七年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、在平面直角坐标系中，点P（1，-2）所在的象限是（   ）

 A、第一象限       B、第二象限       C、第三象限     D、第四象限

2、4的算术平方根是（   ）

 A、            B、2              C、-2           D、16

3、下列四个实数中，是无理数的是（    ）

 A、           B、0             C、3.14         D、

4、空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（    ）

 A、条形图     B、直方图     C、扇形图     D、三种都可以

5、若m＜n，则下列不等式中，正确的是（   ）

 A、m-4＞n-4          B、＞       C、-3m＜-3n       D、2m＜2n

6、方程组的解是（   ）

 A、         B、        C、        D、

7、如图1，能判断DE∥CB的条件是（   ）

 A、∠E=∠DCA        B、∠DCE=∠ACD

C、∠E=∠CDE         D、∠BCE=∠E

8、下列命题中，真命题是（    ）

 A、内错角相等           B、相等的角是对顶角            图1

 C、等角的补角相等       D、两个锐角的和是锐角

9、某商品进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保证利润不低于40元，则至少可打（    ）

 A、9折        B、8.8折       C、7折        D、6折

10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ）

 A、调查某市民实施低碳生活情况        B、对宇宙飞船的零部件的检查

 C、调查某品牌食品的蛋白质含量        D、了解一批手机电池的使用寿命

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、不等式＜0的解集是                  ；

12、方程的解是，则k的值是          ；

13、若一个正数的一个平方根是3，则该正数的另一个平方根是      ； 图2

14、若点P（m+5，m-3）在x轴上，则m的值是        ；

15、如图2，直线AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，若∠1=50°，则∠2=   .

三、解答题（每小题5分，共25分）

16、计算： 

17、解不等式组：，并写出其整数解.

18、如图3，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线.

（1）∠AOC的对顶角是             ；

（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数. 

                                                             图3

19、为了了解某校七年级学生完成数学课前预习的情况，随机抽取该年级100名学生进行了调查，调查结果分为四类：

A、很好   B、较好   C、一般   D、较差

将调查结果绘制成扇形统计图如图4所示. 

（1）这个问题中，样本容量是多少？

（2）计算扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数.     图4

20、某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？

四、解答题（每小题5分，共40分）

21、解方程组： 

22、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,2）、B（2,0）、C（-4，-2）.

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将（1）中的△ABC进行平移，

使点B的对应点B’坐标为（6,2），画

出平移后的△A’B’C’；

（3）求△A’B’C’的面积.

23、服装厂为了估计某校七年级学生穿不同尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了若干名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图（不完整）.

        频数分布表                           频数分布直方图

（2）请根据表中的数据补全频数分布直方图；

（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该年级身高不足165cm的学生约有多少人？

24、如图5，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°.

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由.

                                                   图5

25、某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元.

（1）购买一个足球和一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球96个，并且总费用不能超过5720元，问最多可以购买多少个篮球？

2014-2015学年度第二学期教学质量自查

七年级数学参

一、选择题

16. 解：原式= --------------------------------------------------------------------------4分

=  -----------------------------------------------------------------------------------5分

17. 解：由①得：x≤4-----------------------------------------------------------------------------------2分

由②得：x＞-2.5--------------------------------------------------------------------------------3分

∴-2.5＜x≤4-----------------------------------------------------------------------------------4分

整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4--------------------------------------------------------5分

18. 解：（1）∠BOD---------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）∵OE是∠COB的角平分线，∠BOC=130°

∴∠COE=∠BOC=65°-------------------------------------------------------------3分

∴∠DOE=180°-∠COE=115° -----------------------------------------------------5分

19.解：（1）100 --------------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）1-25%-15%-50%=10% -----------------------------------------------------------------------3分

360°×10%=36°

答：扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数是36° -----------------------5分

20. 解：设购买甲品牌的手机x部，购买乙品牌的手机y部，根据题意得： -------------1分

------------------------------------------------------------------------3分

解得： --------------------------------------------------------------------------------------4分

答：购进甲品牌的手机20部，购进乙品牌的手机30部------------------------------------5分

四、解答题

21．解：将③代入①得:

a-b=5     ④ -------------------------------------------------------------------------------2分

将③代入②得:

2a+b=4    ⑤ -------------------------------------------------------------------------------4分

④+⑤得：3a=9 ----------------------------------------------------------------------------------5分

       ∴ a=3----------------------------------------------------------------------------------6分

将a=3代入④得：b= -2-------------------------------------------------------------------------7分

∴该方程组的解为----------------------------------------------------------------------8分

22．（1）如图------------------------------------------------------------------------------------------------3分

（2）如图------------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）△A′B′C′的面积=4×6-×6×2-×4×2-×4×2=10--------------------------------8分

23．（1）15，14% -----------------------------------------------------------------------------------------4分

（2）如图：---------------------------------------------------------------------------------------------6分

（3）1200×（1-10%-4%）=1032（人）

答：该年级身高不足165cm的学生约有1032人----------------------------------------------8分

24. 解：（1）∵AD∥BC

∴∠1=∠B=60°--------------------------------------------------------------------------1分

∵∠1=∠C

∴∠C=60°--------------------------------------------------------------------------------3分

（2）DE与AB平行 ----------------------------------------------------------------------------4分

理由：∵AD∥BC，∠C=60°

∴∠ADC=180°-∠C=120°--------------------------------------------------------------5分

∵DE是∠ADC的平分线

∴∠ADE=∠ADC=60°-----------------------------------------------------------------6分

∴∠1=∠ADE=60°-------------------------------------------------------------------------7分

∴DE∥AB ------------------------------------------------------------------------------------8分

25. 解：（1）设购买一个足球需x元，购买一个篮球需y元，根据题意得：----------------1分

  --------------------------------------------------------------------2分

解得： -----------------------------------------------------------------------------3分

答：购买一个足球需50元，购买一个篮球需80元-------------------------------------4分

（2）设购买a个篮球，根据题意得： -------------------------------------------------------5分

-----------------------------------------------------------6分

解得： ----------------------------------------------------------------------------7分

∵a是整数，且a取最大值

∴a=30

答：最多可购买30个篮球---------------------------------------------------------------------8分下载本文