一、选择题

1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）

A ．2－

B ．2－

C ．12-与2

D ． 【答案】A

【解析】

【分析】

根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．

【详解】

A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确；

B 、-2不互为相反数，故选项错误；

C 、12

-与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．

故选：A ．

【点睛】

此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．

2．已知a b >，下列结论正确的是（ ）

A ．22a b -<-

B ．a b >

C ．22a b -<-

D ．22a b >

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用不等式的性质分别判断得出答案．

【详解】

A. ∵a>b ，∴a −2>b −2，故此选项错误；

B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；

C.∵a>b ，∴−2a<−2b ，故此选项正确；

D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义.

3．下列四个数中，是正整数的是（ ）

【答案】C

【解析】

【分析】

正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解．【详解】

A、﹣2是负整数，故选项错误；

B、﹣1是负整数，故选项错误；

C、1是正整数，故选项正确；

D、1

2

不是正整数，故选项错误．

故选：C．

【点睛】

考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点．

4．1

6

的绝对值是( )

A．﹣6 B．6 C．﹣1

6

D．

1

6

【答案】D

【解析】

【分析】

利用绝对值的定答即可．【详解】

1 6的绝对值是

1

6

，

故选D．

【点睛】

本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．5．－6的绝对值是（）

A．-6 B．6 C．- 1

6

D．

1

6

【答案】B

【解析】

【分析】

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】

负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6

故选B

【点睛】

考点：绝对值.

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】

【分析】 根据

，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：

， 原点在a ，b 的中间， 如图， 由图可得：，，，

故选项A 错误，

故选：A ．

【点睛】

本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．

7．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )

A ．±1

B ．1

C ．－1

D ．0 【答案】C

【解析】

【分析】 根据已知和根与系数的关系12c x x a =

得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．

【详解】

解：设1x 、2x 是22

(2)0x k x k +-+=的两根，

由题意得：121=x x ，

由根与系数的关系得：212x x k =， ∴k 2=1，

解得k =1或−1，

∵方程有两个实数根，

则222

=(2)43440∆--=--+>k k k k ，

当k =1时，34430∆=--+=-<，

∴k =1不合题意，故舍去，

当k =−1时，34450∆=-++=>，符合题意，

∴k =−1，

故答案为：−1．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．

8．在–2，+3.5，0，23-

，–0.7，11中．负分数有( ) A ．l 个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 【答案】B

【解析】

根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可． 解：负分数是﹣

23

，﹣0.7，共2个． 故选B ．

9．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（ ） A ．4

B ．4-

C ．8-

D ．4或8-

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求出a 的值，再根据两点距离公式求出b 的值即可．

【详解】

∵a 的相反数为2

∴20a +=

解得2a =-

∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=

解得4b =或8-

故答案为：D ．

【点睛】

本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．

10．如果||a a =-，下列成立的是（ ）

A ．0a >

B ．0a <

C ．0a ≥

D ．0a ≤

【答案】D

【解析】

【分析】

绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．

【详解】

如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．

故选D ．

【点睛】

本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.

11．小麦做这样一道题“计算()3-+”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”□”表示的数是( )

A ．5

B ．-5

C ．11

D ．-5或11

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．

【详解】

解：设”□”表示的数是x ，则

|（-3）+x|=8，

∴-3+x=-8或-3+x=8，

∴x=-5或11．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

12．已知a b 、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|||1||1|a b a b ---++的结果是( )

A ．2b -

B ．2a

C ．2

D ．22a -

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．

【详解】

解：由数轴可得，b ＜−1＜1＜a ，

∴a −b ＞0，1−a ＜0，b ＋1＜0，

∴|||1||1|a b a b ---++，

()()11a b a b =-+--+，

11a b a b =-+---，

2b =-，

故选：A ．

【点睛】

本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．

13．方程|2x+1|=7的解是（ ）

A ．x=3

B ．x=3或x=﹣3

C ．x=3或x=﹣4

D ．x=﹣4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据绝对值的意义，将原方程转化为两个一元一次方程后求解．

【详解】 解：由绝对值的意义，把方程217x ＋

＝变形为： 2x ＋1＝7或2x ＋1＝－7，解得x ＝3或x ＝－4

故选C ．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，对含绝对值的方程，一般是根据绝对值的意义，去除绝对值后再解方程．

14．7-的绝对值是 （ ）

A ．17-

B ．17

C ．7

D ．7-

【答案】C

【解析】

【分析】

负数的绝对值为这个数的相反数.

【详解】

|-7|=7,即答案选C.

【点睛】

掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.

15．如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（ ）

A ．a ＞0，b ＞0

B ．a ＜0，b ＜0

C ．a ＞0，b ＜0

D ．a ＜0，b ＞0

【答案】A

【解析】解：因为ab ＞0，可知ab 同号，又因为a +b ＞0，可知a ＞0，b ＞0．故选A ．

16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,1；第二次接着运动到点()2,0；第三次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P 的坐标为（ ）

A ．()2019,0

B ．()2019,1

C ．()2019,2

D ．()2020,0

【答案】C

【解析】

【分析】 分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．

【详解】

解：从图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019=4×504+3， 当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），

故选：C ．

【点睛】

本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．

17．67-

的绝对值是（ ） A ．67 B ．76- C ．67- D ．76

【答案】A

【解析】

【分析】

非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可.

【详解】

解：|﹣67|=67

，故选择A.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义.

18．若225a =，3b =，且a ＞b ，则a b +=( )

A ．±8或±2

B ．±8

C ．±2

D ．8或2

【答案】D

【解析】

【分析】

结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出a ，b 的值，又因为a ＞b ，可以分为两种情况：①a=5，b=3；②a=5，b=-3，分别将a 、b 的值代入代数式求出两种情况下的值即可．

【详解】

∵225a =，|b|=3，

∴a=±5，b=±3，

∵a ＞b ，

∴a=5，a=-5(舍去) ，

当a=5，b=3时，a+b=8；

当a=5，b=-3时，a+b=2，

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、绝对值的含义．

19．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示﹣2和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【答案】B

【解析】

【分析】

根据数轴的定义进行分析即可.

【详解】

∵由图可知，﹣2到x 之间的距离为6，

∴x 表示的数为：﹣2+6＝4，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两

20．如图数轴所示，下列结论正确的是()

A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．a＞b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】

∵a在原点右侧，∴a＞0，A正确；

∵b在原点左侧，∴b＜0，B错误；

∵a在b的右侧，∴a＞b，C错误；

∵b距离0点的位置远，∴a＜b，D错误

【点睛】

本题是对数轴的考查，需要注意3点：

（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；

（2）数轴上的数，从左到右依次增大；

（3）离0点越远，则绝对值越大下载本文