一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1．已知集合M={1,2}，N={0,1,3}，则M∩N=(    ) 

A．{1}      B．{0,1}     C．{1,2}    D．{1,2,3}

2．化简(1-cos30°)(1+cos30°)得到的结果是(    ) 

A．       B．       C．0        D．1

3．如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体表面积(    ) 

A．π      B．2π     C．4π     D．

4．直线x-y+3=0与直线x+y-4=0的位置关系为(    )

A．垂直    B．平行    C．重合    D．相交但不垂直

5．如图，ABCD是正方形，E为CD边上一点，在该正方形中

随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为(    )

A．       B．       C．       D．

6．已知向量，则实数λ的值为(    )

A．        B．3       C．       D．-3 

7．某班有50名学生，将其编为1，2，3，…，50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第一组抽取学生的号码为5，则抽取5名学生的号码是(    ) 

A．5，15，25，35，45              B．5，10，20，30，40    

C．5，8，13，23，43               D．5，15，26，36，46

8．已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

A．（-1，0）   B．（0，1）    C．(1，2)      D．(2，3)

9．如图，点(x,y)在阴影部分所表示的平面区域上，则的最大值为(    )

A．-2        B．0          C．1          D．2

10．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了1个伙伴；第二天，2只蜜蜂飞出去各自找回了1个伙伴；……；如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为(    )

A．2n-1       B．2n         C．3n          D．4n 

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

11.函数的定义域为 _________.

12.函数的最小正周期为_______.

13.某程序框图如图所示，若输入的x值为-4，则输出的结果为__________.

14．在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知c=2a，sinA=，则sinC=_______.

15.已知直线l：x - y +2=0，圆C：x2 +y2 = r2(r>0)，若直线l与圆C相切，则圆的半径是r=________.

三、解答题：本大题共5小题，共40分．

16．(本小题满分6分)

学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的径叶图如下：

(1)求该运动员得分的中位数和平均数；

(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率.

17．(本小题满分8分)

已知函数f(x)=(x-m)2+2 ，

(1)若函数f(x)的图象过点(2,2)，求函数y=f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)是偶函数，求的m值.

18．(本小题满分8分)

已知正方体ABCD- A1B1C1D1 如图，

(1)证明：D1A//平面C1BD；

(2)求异面直线D1A与BD所成的角.

19．(本小题满分8分)

   已知向量

(1)当x=时，求向量的坐标;

(2)设函数f(x)=，将函数f(x)图象上的所有点向左平移个单位长度得到g(x)的图象，当x∈[0, ]时，求函数g(x)的最小值. 

20．（本小题满10分）

已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+2，其中n∈N*.

(1)写出a2，a3及an；    

(2)记设数列{an}的前n项和为Sn，设Tn=，试判断Tn与1的关系；

(3)对于(2)中Sn，不等式Sn?Sn-1+4Sn -λ(n+1)Sn-1≥0对任意的大于1的整数n恒成立，求实数λ的取值范围.下载本文