1.基本数列的前项和
⑴ 等差数列的前项和：
⑵ 等比数列的前项和：
①当时，；②当时，；
2. 数列求和的常用方法：公式法；性质法；拆项分组法；裂项相消法；错位相减法；倒序相加法.
题型一 公式法、性质法求和
1.已知为等比数列的前项和，公比，则
2.等差数列中，公差，且，则 .
[例1]求数列的前项和.
题型二 拆项分组法求和
[练2]在数列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
（1）求数列的通项公式;（2）设数列的前n项和为Sn，求Sn。
[练].求数列的前项和.
[例].求和：.
题型三 裂项相消法求和
[例].求和：.
[例]求和：
[练4]已知数列满足
(1)求数列的通项公式。（2）若数列满足，求数列的通项公式。（3）若，求数列的前n项和。
题型四 错位相减法求和
[例].设数列为求此数列前项的和
[例].设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.
[练1]已知数列、满足，，，。
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求。
[练4]等比数列中，已知对任意自然数n,,求的值
