理科
说明：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．某校高中三年级有学生780人，某次考试中成绩为A等的学生有210人，B等成绩的学生有270人，C等成绩的学生有300人。为了了解考试后学生的心理状态，采用分层抽样的方法，从成绩为这三个等次的学生中随机抽取几名进行调查，如果已知从A等级的学生中抽取的人数为7，那么从C等级学生中抽取人数应为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
2．已知集合，集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．若函数，则（ ）
A．１ B． C．１或 D．
４.已知向量与向量，则不等式解集为（ ）
A． B．
C ． D．
5.以下是立体几何中关于线、面的四个命题：①垂直于同一平面的两个平面平行；②若异面直线不垂直，则过的任何一个平面与均不垂直；③垂直于同一平面的两条直线一定平行；④垂直于同一直线的两个平面一定平行；其中正确命题的个数有（ ）
A．１个 B．２个 C．３个 D．４个
6.若平面内共线的三点满足条件：，其中是等差数列，则等于（ ）
A． １ B． C． D．
7.若，，其中，，则（ ）
A． B． C．１ D．
8.正三棱锥的侧棱长为１，底面边长是为，它的四个顶点在同一个球的球面上，则球的体积是（ ）
A． B． C． D．
9..已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
10.若函数，满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．无数个
11. 连续掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率（ ）
A． B． C． D．
12.已知二次函数的值域是，那么的最小值是（ ）
A． １ B．２ C． D．３
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题：（本大题共４个小题，每小题４分，共16分）
13.二项式的展开式中常数项的值是__________
14.的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则__________
15.不等式的解集为，则__________
16.有下列命题：①是成等比数列的充分非必要条件；
②若角满足，则；③若不等式的解集非空，则必有；④函数的值域是，其中错误命题的序号是___________（把你认为错误的序号填在横线上）
三、解答题（本大题共6个大题，共74分）
17. （本题满分12分）已知函数；（1）求的定义域和值域；（2）写出函数的单调递增区间.
18. （本题满分12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列，使得，记；（1）求的概率；（2）记，求的概率分布及数学期望。
19．（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点
（1）求证：平面平面；
（2）设，，求点
到平面的距离；
（3）当的值为多少时，二面角
的大小为
20. （本题满分12分）某工厂加工某原料，每天需要4吨原料，每吨价格为1500元，每隔天购原料一次，需支付劳务运输费400元，原料贮存费用为元；（1）当t为何值时，工厂每天所支付的平均总费用最少？（2）若原料公司提出优惠条件：一次购买量不少于80吨，原料可享受九五折优惠（即原价的），问该工厂是否接受此优惠条件？请说明理由
21. （本题满分12分）已知函数（为常数），是定义实数集R上的奇函数，函数；（1）求实数的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围。
22. （本题满分14分）已知数列{an},{bn}中，a1=t（t>0且t≠1）,a2=t2，且是函数的一个极值点； （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若点Pn的坐标为（1，bn）（，过函数图像上的点
的切线始终与平行（O为原点），求证：当时，不等式对任意都成立下载本文
