测量学的概念：

1.测量学定义：是一门研究地面点位空置的确定，将地球表面地貌、地物、行政和权属界线测绘成图，以及将规划设计的点和线在实地标定的学科。

2. 工程测量的任务

 (1)依据规定的符号和比例尺，把工程建设区域内的地貌和各种物体的几何形状及其空间位置绘成地形图，并把工程建设所需的数据用数据表示出来，为规划设计提供图纸和资料。

 (2)将拟建（构）筑物的位置和大小按设计图纸的要求在现场标定出来．作为施工的依锯，按施工要求开展各类测量工作；进行竣工测量，为工程验收、日后扩建和维护管理提供资料。

(3 )对一些重要建（构）筑物，在施工和运营期间进行变形观测，以了解建（构）筑物的变形规律，确保安全施工和运营，并为建筑结构和地基基础科学研究提供资料。

地球的形状和大小

假想将静止的平均海水面延伸，穿过陆地和岛岭，所形成的闭合曲面包围整个地球，这个闭合曲面称为大地水准面。任何自由静止的水面称为水准面，大地水准面及水准面上每一点的重力方向都与该面垂直。

点的坐标系

l）地理坐标系

地理坐标是指用经度(λ)和纬度(φ)表示地面点位置的球面坐标。经度是从本初子午线（即指通过格林尼治天文台的子午线）起算，分为东经(向东0°~180°）和西经（向西0°~180°）。纬度是从赤道起算，分北纬（向北0°~90°）和南纬（向南0°~90°）。例如，北京地区某点的地理坐标为东经116°28′，北纬39°54′。

2）高斯平面直角坐标系 

德国数学家、测量学家高斯提出的横椭圆柱投影是一种正射投影，方法是：首先将地球按6°的经差分为60个带，从本初子午线起自西向东编号，东经0°~6°为第一带，6°~12°为第二带，依次类推，然后将一个横椭圆柱套在地球椭球上。椭球中心O在圆柱中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一子午线与椭圆柱相切，此子午线称为子午线。然后将椭球表面上的点、线按正投影法投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱面南、北极线LL、KK剪开，并展成平面，此平面称为高斯投影平面。

3）子午线的经度计算:

将地球每隔经度差6°划为一带，整个地球分为60个带，位于每一带的子午线，称为子午线，如第一带子午线的经度为3°,则任一带的子午线的经度为：

λ。＝6°N一3°

式中λ。为六度带的子午线经度。

N为六度带的带号。

4）自然坐标和通用坐标：

我国位于北半球，x坐标为正值，y坐标则为负值。为了使y值都为正，将纵坐标西移500krn，并在y轴前面冠以带号，我们称其为通用坐标。

地面点的高程

地面点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。

地面点到任意水准面的铅垂距离称为该点的相对高程，用H '表示。

目前我国采用“1985年国家高程基准”。它是以青岛验潮站1953年至1979年观测资料所计算确定的黄海平均海水面作为高程起算的基准面，其高程为72.260米。

高差

地面上两点的高程差称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为：

hAB = HB - HA

当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时,B点低于A点。

测量工作应遵循的原则

在实际测量工作中应当遵守以下基本原则：

（1）在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则；在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则；在测量次序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。

（2）在测量过程中，应遵循“随时检查，杜绝错误”的原则。

 测量的三项基本工作：距离测量、角度测量和高差测量。

第2章  水准测量

1.水准测量原理

水准测量是利用水准仪提供的水平视线，在竖立于两点上的水准尺上读数，以测定两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点的高程。

现欲测定A、B两点之间的高差h，其方法是：先在A、B两点分别竖立一根水准尺，然后在A、B两点之间安置一台水准仪，使仪器视线水平后，在A、B两尺上分别读得读数“a”和“b”，则A、B两点的高差为：(后视读数减去前视读数)

 ＝a – b

h为正值时说明B点高于A点，h为负值时说明B点低于A点。

已知A点的高程为H，则B点的高程为：

2.水准测量的仪器和工具

(1) DS3型微倾水准仪

水准仪的系列很多，我国生产的水准仪，按其系列标准分为DS05, DSl, DS3, DS10 、DS20等五个等级。其中D、S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母，数字05、1、3、10和20表示仪器精度等级。DS3水准仪是建筑工程测量中常用的仪器。

DS3含义是指每千米往返测高差中数的偶然中误差≤3mm；

水准仪由望远镜、水准器和基座三部分构成。

十字丝交点和物镜光心的连线称为望远镜的视准轴。

（2） 水准器

普通水准仪有管水准器和圆水准器两种，主要用来整平仪器，指示视准轴是否处于水平位置。

①圆水准器。圆水准器用于粗略整平仪器。通过零点的球面法线称为圆水准器轴。当气泡中心和零点重合时，表示气泡居中，此时，圆水准器轴处于铅垂位置。

②管水准器。管水准器用于精确整平仪器。水准管两端各刻有数条间隔为2mm的分划线，这些分划线的对称中心，称为水准管零点。水准仪上的水准管轴应与望远镜的视准轴平行，这是水准仪在构造上应满足的主要条件。

（3）水准尺

常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。

塔尺全长3m或5m,由两节或三节套接而成。尺的底部为零点。尺上刻有黑白相间的分划，每分划为1cm。塔尺仅用于等外水准测量等低精度的水准测量。 

双面水准尺，又称红黑面尺，尺长3m，两根尺为一对，尺子两面均有分划。黑面分划为基本分划，底部起点为零；红面分划为辅助分划，底部起点不为零，与黑面相差常数k。一根尺从k1=4.687m开始，另一根尺从k2=4.787m开始，两根尺红面底数相差0.lm，以供测量检核用。双面水准尺一般用于精度较高的水准测量。

3.水准仪的操作

水准仪进行水准测量的操作程序为：粗平、瞄准、精平、读数。

（操作要会）

4.地面上两水准点高差的测定

水准路线布设形式可以分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。

理论上，闭合水准路线的闭合差为零，即：

∑=-

由于测量有误差，所以∑一般不为零，即∑∑，          即∑-，

在容许值内需进行高差的配赋，才能得到各水准点的高程。

高差的配赋：按与测站距离成正比例，并反其符号改正到各相应的高差上：

  =-

改正后的高差为：+

5.水准仪应满足的几何条件：

（1）圆水准器轴应平行于竖轴

（2）水准管轴应平行于望远镜视准轴

（3）望远镜十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴

第3章  角度测量

1.水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的两面角，角值的范围为：0°～360°。

垂直角是指在同一个铅垂面内，某目标方向的视线与水平线之间的夹角。垂直角的范围是0°～±90°。

经纬仪的正确安置包括对中和整平两个步骤。

对中的目的是使经纬仪水平度盘的中心与测站点位于同一垂线上。

整平的目的是使仪器的竖轴位于铅垂线方向上，也就是使水平度盘处于水平位置。

2.水平角的测量：

水平角的观测方法：

(1)测回法：只适用于在一个测站上观测两个方向之间的单角。

分为上半测回、下半测回，上半测回顺时针，下半测回逆时针。

 (2)方向观测法：一个测站上需要观测的方向在两个以上的观测方法称为方向观测法，又称全圆观测法。

3. 经纬仪的主要轴线：

水准管轴：过管水准器零点（水准管圆弧顶点）与圆弧相切的切线，称为管水准轴。

圆水准轴：过圆水准器零点（玻璃盖小圆圈的中心）与球面球心的直线，称为圆水准轴。

照准轴：望远镜物镜光心与十字丝网中心的连线，称为照准轴（或视准轴）。

横轴：望远镜旋转的中心轴，称为水平轴（或横轴）。

竖轴：照准部旋转的中心轴，称为垂直轴（或纵轴）。

4．经纬仪应满足的几何条件： （会判断）

水准管轴垂直于竖轴； VV)

圆水准轴平行于纵轴 ‖VV)

视准轴垂直于横轴； HH)

横轴垂直于纵轴； VV)

十字丝纵丝垂直于仪器的横轴；

竖盘指标处于正确位置

光学对中器的视准轴经棱镜折射后，应与仪器的竖轴重合。

5 .水平角测量误差包括仪器误差、观测误差、外界条件的影响。

观测中仪器误差对于水平角测量的影响主要属于系统误差，可采取一定的措施消除或减弱其影响：

（1）仪器的视准轴误差、横轴误差、度盘偏心差等对水平角的影响，在盘左盘右观测时其影响值的大小相等，符号相反，因此可通过盘左、盘右观测取平均值的方法消除这些误差的影响。

（2）度盘刻划误差可通过各测回配置不同水平度盘读数来减弱其影响。

（3）纵轴误差应注意整平仪器，使纵轴误差控制在一定范围内。

第4章  距离测量和直线定向

1.常用的距离测量方法有钢尺量距、视距测量和电磁波测距。

2.钢尺量距的步骤：直线定线、量距和数据整理。

根据距离丈量的不同精度要求，直线定线的方法有目测法直线定线、仪器法直线定线两种。

3. 尺长方程式：=+，要会计算。

4. 钢尺所量距离必须进行以下几种改正：（了解这几种改正三维概念、种类即可）

（1）尺长改正数：如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差，尺长误差是积累的，只有加入尺长改正才能消除。

（2）温度改正数：钢的膨胀系数按1.210-5计算，精密量距时必须加温度改正。

（3）倾斜改正数：精密量距是在木桩桩顶间丈量其尺段长度，由于桩顶间存在高差，丈量是在倾斜面上量得的斜距Li，而不是水平面上的长度。因为斜距Li大于水平距离的长度，故在此项丈量值上应加上倾斜改正。倾斜改正与高差的正负无关，改正数恒为负值。

5. 直线定向：确定一条直线与标准方向之间的关系。

真子午线方向：地球表面某点与真子午线的切线方向，称为该点的真子午线。

真子午线方向是通过天文测量的方法测量，也可以用陀螺经纬仪测定。

磁子午线方向：地球表面某点上磁针所指的方向，称为该点的磁子午线方向，称为该点的磁子午线。磁子午线是用罗盘仪测定的。

坐标纵轴方向：测量工作中采用高斯平面直角坐标系，坐标系统中坐标纵轴所指的方向，称为坐标北方向。

方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，角值为0°～360°。

正反方位角：

从平行于坐标纵轴的方向线的北端，顺时针至直线间的夹角，称为坐标方位角，用а表示。

一条直线的正、反两个方向的坐标方位角相差180°，

 ＝＋180°

第5章  测量误差

1.测量误差的来源：通常把仪器误差、观测者误差、外界环境这三种因素综合起来称为观测条件。

2.测量误差的分类：

a. 粗差：是一种大量级的观测误差。在测量成果中，是不允许粗差存在的。

b. 系统误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的数值、正负号保持不变或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

c. 偶然误差：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差的取值有多种可能，其数值和大小都表现出上随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。

3偶然误差的基本特性：

a. 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；

b. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大，绝对值小的误差出现的频率小；

c. 绝对值相等的正负误差出现的机会相等；

d. 偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋向于零，即

4.中误差：真误差之平方和的平均数的平方根称为中误差。用m表示。

5. 中误差的绝对值与相应观测值之比称为相对中误差。通常以分子为1的分数形式表示。

6.算术平均值：

算术平均值的中误差：

7.观测值中误差与函数中误差之间关系的定律：

（1）线性函数：

（2）非线性函数：

8. 等精度的最可靠值：

 （1）求最或是值

  + X = X

（2）等精度观测中误差：

M=

第6章  全站仪及其操作

1. 全站仪定义：是由电子测角、光电测距、微型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。 

 功能：可以测量水平角、竖直角和斜距，借助于机内固化的软件，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距及棱镜站点的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、对边测量、后方交会测量、放样测量等。

红外测距：是一种利用电磁波在测线两端点间往返传播的时间来测量距离的仪器。

2.掌握全站仪测角、测距的操作步骤，实践要会。

第7章  小地区控制测量

1.相关的概念：

控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。

按功能分为：平面控制网、高程控制网。

按规模分为:  国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。

国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。

小地区控制网：是指在面积小于15范围内建立的控制网。

2.平面控制

导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点

的平面坐标。

（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。

（2）闭合导线：起、止于同一已知高级点，中间通过一系列的导线点，形成一个闭合多边形，这种导线称为闭合导线。

（3）支导线：从一已知控制点开始，既不附和到另一已知点，也不回到原来起始点上，这种导线称为支导线。

3.导线的内业计算：

坐标解算：

坐标反算：

注意角度闭合差、坐标增量闭合差的分配：

4. 水准测量的闭合差计算、配赋。

第8章  大比例尺地形图

1.一些基本概念：

地形图是通过实地测量，将地面上的各种地物和地貌的平面位置和高程沿铅垂方向投影到水平面上，并按一定比例尺，采用统一规定的符号和注记，将其缩绘在图纸上平面图形。

地物：地球表面上天然和人工形成的各种固定物。

地貌：地球表面高低起伏的各种形态的通称。

地物和地物二者合称为地形。

地形图的比例尺：地形图上两点间直线的长度d与其相对应在地面上的实际水平距离D之比，称为地形图的比例尺。

2. 地物的表示方法是依据国家颁布的《地形图图式》。

地物符号种类：①比例符号，②半比例符号，③线形符号，④地物注记

地貌表示比较常用的方法是等高线法。

等高线定义：是指地面上高程相等的各相邻点所联成的闭合曲线。

等高线的特性：

(1)同一条等高线上各点的高程必相等，但高程相同的地面点不一定在同一条等高线上。

  (2)等高线为一闭合曲线，如不在本图幅内闭合，则在图外或其它图幅内闭合。

  (3)不同高程的等高线不能相交，若相交，必在悬崖处，且交点必成双。

  一幅地形图上等高距相等。等高线平距小，表示坡度陡，平距大则坡度缓，平距相等则坡度相同。

  (5)山脊和山谷的等高线与山脊线和山谷线垂直相交。

3. 等高线的种类：

(1)基本等高线（首曲线）。

(2)加粗等高线（计曲线）。

(3)半距等高线（间曲线）。

(4)1/4距等高线（助曲线）。

典型地貌及等高线：山头、洼地、山脊、山谷、鞍部、悬崖、峭壁等。

4. 比例尺精度：相当于地形图上0.1mm的实地水平距离称为地形图的比例尺精度。

第9章  施工测量

1.施工测量的一些基本概念

施工测量目的：把图纸上设计的建筑物、构造物的平面位置和高程，按设计和施工的要求以一定的精度放样（测设）到相应的地点，用以指导和衔接各施工阶段和工种间的施工。

施工测量主要内容包括：

（1）施工前建立与工程相适应的施工控制网。

（2）建（构）筑物的放样及构建与设备安装的测量工作。

（3）检查和验收。

（4）变形观测工作

施工测量的特点：

（1）施工测量是直接为工程施工服务的，故必须与施工组织计划向协调

（2）施工测量的精度主要取决于建（构）筑物的大小、性质、用途、材料和施工方法等因素。

（3）施工测量的质量将直接影响建筑物的正确性，故施工测量应建立健全检查制度。

（4）由于施工现场各工序交叉作业、材料堆放、运输频繁、场地变动及施工机械的振动，使测量标志易遭破坏，因此，测量标志从形式、选点到埋设均应考虑便于使用、保管和检查，如有破坏，应及时恢复。

第10章  建筑施工测量

1.施工坐标系与测量坐标系的坐标转换

施工坐标（，）转换为测量坐标（）:

  = + —

2.建筑基线：建筑场地的施工控制基准线，即在建筑场地布置的一条或几条轴线，用以作为施工场地的控制。

建筑基线的布置形式：“一”字型、“L”型、“十”字型和“T”字型。

3.建筑基线的布设要求：

（1）尽可能靠近拟建的主要建筑物，并与其主要轴线平行。

（2）基线点不少于3个

（3）尽可能与施工场地的建筑红线相联系

（4）点的选位应通视良好，能长期保存

4.建筑施工的高程控制测量一般采用水准测量的方法，应与国家高程控制系统相联系，以便建立统一的高程系统。

5.多层建筑物的轴线投测：（1）吊垂球法 （2）经纬仪投测法

多层建筑物的高程传递：（1）利用皮数杆传递高程（2）利用钢尺直接丈量

6． 高层建筑物的轴线投测：（1）外控法  （2）内控法

 沉降观测就是建筑物上所设观测点与水准点之间随时间推移的高差变化量的测量工作。

第11章  道路与桥梁测量

1.公路上交点的测设常用的三种方法：

1穿线交点法

2拨角放线法

③ 坐标放样法

2.里程桩亦称中桩，桩上写有桩号（亦称里程），表示线路起点沿中线至该桩的水平长度。

里程桩分为整桩和加桩两类。

整桩：是以10m、20m或30m的整倍数桩号而设置的里程桩。百米桩和公里桩均属于整桩，一般情况下均应设置。如：K4+000。

3.圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧。（要会计算圆曲线元素、各主点的里程）

（1）圆曲线的主点：曲线的起点(ZY)、中点(QZ)和终点（YZ）。

（2）圆曲线主点的计算：

（3） 圆曲线的测设：一般分两步进行，先测设曲线的主点，即曲线的起点（ZY）、中点（QZ）、终点（YZ）；然后在主点之间按规定桩距加密，测设曲线的其他各点，称为曲线的详细测设。

（4）圆曲线元素的计算：

主桩号计算：ZY桩号=JD里程—T

YZ桩号=ZY里程 + L 

QZ桩号=YZ里程—L/2

JD桩号=QZ里程 + D/2 

（5）圆曲线的详细测设：切线支距法（直角坐标法）、偏角法。

缓和曲线是在直线和圆曲线之间加设的曲率半径由无穷大逐渐变化为圆曲线半径的曲线。

缓和曲线半径的变化率。C一经确定，缓和曲线的形状也就确定，C愈小，半径的变化愈快；反之，半径的变化愈慢，曲线也就愈平顺。当C为一定时，缓和曲线的长度视所连接的圆曲线半径而定，C=RLS。下载本文