1、已知：AD是△ABC的高，S△ABC=56cm２,AD=8cm,∠B=45°，求AC的长。

1、已知：△ABC中，AB=AC，BD⊥AC,垂足为D ,若CD=1，CD+2BD=2AC,求AB的长。

2、已知：△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长。

3、

4、已知：在RT△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且a+b=2，c=2，求△ABC的面积。

解：

5、已知：△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求S△ABC.

解：

6、已知：△BCA和△EBD都是等腰直角三角形，CD=8cm，BE=3cm，求AC和AD的长。

已知AD是△ABC的中线，∠C=90°，DE⊥AB,垂足为E,则AC2=AE2-BE2吗？说明理由。

7.已知：在△ABC中，∠C=90°，AM=CM,MP⊥AB,垂足为P,则BP2=AP2+BC2能成立吗？说明理由。

10、已知矩形ABCD的长为2a，宽为a，剪去两角成一菱形DEBF,求此菱形面积。

解：

1．（2010钦州市，15,3）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为

（A）4 cm         （B）5 cm     （C）6 cm     （D）10 cm

2．（2010广西南宁，7，3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是（     ）

A．52               B．32               C．24               D．9

3．（2010年湖南长沙，5,3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（     ）．

A、3、4、5    B、6、8、10    C、、2、    D、5、12、13

4．（2010山东德州8，3分）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是    （     ）

A.0，1，2，3      B.0，1，2，4      C.0，1，2，3，4        D.0，1，2，4，5 

5．（2010·广东·湛江市，6，3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

 A．1，2，3     B, 2，3，4     C．3，4，5     D．4，5，6

6．（2010广西南宁，4，3分）右图中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（     ）

A．a＜c＜b            B．a＜b＜c            C．c＜a＜b            D．c＜b＜a 

7．（2010江苏宿迁，6，3分）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（     ）

A． m       B．500m      C． m      D．1000m

．（2010铁岭，4，3分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为

A．米            B．米            C．(＋1)米            D．3米

二、填空题

1．（2010山东淄博，15，4分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__________条.

湖北襄樊，17，3分）在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=__________．

12．（2010江苏扬州，16，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．

1．（2010宁夏，26，10分）在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．

(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．

(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．下载本文