八年级数学

时间：120分钟，A卷满分100分，B卷满分50分. 命题人:      审题人:

A卷（共100分）

第卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 不等式组的解集在数轴上可表示为

A.                 B.                    C.                 D.

2. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  

     A.1个          B.2个           C.3个             D.4个

3.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是

A.9㎝       B．12㎝    C．12㎝或者15㎝    D．15㎝

4. 若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC一定是 

   A．锐角三角形      B．钝角三角形     C．直角三角形      D．任意三角形

5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是

   A.   x2-4              B.  - x2- y2     C.  m2n2 - 1         D. a2-4b2

6．如果，那么下列各式一定正确的是

   A.       B.      C.         D. 

7. 下列分解因式正确的是  

   A.       B.      

   C.          D.  

8.把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值

 A. 扩大到原来的5倍              B. 不变  

    C. 缩小到原来                  D. 扩大到原来的25倍

9. 如图ABC中C=900，AD是角平分线，DEAB于点E,CD=3，BC=8,则BE=

A.3           B.4          C.5         D.6 

10.在函数中,自变量的取值范围是

A．且     B. 且   

C.               D. 

第卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝         度。

12.分解因式=         。

13. 若分式的值为零，则x的值为        。

14.如图， 在△ABC中，∠B=30度，ED垂直平分BC，ED=3，则CE =      。

三、解答题（本大题共6个小题，共54分。答案写在答题卡上）

15.（1）(6分）分解因式：   2x2－18

   （2）（6分）解不等式：   , 并把它的解集表示在数轴上

16.（本小题满分6分）解方程: 

17. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中， 

18．（本小题满分8分） 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°

（1）画出平移后的△

（2）画出旋转之后的△                                                        

19.（本小题满分10分）列方程解应用题：

气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？

20. （本小题满分10分）在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长。

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21.分解因式: =                     

22. 若不等式组的解集是x>3,则的取值范围是              

23. △ABC 以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′ 是           三角形。

24. 若关于x的方程有增根，则增根=        ,的值为        

25.已知，求的值             

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）

26.（8分）先化简，再求值:,其中a，b满足：

。

27.（10分）为了帮助某干旱地区解决饮水问题，某矿泉水有限公司主动承担了为旱区生产矿泉水300吨的任务。

（1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务，该公司实际每天加工生产矿泉水多少吨？

（2）该公司组织    A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往旱区，已知A型号汽车每辆可装20吨，运输成本500元/辆，B型号汽车每辆可装15吨，运输成本300元/辆，运输成本不超过7400元的情况下，有几种符合实际的运输方案？

28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

                               A卷

一.选择题：DCDCB   CCBBA

二.填空题：11.  68°  12. 2ab（2a+5b）   13. 1     14.  6  

三、解答题：

15.（1）解：原式=2（x+3）(x-3)  （2）x≤2  图略

16.经检验，x=8是原方程的根

17.解：原式=a+b，代值计算得:

18.图略

19.设：乙队每天安装x台，则甲队每天安装（x+2）台；

由已知得:60/x=66/(x+2)

解得:x=20 。  经检验，x=20是原方程的根，x+2=22

答：甲队每天安装22台，乙队每天装20台

20.证明：∵∠ACB=90°  ∴∠ECF+∠BCD=90°

∵CD⊥AB    ∴∠BCD+∠B=90°

∴∠ECF=∠B

在△ABC和EFC中：

∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90° 

∴△ABC≌△FEC（ASA）  ∴AC=EF

∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm

∴AE=5-2=3cm

B卷：

一、填空题：21.-（a+2）²（a-2）²  22.m≤3  23.等边  24.3,3  25.1/2

二、解答题：26.化简得:原式= ，  a=3   b=1 ，  带入的1/3

27、1)解：设原计划每天生产矿泉水x吨，由题意得：300/x-300/1.2x=1

解得：x=50    50×（1+20％）=60吨

（2）解：设A型汽车y辆，则B型汽车（16-y）辆，由题意得：

 20y+15（16-y）≥300 

   500y+300（16-y）≤7800 

解得：12≤y≤15   又∵y为整数   ∴y可取12，13，14，15

即有四种方案：1）A型汽车12辆B型汽车4辆 ，2）A型汽车13辆B型汽车3辆 

3）A型汽车14辆B型汽车2辆 ，4）A型汽车15辆B型汽车1辆

28、解：（1）点B的坐标为（3,3）（2）∠ABQ=90°，证△AOP≌△ABQ

（3）P点的坐标为（-3,0）

四川省成都市八年级下期期中考试

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