高二理科数学B
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝( )
A．{0,1} B．{0,-1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}
2．函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知向量，则在方向上的投影为( )
A. B. - C. -2 D. 2
4．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（ ）
A.12 B.16 C.20 D.24
5. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
6．如下图，该程序运行后输出的结果为 ( )
A．15 B．21 C．28 D．36
7．在△中，若，则∠C等于（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是( )
A． B． C． D．
9. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是( )
A.(x+1)2+(y+1)2=2 B. (x+1)2+(y+1)2=4
C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=4
10. 已知，，则a,b,c的大小关系是( )
A . B . C . D.
11．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为 ( )
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
12. 设是定义在R上的减函数，且的取值 范围是( )
A．[0，27] B．[0，729] C．[169,196] D．[169,729]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13． 2000= 弧度
14．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为___________度。
15. 正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为 .
16. 给出下列四个命题：
①若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
②若函数的定义域是，则；
③已知x∈（0，π），则的最小值为；
④在长为3m的线段上任取一点，点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是
；
其中正确命题的序号是________.
三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）
17.(本小题满分10分)
已知函数．
(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标.
(2)求的单调增区间
18. (本小题满分12分)
已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
19. (本小题满分12分)
一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点
（1）求证：GH∥平面CDEF
（2）求证：平面CDEF⊥平面BCF
（3）求多面体A-CDEF的体积
20. (本小题满分12分)
已知圆C：，
（1）直线过定点A (1，0).若与圆C相切，求的方程；
（2）直线过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程
21.（本小题满分12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 | |
| 25 | ||
| 2 | 0.05 | |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
22. （本小题满分12分）
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(x)=3有两不等实根0，2
(1)求f(x)的解析式.
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围下载本文
