肖元林

研究失误是为了避免重犯错误。根据对考试卷的分析和同学们的总结，谈谈数学考试中的失误现象（限于篇幅，省略了举例），希望对同学们有所帮助。

一．考生失误主要原因剖析

考试失误的原因归纳起来，主要有四个方面：

（1）对基础知识的记忆不够清晰和准确

数学试题特别注意对基础知识的考查，选择题和填充题所占比例高达50%。而且计算题也特别重视与基础知识的结合。从阅卷后的统计数据看，考生基础知识不扎实，记忆不准确的问题比较严重。

（2）基本技能不够熟练

解题缺乏思路，基本解题方法（如换元法、配方法、待定系数法、数形结合法、估算法、特值法等）掌握和运用不熟练。做选择题耗时长而准确率低，做计算题该得的分得不了，造成无谓失分。

（3）运算能力不强

从考试的情况看，试卷上运算失误过多的原因大致可以归纳为：a.使用方法不当, 算理、算法混乱。b.计算不够缜密，盲目运算，毫无目的性和合理性。c. 不会恰当地应用估算、图算、巧算等。d.对错误的运算结果识别、判断的能力差。解题思路正确、方法对路但运算失误，在做选择题和填充题时均不能得分，十分可惜。运算是数学的主要任务，实际上也是一种综合能力，有些试题，要依据题设条件与正确的分析与推理，以求发现最简捷合理的巧妙解法，这必将可以避免大量繁琐的推演和盲目的计算，从而减低运算的失误率。

（4）解题不规范，推理不严谨

计算题中，解答是按步给分的，因此必须规范地写出推理论证及运算的步骤过程。但相当多的考生在解答计算题时，思维跳跃，表述含混，以偏概全，把特例当一般，忽视试题中的条件，等等，这必将会增加失误，无谓失分。

（5）考试心理不健康

一味追求速度，审题马虎，计算潦草，看错写错，颠三倒四或丢三落四，是多数考生常犯的毛病；求胜心切，操之过急，是渴望进步的同学在考场上失分的主要原因；心情急噪，厌烦考试，不能集中精力，打不开思路，则无法正常进行考试。

二．数学考试失误的对策

（1）“三基”掌握方面

数学考试着重考查基础知识、基本技能、基本方法，同时也加强对思维能力和应用能力的考查。尽管师生常谈重视“三基”，然而具体操作时却眼高手低，常常不屑于做普通题目，眼睛只盯着高难度的题目，结果复习效果欠佳。要掌握“三基”须做到以下几点：

①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，要靠学生积极主动地学，要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻，向40分钟要质量，注意老师对知识的剖析与串联。

②重视反思和回顾，对所学公式、定理、法则通过练习加深记忆，对概念、定义加强理解，从而达到灵活运用之目的。

③及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼思想方法，总结解题规律特点，从而提高学习效率。

（2）学习方法方面

智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数人上课不会听讲，自己不能思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不能从中得到启发，不能提出问题，做作业照抄照搬，久而久之成为知识贫乏、解题方法呆板的后进生。在自习课上只是忙于做题，丢掉了复习中一个重要的学习环节——对所做题目进行理性思考，自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。掌握学习方法要做到以下几点：

①勤于动脑，深刻理解基础知识，掌握基本技能和基本方法，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。课堂学习是学生学习的主阵地，务必充分利用其时间和空间，不可懈怠。

②及时复习。如果课堂上老师留下了几分钟让我们自由支配，那么我们就要把这几分钟用于消化复习当堂知识，趁热打铁及时总结。每天自习的第一节，也要用于复习当天功课，不管当天有多少作业，首先保证当天功课及时整理总结。

③自习课上要做到三思：一思知识提取是否熟练。题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律、技巧，在脑海中做到快速检索，直至能够熟练提取运用自如。二思典型习题。从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考，建立解题模型。三思存在的弱点。对出现的错题纠错析因，查析知识和技巧漏洞，整理错题档案，经常翻阅，以防再错。

④经常复习。掌握知识的过程是大脑皮层上神经联系暂时形成的过程，要使知识在大脑中的“记忆痕迹”不断深化就必须对所学知识仔细琢磨，反复推敲，经常复习，这样才能深化理解，经久不忘。

（3）运算能力方面

要从根本上减少运算失误，提高运算能力，首先必须练好基本功，其次要提高运算与思维相结合的水平，要具有较高的估计和运算鉴别能力。结合运算的四个环节，学习中采取如下措施，会收到比较好的效果。

①加强对公式、法则、概念、性质等在理解基础上的记忆，计算时做到算理正确无误。

②认真分析题意，选取合理的运算途径，尽量使算法简洁，运算量小，从而使失误几率减小。

③正确认识数字运算与字符运算的联系与区别，在关键处强化字符讨论意识，提高字符变形能力。算式清楚规范历来是考试的要求，因此，在运算过程中，算式要正确，层次要清楚，格式要规范。

④注意简化运算的技能、技巧的学习，如换元法，数形结合法，估算法，特值法等。

⑤注意运算的结果要符合题目要求，未作明确要求的，要与已知相应或写成常见形式。运算的中间结果注意简洁性和对后继运算有利的原则。

（4）应试心理方面

心理学和教育学的研究一再证明，应试心理状态，是决定考场成败的重要因素，有些学生的学习成绩差，并不是因为脑子笨也不是因为不用功，而是被自卑、羞怯、焦虑、恐惧等过重的心理负担压垮了。有的学生暗示自己学不好：“我不会，我太笨”等，那么他的成绩就会真的很糟，长久下去产生自己不如人的自卑感，这样成绩就每况愈下，一到考试就会紧张不安、心烦，导致成绩下降。具有健康的心理需要做到以下几点：

①正确对待学习与考试的关系。我们学习的目的不是为了考试，是为了掌握知识提高能力，考试是检验你学习的知识扎实与否，能力提高了多少，一旦发现错误、缺点，立即找出问题症结，有利于以后的学习。

②树立自信心。自信使人奋进，自信使人成功。自信的基础是能力，所以在平时的学习中，要从一点一滴做起，每个知识点、每个题型、每个方法都要理解透彻，狠抓基础知识的学习，真正做到融会贯通，为提高能力奠定坚实的基础。

③希望同学们平常多用功，考试时一定要平常心，考出自己平常的成绩就是成功！做到求准求稳不求急。

④考前进行心理调试，暗示自己一定会考得比上一次更好。每考一次都记下心路历程，考一次调试一次，经过一段时间就会从容应考。

（5）考试技巧方面

如何在考试有限的时间内充分发挥自己的水平，对每个考生来说是很重要的一件事，它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。一般来说，考场上把握以下四点对考生解答数学题应有帮助。

①审题与解题的关系　有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

②“会做”与“得分”的关系　要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，如代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；对于立体几何论证题，许多考生“心中有数”却说不清楚，等。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

③快与准的关系　在题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可多得一些分，相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

④难题与易题的关系　拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，有些解答题都设置了层次分明的“台阶”，进门容易出门难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。下载本文