【教学目标】

1．经历探索线段轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

2．理解线段垂直平分线的概念，探索线段垂直平分线的基本性质．

3．掌握线段垂直平分线的尺规作图方法．

【教学重点】

1、掌握线段的对称性；

2、探索线段垂直平分线的有关性质；

3、会用尺规平分线段或者作出相应线段的垂直平分线。

【教学难点】

能归纳出线段垂直平分线的性质，并会在实际应用中灵活应用这一性质。

【教学过程】

一、引入新课  板书课题

二、检查学生对学案“知识回顾”栏的完成情况。

三、探索研究

探索1：探索线段的对称性

线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？

活动内容:

按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；

⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；

⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．

问题思考：

⑴MO与AB具有怎样的位置关系？

⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？

⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ 

实验结论：

⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．

⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．

⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．

⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

探索2：尺规作图

活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 

1、先请学生自学124页例1，然后在练习本上进行尺规作图。

2、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？

教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。

四、 当堂检测

活动内容：

1、（2010•义乌市）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A、6  B、5   C、4    D、3

2、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 

C．三条高的交点   D．三边的垂直平分线的交点

3、（2011•无锡）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为         cm．

4、（2011•海南）如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于    cm．

第1题             第3题             第4题

活动目的：对本节知识进行巩固。

五、延伸探索

1、A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

2、①如果点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图． 

②如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 

六  课堂小结

活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。

第七环节  布置作业

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