一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）5的相反数是（　　）

A．    B．5    C．﹣    D．﹣5

2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.4×109    B．0.4×1010    C．4×109    D．4×1010

3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（　　）

A．110°    B．70°    C．30°    D．20°

4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A．1    B．2    C．﹣1    D．﹣2

5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（　　）

A．95    B．90    C．85    D．80

6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形    B．平行四边形    C．正五边形    D．圆

7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2）    B．（﹣2，﹣1）    C．（﹣1，﹣1）    D．（﹣2，﹣2）

8．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2    B．a3•a2=a5    C．（a4）2=a6    D．a4+a2=a4

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（　　）

A．130°    B．100°    C．65°    D．50°

10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A．①③    B．②③    C．①④    D．②④

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）分解因式：a2+a=　   　．

12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n=　   　．

13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　   　0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　   　．

15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　   　．

16．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，求抛物线的解析式　   　     ．

17．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为　   　．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．

19．（6分）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．

20．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

22．（8分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

23．（8分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　   　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：CB是∠ECP的平分线；

（2）求证：CF=CE；

（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

（1）填空：点B的坐标为　   　；

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；

（3）①求证：=；

②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．

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