数学试题参与评分标准

评分说明：1．若有与参不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；

          2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

     D B C B   B A C C   D C D A

二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

13．6  14． m　 15．10   16．     17．75°或105°

三、解答题：（本大题共9个题，共69分）

18．解：解：原式＝·…………………………………2分

＝·＝…………………………………………………………3分

∴当x＝2＋，y＝2－时，原式＝＝－4。…………5分

19．解：（1）40；  （2）；   （3）（人）.（每小题各2分）

20．（1）由题意，得，解得，所以一次函数的解析式为．…1分

由题意，得， 解得，所以反比例函数的解析式为．………2分

由题意，得，解得．……………………………………3分

当时，，所以交点．……………………………4分

（2）由图象可知，当或时，函数值．………………………6分

21．解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工1.5件产品，………………1分

依题意得，……………………………………………………3分

解得: =40。  ………………………………………………………………………4分

        经检验： =40是原方程的根，所以1.5x=60。 …………………………………5分

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.  ……………………6分

22．解：猜测：        

理由如下： 

即…………………1分

∵△ACD和都是等腰直角三角形.  …………2分

    ……………………………………………………………3分

     …………………………………………………4分

    ……………………………5分

    ………………………………………………………………………6分

23．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°．………1分

∵AE = AF，∴．…………………………2分

∴BE＝DF．…………………………………………………………3分

（2）四边形AEMF是菱形．

∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC．   ……………4分

∵BE＝DF，∴BC－BE = DC－DF. 即．……………………………………5分

∵∠ECO＝∠FCO，∴△CEO≌△CFO。∴．………………………………6分

∵OM = OA，∴四边形AEMF是平行四边形． ………………………………………7分

∵AE = AF，∴平行四边形AEMF是菱形．        ……………………………………8分

24．解：（1）设每个笔记本a元，每支钢笔b元．

则,  …………………………………………2分

解得………………………………………………………………3分

答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．…………………………………4分

（2）……………………………………………6分

（3）当时，；…………………………………………7分

当时，；…………………………………………8分

当时，．…………………………………………9分

综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；

当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；

当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．……………………………………10分

25．（1）证明：连接，则，.    1分

是的切线， 

    2分

平分    3分

（2）①连结，为直径，    4分

又由（1）知

    5分

，    6分

②在中， 

    7分

    8分

    9分

    10分

26．解：(1) 在抛物线中,

令,得.  ∴B(0,－10).       …………………………………1分

令,得或18.  ∴A(18, 0)。 …………………………………2分

令,得或8.  ∴C(8, －10)。 …………………………………3分

∵=,

∴抛物线的顶点坐标为（4，）。…………………………………………4分

(2)由(1)知：OA=18,BC=8。

由于QC∥PA,所以当PA=QC时, 四边形PQCA为平行四边形, ……………5分

∴18－4=。解得=3.6。

∴当＝3.6秒时,四边形PQCA为平行四边形。………………………………6分

(3) 由QC∥DE∥OA知，。…………………………………7分

∴AF=OP,∴PF=OA=18。

∴P（4t，0），Q（8－t，－10），F（18+4t，0）。……………………………8分

∴ 构造直角三角形后,由勾股定理知，，

，

。………………………………9分

由=324，得，

取正数4.5,舍去；……………………………………………………10分

由=，得，舍去；………………………11分

由324=，得。取正数4.5。

综上,当时, △PQF为等腰三角形. …………………………………12分

谷城县教学研究室

 2012年5月8日

宜城市2012年中考适应性考试试题参

一、选择题：CCBAB/BDBCD/DC

二、填空题：    

13、2.35×1011     14、    15、120°    16、（3，10）   17、72°

三、解答题

18. 解：

       ∴原式=1

19. （1）20.（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）；

（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150.

（3）小李被选中的概率是： 

20. （1）①.（8，0）②.（0，8）③.（－8，0）12.（2分）

（2）以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转900.（2分）（3）.（1分）（4）方法1：将①关于y轴作轴对称变换得到③；方法2：将①沿x轴向左平移16个单位；方法3：将①绕原点顺时针（或逆时针）旋转180°。（只要说的正确均可给分）（2分）

21. 解：(1)设：垂直于墙的一边为xm，则

解之得x=2（不合题意）或4 

因此，鸡场的面积能够达到32m2，垂直于墙的一边为4m,另一边为8m

 (2) 不能。理由略

22. 解：(1) ----------（2分）

 (2)∵

又∵△ABC的面积为4

∴     ∴

∴点B的坐标为：.----------------（6分）

23. （1）证明：连接OD．

∵OA=OD，． ∵AD平分∠CAM，，

．∴DO∥MN．，∴DE⊥OD．

∵D在⊙O上， 是⊙O的切线．

（2）解：，，，

．

连接．是⊙O的直径，．

，．

．．∴（cm）．⊙O的半径是7.5cm．

24. 解：（1）20x；5（30-x）．

（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”

则，解得：

即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．

（3）设安排x人采“炒青”，

解得：17.5≤x≤20

①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．

③20采“炒青”，10人采“毛尖”．

所以有3种方案．

计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元

最大利润是5040元．

25. (1)过A作DC的垂线AM交DC于M，     则AM＝BC＝2．（1分）     又tan∠ADC＝2，所以．（2分）

因为MC＝AB＝1，所以DC＝DM+MC＝2，即DC＝BC．（3分）

(2)等腰直角三角形．（4分）

证明：因为DE＝DF，∠EDC＝∠FBC，DC＝BC．    所以，△DEC≌△BFC（5分）

所以，CE＝CF，∠ECD＝∠BCF． 所以，∠ECF＝∠BCF+∠BCE＝∠ECD+∠BCE＝∠BCD＝90°

即△ECF是等腰直角三角形．（6分）

(3)设BE＝k，则CE＝CF＝2k，所以.（7分）

因为∠BEC＝135°，又∠CEF＝45°，所以∠BEF＝90°．（8分）      

所以（9分）      所以．（10分）

26. .(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，

所以   令解之得.

∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）

(2) 在二次函数的图象上存在点P，使

设则，又,

∴∵二次函数的最小值为-4，∴.

当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）

（3）如图，当直线经过A点时，可得

       当直线经过B点时，可得由图可知符合题意的的取值范围为下载本文