故选:B．

故选:C．

B、(2m)2=4m2，故B选项错误；

C、m3•m2=m5，故C选项错误；

D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误．

故选:A．

B、是必然事件，故B错误；

C、调查对象大，适宜于抽查，故C正确；

D、销售商最感兴趣的是众数，故D错误；

故选:C．

=b(a2﹣1)

=b(a+1)(a﹣1)．

故选A．

∴k、b异号．

①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；

②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．

故选B．

B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；

C、当两圆相切时，分两种情况:两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；

D、答案正确．

故选:D．

所以α2+β2=(α+β)2﹣2αβ=(﹣1)2﹣2×(﹣1)=3；

+===1．

故选D．

∴从A开始移动8cm后回到点A，

∵2021÷8=251余6，

∴移动2021cm为第252个循环组的第6cm，在点F处．

故选A．

(2)由GH是∠EGC的平分线，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中点，得出==，即HO=BG；

(3)△EHG是直角三角形，因为O为FG的中点，所以OH=OG=OE，得出点H在正方形CGFE的外接圆上；

(4)连接CF，由点H在正方形CGFE的外接圆上，得到∠HFC=∠CGH，由∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，得出∠FMG=∠GBE，所以△GBE∽△GMF．

∴BC=CD，CE=CG，∠BCE=∠DCG，

在△BCE和△DCG中，

∴△BCE≌△DCG(SAS)，

∴∠BEC=∠BGH，

∵∠BGH+∠CDG=90°，∠CDG=∠HDE，

∴∠BEC+∠HDE=90°，

∴GH⊥BE．

故①正确，

(2)∵GH是∠EGC的平分线，

∴∠BGH=∠EGH，

在△BGH和△EGH中

∴△BGH≌△EGH(ASA)，

∴BH=EH，

∵O是EG的中点，

∴==，

∴HO=BG，

故②正确．

(3)由(1)得△EHG是直角三角形，

∵O为FG的中点，

∴OH=OG=OE，

∴点H在正方形CGFE的外接圆上，

故③错误，

(4)如图2，连接CF，

由(3)可得点H在正方形CGFE的外接圆上，

∴∠HFC=∠CGH，

∵∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，

∴∠FMG=∠GBE，

又∵∠EGB=∠FGM=45°，

∴△GBE∽△GMF．

故④正确，

故选:C．

解得:x≥2，

故答案为:x≥2．

∴参加课外活动人数为:16÷32%=50人，

则其它活动的人数50×(1﹣20%﹣32%﹣40%)=4人．

故答案为:4．

②﹣①得:x﹣y=﹣1．

故答案为:﹣1．

∴∠A=45°，∠B=60°，

∴∠C=75°．

故答案为:75°．

∵半径为:r=1，高为:h=，

∴圆锥母线长为:l=2，

∴侧面积=πrl=2π；

故答案为:圆锥，2π．

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBF=∠EBC，

∵BE⊥CD，

∴∠BEF=∠BEC=90°，

在△BEF和△BEC中，

，

∴△BEF≌△BEC(ASA)，

∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，

∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，

∵CE:ED=2:1

∴DF:FC=1:4，

∵AD∥BC，

∴△ADF∽△BCF，

∴=()2=，

∴S△ADF=×4=，

∴S四边形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．

故答案为:．

=3．

x(x+1)+1=x2﹣1，

解得x=﹣2．

检验:把x=﹣2代入(x+1)(x﹣1)=3≠0．

∴原方程的解为:x=﹣2．

(2)解分式方程一定注意要验根．

(2)根据向右平移横坐标加求出平移后的点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征判断．

∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A(2，﹣3)，

∴CD=2，BD=3，

∵C(0，2)，

∴点B的坐标为(2，5)，

设双曲线的解析式为y=(k≠0)，

则=5，

解得k=10，

∴双曲线的解析式为y=；

(2)平移后的点C落在(1)中的双曲线上．

理由如下:点C(0，2)向右平移5个单位后的坐标为(5，2)，

当x=5时，y==2，

∴平移后的点C落在(1)中的双曲线上．

(2)表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率；

(3)列表得出所有等可能的情况数，找出点(x，y)落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率．

则P=；

(2)方程ax2﹣2ax+a+3=0，

△=4a2﹣4a(a+3)=﹣12a≥0，即a≤0，

则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；

(3)列表如下:

(2)连接OD，利用平行线的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°，从而判断DE是圆的切线；

(3)根据AB=13，sinB=，可求得AD和BD，再由∠B=∠C，即可得出DE，根据勾股定理得出CE．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°

∴AD⊥BC，又D是BC的中点，

∴AB=AC；

(2)证明:连接OD，

∵O、D分别是AB、BC的中点，

∴OD∥AC，

∴∠ODE=∠DEC=90°，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙O的切线；

(3)解:∵AB=13，sinB=，

∴=，

∴AD=12，

∴由勾股定理得BD=5，

∴CD=5，

∵∠B=∠C，

∴=，

∴DE=，

∴根据勾股定理得CE=．

(2)设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．

依题意得:，

解得 ．

答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；

(2)设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．

依题意得:60m+80n=540，化简得:3m+4n=27．

∴m=9﹣n，

∴方程的解为，．

当m=5，n=3时，支付租金:100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；

当m=1，n=6时，支付租金:100×1+120×6=820元，符合要求．

答:有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机．

(2)由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，易证△MHP≌△AOP，从而求出MH、OH的长，进而得到点M的坐标．

(3)易证点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，从而得到∠MQG=2∠MBG．易得∠OCA=60°，从而得到∠MBG=60°，进而得到∠MQG=120°，所以∠MQG是定值．

∵PO⊥AD，

∴AO=DO．

∵AD=2，

∴OA=．

∵点P坐标为(﹣1，0)，

∴OP=1．

∴PA==2．

∴BP=CP=2．

∴B(﹣3，0)，C(1，0)．

(2)连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．

如图2所示，线段MB、MC即为所求作．

四边形ACMB是矩形．

理由如下:

∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，

∴四边形ACMB是平行四边形．

∵BC是⊙P的直径，

∴∠CAB=90°．

∴平行四边形ACMB是矩形．

过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．

在△MHP和△AOP中，

∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，

∴△MHP≌△AOP．

∴MH=OA=，PH=PO=1．

∴OH=2．

∴点M的坐标为(﹣2，)．

(3)在旋转过程中∠MQG的大小不变．

∵四边形ACMB是矩形，

∴∠BMC=90°．

∵EG⊥BO，

∴∠BGE=90°．

∴∠BMC=∠BGE=90°．

∵点Q是BE的中点，

∴QM=QE=QB=QG．

∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．

∴∠MQG=2∠MBG．

∵∠COA=90°，OC=1，OA=，

∴tan∠OCA==．

∴∠OCA=60°．

∴∠MBC=∠BCA=60°．

∴∠MQG=120°．

∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．

(2)由∠ACD=90°可知△ACD为直角三角形，利用勾股定理，列出方程求出a的值，进而求出抛物线的解析式；

(3)△PAC的周长=AC+PA+PC，AC为定值，则当PA+PC取得最小值时，△PAC的周长最小．设点C关于对称轴的对称点为C′，连接AC′与对称轴交于点P，由轴对称的性质可知点P即为所求；

(4)直线m运动过程中，有两种情形，需要分类讨论并计算，避免漏解．

令y=0，即ax2﹣8ax+12a=0，

解得x1=2，x2=6，

∴A(2，0)，B(6，0)．

(2)抛物线的解析式为:y=ax2﹣8ax+12a(a＞0)，

令x=0，得y=12a，∴C(0，12a)，OC=12a．

在Rt△COD中，由勾股定理得:CD2=OC2+OD2=(12a)2+62=144a2+36；

在Rt△COD中，由勾股定理得:AC2=OC2+OA2=(12a)2+22=144a2+4；

在Rt△COD中，由勾股定理得:DC2+AC2=AD2；

即:(144a2+36)+(144a2+4)=82，

解得:a=或a=﹣(舍去)，

∴抛物线的解析式为:y=x2﹣x+．

(3)存在．

对称轴为直线:x=﹣=4．

由(2)知C(0，)，则点C关于对称轴x=4的对称点为C′(8，)，

连接AC′，与对称轴交于点P，则点P为所求．此时△PAC周长最小，最小值为AC+AC′．

设直线AC′的解析式为y=kx+b，则有:

，解得，

∴y=x﹣．

当x=4时，y=，∴P(4，)．

过点C′作C′E⊥x轴于点E，则C′E=，AE=6，

在Rt△AC′E中，由勾股定理得:AC′==4；

在Rt△AOC中，由勾股定理得:AC==4．

∴AC+AC′=4+4．

∴存在满足条件的点P，点P坐标为(4，)，△PAC周长的最小值为4+4．

(4)①当﹣6≤t≤0时，如答图4﹣1所示．

∵直线m平行于y轴，

∴，即，解得:GH=(6+t)

∴S=S△DGH=DH•GH=(6+t)•(6+t)=t2+2t+6；

②当0＜t≤2时，如答图4﹣2所示．

∵直线m平行于y轴，

∴，即，解得:GH=﹣t+2．

∴S=S△COD+S梯形OCGH=OD•OC+(GH+OC)•OH

=×6×2+(﹣t+2+2)•t

=﹣t2+2t+6．

∴S=．