八年级数学

注意事项：

1．本试卷共3大题、28小题，满分100分，考试用时120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题 (本大题10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)

1．若分式的值为零，则x等于 

A．－l               B．1                 C．                  D．0

2．已知一次函数的图像如右图所示，那么的取值范围是 

A．                                   B．           

C．                                  D． 

3．如果，的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长是

A．3                   B．4                   C．5                  D．6

4．在实数：，，－，，0.6732323232…，中，无理数的个数是 

A．1个               B．2个               C．3个              D．4个

5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．1、2、3            B．、、    C．32、42、52           D．3、4、5

6．下列说法中错误的是

A．如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形

B．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示

C．任意实数都有平方根

D．如果直线AB平行于y轴，那么A点和B点的横坐标相等

7．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前了(    )天完成任务．

A．                 B．         C．             D． 

8．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(8，0)，△AOP为等腰三角形且面积为16，则满足条件的点P有 

A．4个              B．8个              C．10个                   D．12个

9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x 

轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长

为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)， 

则a与b的数量关系为 

A．6a－2b＝1                                B．6a＋2b＝1    

C．6a－b＝1                                D．6a＋b＝1

10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 

A．37.2分钟                               B．48分钟

C．33分钟                               D．30分钟

二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上)

11．的值为    ▲    ．

12．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为    ▲    ． 

13．已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则 点P的坐标为    ▲    ．

14．已知两边的长分别为8和15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为    ▲    ．

15．当a＝    ▲    时，关于x的方程＝1的根是2．

16．直线y＝kx＋b与直线y＝平行，且与直线y＝交于y轴上同一点，则该直线

　　y＝kx＋b的解析式为    ▲    ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使    点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为    ▲    ．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D是AB的中点，则△DEF的周长是    ▲    ．

三、解答题 (本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明)

19．计算 (本题满分8分，每小题4分)

(1)                    (2) 

20．(本题满分4分) 解方程：． 

21．(本题满分4分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120o， 

AD是边BC上的中线，且BD＝BE，计算∠ADE的度数．

22．(本题满分4分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．

    求证：BC＝DC．

23．(本题满分4分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC    (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算

△ABC的面积；

(2)点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，

则点P的坐标是    ▲    ．(友情提醒：当确定好平面直

角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图)

24．(本题满分6分) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为

20km，他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数

图像如图所示，根据图像信息回答下列问题：

    (1)甲的速度是   ▲   km/h，乙比甲晚出发   ▲   h；

(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之

间的函数关系式；

    (3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？

25．(本题满分5分) 如图所示，一棵8米高的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点4米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子AD(点D、B、C在同一直线上)，请问：这个梯子有多长？(结果请保留根号)

26．(本题满分6分) 如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边

AB∥CO，点B坐标为(9，3)，若把图形按如图所示折叠，使B、

D两点重合，折痕为EF．

    (1)求证：△DEF为等腰三角形；

    (2)求折痕EF的长．　　　　　

27．(本题满分6分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．

(1)求证：DF＝DE；

(2)连接EF，若BE＝8，CF＝6，求△DEF的面积．

28．(本题满分9分) 如图，平面直角坐标系中，直线AB:交y轴于点A(0，1)，交x

轴于点B．过点E(1，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，点P从D出发，沿着射线ED的方向向上运动，设PD＝n．

(1)求直线AB的表达式；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC，请问随着点P的运动，点C是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由．

义务教育阶段学业质量测试

 八年级数学参       2017.01

一、选择题 (每小题2分，共20分)

11．2      12．BC＝EF或BE＝CF      13．(－2，2)       14．17或

15．     16．      17．4       18．10

三、解答题 (本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明)

19．(本题满分8分，每小题4分) 

(1)    

＝4＋(－4)×               …………………………………………………………3＇

＝4－1

＝3                         …………………………………………………………4＇

(2) 

＝    …………………………………………………………2＇

＝                 …………………………………………………………3＇

＝     

＝                    …………………………………………………………4＇

20．(本题满分4分) 

解方程： 

解：        …………………………………………………………1＇

                …………………………………………………………2＇

                    …………………………………………………………3＇

经检验：是原方程的解，∴原方程的解是．……………………………4＇

21．(本题满分4分) 

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，            …………………………………………………………1＇

∵BD＝BE，

∴∠BDE＝＝75°，    …………………………………………………………2＇

∵AD是BC边上的中线，且AB＝AC，

∴∠ADB＝90°，           

∴∠ADE＝15°．              …………………………………………………………4＇

22．(本题满分4分) 

即              …………………………………………………………1＇

在和中

≌              …………………………………………………………3＇

                    …………………………………………………………4＇

23．(本题满分4分)

(1)图略；                    …………………………………………………………1＇

                              …………………………………………………………2＇

(2)点P的坐标为(－4，0)或(4，0) ………………………………………………………4＇

24．(本题满分6分) 

(1)5，1                         …………………………………………………………2＇

(2)S甲＝5t，S乙＝20 t－20，      …………………………………………………………4＇

(3)当S甲＝S乙时，甲被乙追上．根据题意，得：

，解得， (km) 

∴甲经过h被乙追上，此时两人距B地还有km．……………………………6＇

25．(本题满分5分)

设AB＝x米，则AC＝(8－x)米

根据题意得    …………………………………………………………2＇

解得

∴AB＝3米                    …………………………………………………………3＇

∵BD＝1米

∴AD2＝AB2＋BD2，即AD＝米

∴梯子的长为米．         …………………………………………………………5＇

26．(本题满分6分)

(1)∵AB//OC

∴∠BEF＝∠EFO．

又∵折叠，∴∠BEF＝∠FEO，

∴∠EFO＝∠FEO，

∴△DEF是等腰三角形．    ……………………………………………………… 2＇

(2)解：AB＝9，OA＝3，

设AE＝x，则BE＝9－x＝OE

x²＋3²＝(9－x)²           

∴x＝4，                  ……………………………………………………… 4＇

∴OE＝OF＝5，

∴E(4，3)，F(5，0)            ……………………………………………………… 5＇

∴EF²＝OA²＋(OF－AE)²＝10

∴EF＝                   ……………………………………………………… 6＇

27．(本题满分6分) 

 (1)DF＝DE

理由：连接AD      ………………………………………………………………… 1＇

∵AB＝AC，D为BC的中点

∴AD⊥BC

又∵∠BAC＝90º

∴AD＝CD＝BD，∠C＝∠DAE＝45º

∵DE⊥DF

∴∠CDF＋∠ADF＝∠ADE＋∠ADF

∴∠CDF＝∠ADE           ……………………………………………………… 2＇

在△CDF和△ADE中

∴△CDF≌△ADE(ASA)

∴DF＝DE                 ……………………………………………………… 3＇

(2)由(1)知，AE＝CF＝6，同理AF＝BE＝8   ……………………………………… 4＇

∵∠EAF＝90º

∴    ……………………………………………………… 5＇

∵DE＝DF，DE⊥DF

∴△DEF为等腰三角形

∴DE2＋DF2＝EF2＝100

∴DE＝DF＝         

∴    ……………………………………………………… 6＇

28．(本题满分9分) 

(1)∵直线交y轴于A(0，1)

∴，∴．    ………………………………………………………1＇

(2)∵E(1，0)且EF垂直x轴，∴EF为直线，

∵直线AB解析式为，∴D(1，)，与x轴交点

∵过A作AM⊥EF，∴AM＝1

∴， 

∴ ………………3＇

∵，∴      ………………………………………………………4＇

(3)∵若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC

∴∠BPC＝90º，BP＝PC

过C作CG⊥EF，∴，

∵∠BPC＝90º，∴，

∵，∴，∴

在△CPG和△PBE中

∴≌            ………………………………………………………5＇

∴， 

∴C(，)             ………………………………………………………7＇

当时C1(，)

当时C2(，)

设直线解析式为

则，解得

∴                  ………………………………………………………8＇

当时， 

∴C点在直线上运动    ………………………………………………………9＇ 下载本文