数量关系
数字推理
一．敏感培养
1.对数字敏感
2.对数列敏感
1)自然数列：1，2，3，4，5，6，7，8
2)质数列：2，3，5，7，11，13，17
3)合数列：4，6，8，9，10，12
4)和数列：2，3，5，8，13，21
5)等差数列：2，3，5，8，12，17
6)等比数列：1，3，9，27，81，243
7)积数列：2，3，6，18，108
8)多次方数列：1，4，27，256，3125
二．三种思维模式
1.横向递推
1)倍数
(1)2个数
2，5，14，29，86，（ ）
86×2＋1＝173
(2)3个数
157，65，27，11，5，（ ）
11×2＋5＝27
2)当出现较大数或发生突变
相乘，平方，倍数
2，3，13，175，（ ）
3)作差，作和
(1)作差
1，2，6，15，40，104，（ ）
2－1＝1 6－2＝4 15－6＝9 40－15＝25
(2)作和
1，2，1，6，9，10，（ ）
1＋2＋1＝4 2＋1＋6＝9 1＋6＋9＝16 6＋9＋10＝25
2.纵向延伸
1)多次方
(1)多次方
0，9，26，65，124，（ ）
(2)形式变化
数1与一个分数相连，会变成某个数的0次方与某数的-1次方
121，9，1，，（ ）
2)分式 大多数满足单调性
(1)
单独看分子与分母的关系
还原分数为原数，把握一种趋势，常用作差法
5，3，，2，，，（ ）
，，，
0，，，，，（ ）
，，，，，
(2)差，积，商 很少作和
，，，，，（ ）
，，，
(3)构成分式的分子分母数字的关系
1，，，，（ ）
(4)拆分 先确定一列有规律的数，在验证另一个数，确定的数最好较大
8，24，48，72，100，（ ）
8＝2×4，24＝2×12，48＝3×16，72＝4×18，100＝5×20
3.构造网络
常规方法先作差，如果无规律可再作差，如果没有关系，可以看一级数列与原数列的关系
204，108，12，84，-36，（）
作差之后
24，168，-72，120
24÷2＝12 168÷2＝84 -72÷2＝-36 120÷2＝?
一道数字推理题考试时间约为30秒
数据运算
一．整除
1.能被2整除，个位数为偶数
2.能被3/9整除，各个数位相加可被3/9整除
3.能被4整除，后两位可被4整除
4.能被5整除，个位数字是5或0
5.能被6整除，2×3互为质数的倍数
6.能被8整除，后3位可以被8整除
10.能被11整除，看奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是否能被11整除。
出现比例，分数，百分数时，常运用整除思想考察选项
二．代入排除
三．特值思想
1.极值，极端情况，符合特殊性不失一般性
2.赋值
四．比例思想
五．数形结合思想
思路：1.有几个对象；2.是否相交；3.画图；4.公式；5.方程
六．分类分步思想
分类：每一类办法都能单独完成整件事情，结果相加
分布：每一种办法只能单独完成某一步，结果相乘
排列：
组合：
尾数的和/差/积，等于和/差/积的尾数
常见经典题型:五个人列队
1.甲乙挨着
2.甲乙不挨着->插空法
3.甲在乙的左边->对称法
七．极限思想
一般为最小项的最大值或者最大项的最小值
最不利原则，考虑最不好的情况
等差数列：
通项公式：
等差数列的和：
重要题型
一．同素分堆问题
都转化为至少一个的问题
挡板方法
二．容斥问题
典型：容斥最值问题
三．多次相遇问题
如果是两个人，考虑两个人一共行进的距离与整个距离之间的比例关系
四．交替工作问题
五．利润利率问题
利润＝售价－成本
