一、单选题（共9题；共18分）
1.下列运算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. m（a+b）＝ma+mb B. a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C. x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D. x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
3.把多项式 分解因式，下列结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. -3 B. 3 C. 0 D. 1
5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2 ， a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 爱我中华 B. 我游中华 C. 中华美 D. 我爱美
6.已知 有一个因式为 ，则另一个因式为（ ）
A. B. C. D.
7.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
8.若 , ,则ab的值为 （ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2．
9.计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是( )
A. 1024 B. 28+1 C. 216+1 D. 216
二、填空题（共8题；共8分）
10.若a3•am÷a2=a9 ， 则m=________
11.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2 ， 则这个正方形的边长是________.
12.因式分解： ________．
13.已知 ，则 的值________.
14.已知 ，则 的值为________.
15.如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为________.
16.若 是一个完全平方式，则常数k的值为 ________．
17.如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是________．
三、计算题（共3题；共25分）
18.因式分解：
（1）2a3-12a2+18a
（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）
19.因式分解
（1）
（2）
20.计算：
四、解答题（共5题；共45分）
21.已知a= +2012，b= +2013，c= +2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
22.若(x2 +mx－8)(x2－3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m和 n的值.
23.已知a，b，c是 的三边，且满足 ，试判断 的形状，并说明理由．
24.
（1）计算下列各式，并寻找规律：
① =（_+_）（_-_）=
② =（_+_）（_-_）=_；
（2）运用（1）中所发现的规，计算： ;
（3）猜想 的结果，并写出推理过程.
25.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 C
3.【答案】 B
4.【答案】 A
5.【答案】 A
6.【答案】 C
7.【答案】 D
8.【答案】 D
9.【答案】 D
二、填空题
10.【答案】8
11.【答案】 3m+4n
12.【答案】
13.【答案】 2
14.【答案】 75
15.【答案】 ±1
16.【答案】 ±4
17.【答案】 2或4
三、计算题
18.【答案】 （1）解：
（2）
19.【答案】 （1）解：原式＝ ；
（2）原式＝
.
20.【答案】解：
四、解答题
21.【答案】 解：∵a= +2012，b= +2013，c= +2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca
= （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
= [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
= ×（1+1+4）
=3.
22.【答案】 解：(x +mx－8)(x －3x+n)
=
=
∵展开式中不含 x 和 x 项
∴
解得：
23.【答案】 解：
∵ ， ， 是 的三边，都大于0
∴
∴△ABC是等腰三角形.
24.【答案】 （1）解：① ；
② ；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 .
25.【答案】 （1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：
a2＋b2或 (a＋b)2－2ab
（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab
（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，
∴①(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab
＝53＋2×14=81
∴a＋b＝±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．
②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)，
且∴a－b＝±5
又∵a＞b＞0，
∴a－b＝5，
∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．下载本文
