教学目标：
1、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定知识点复习
2、等腰三角形、等边三角形、直角三角形典型例题讲解
3、勾股定理的应用
教学重点：
1、等腰三角形、等边三角形、直角三角形典型例题讲练，加深学生对知识点的巩固和灵活运用
2、勾股定理的掌握加深
教学过程：
一、特殊三角形知识点梳理与回顾：
1、首先口述一下我们学过哪些重要的特殊三角形，主要性质是什么，如何判定
2、判断正误：
等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；（× ）
若三角形中最大的内角是60°，那么这个三角形是等边三角形；（∨ ）
等腰三角形的底角只能是锐角；（∨ ）
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；（ ∨）
等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；（∨ ）
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；（∨ ）
等腰三角形若有一个内角为80°，则顶角外多少度？（ 20°或80° ）
若有一个外角为80°，则顶角为多少度？（100° ）
二、典型例题讲解：
例1.如图：已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.
A
E
D
C
B
例2.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并证明.
例3. 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GE的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
（1）求证：△AGE≌DAC；
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．
例4在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，求证：
BQ=QC
BQ+AQ=AB+BP
A
Q
P
C
B
例5. （1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
例6.在凸四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD,求证：BD2=AB2+BC2
A
B
D
C下载本文
