一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2•2a3=6a6
2．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
3．（3分）下列因式分解错误的是（ ）
A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
4．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
5．（3分）下列计算中：
①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．（x+2）（2+x）
C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1）
7．（3分）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
A．a2b2﹣1 B．4﹣0.25a2 C．﹣a2﹣b2 D．﹣x2+1
8．（3分）下列变形是因式分解的是（ ）
A．6x2y2=3xy•2xy
B．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2
C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2
D．x2﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x
9．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x4
C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2
10．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．5a+3a=8a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．a3•a7=a10 D．（a3）2=a7
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（3分）因式分解：x2﹣49= ．
12．（3分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b= ．
13．（3分）已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016= ．
14．（3分）分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．
15．（3分）x2+10x+ =（x+5）2．
16．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2= ．
17．（3分）若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 ．
18．（3分）已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．
19．（3分）多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是 ．
20．（3分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 ．
三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）
21．（10分）已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．
22．（10分）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．
23．（10分）已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
24．（10分）先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．
25．（10分）先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．
26．（10分）分解因式：
（1）（xy+1）（x+1）（y+1）+xy
（2）（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）
27．（10分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．
28．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
29．（10分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．
新人教版八年级数学上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2016年单元测试卷
参
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）
1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．B；9．A；10．C；
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）
11．（x+7）（x﹣7）；12．﹣或1；13．2016；14．xy（x﹣1）2；15．25；16．2（a﹣1）2；17．4900；18．72；19．﹣2x；20．48；
三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）
21． ；22． ；23． ；24． ；25． ；26． ；27． ；28．C；不彻底；（x﹣2）4；29．；
