一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．已知反比例函数y=2/X，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）
| A．（-2，1） | B．（1，-2） | C．（-2，-2） | D．（1，2） |
| A．2 | B． | C． | D． |
3．二次函数y=（x-1）2+4的顶点坐标是（ ）
| A．（1，4） | B．（-1，4） | C．（1，-4） | D．（-1，-4） |
| A．0 | B．2 | C．3 | D．5 |
那么DE/BC等于（ ）
| A．1：3 | B．1：4 | C．1：9 | D．1：16 |
6．如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则图中相似三角形（相似比为1 除外）有（ ）
| A．一对 | B．二对 | C．三对 | D．四对 |
7．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=-4/X的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
| A．y1＜y2＜y3 | B．y2＜y3＜y1 | C．y3＜y2＜y1 | D．y3＜y1＜y2 |
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＞0；②c＞0；③a-b+c＞0；④b2-4ac＞0，其中正确的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
10．如图在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、DA的中点，则sin∠MBN的值是（ ）
| A．1/2 | B．2/3 | C． | D．3/5 |
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）
11．已知A/B=2/3，且a+b=10，则a-b=
12．如图，一辆汽车沿着坡度为i=1： 的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了
25米．
13．如图在⊙O中，直径CD⊥弦AB，且∠AOD=60°，则∠DCB的度数是
30
°．
14．如图，点P是反比例函数y=K/X上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为
y=-．
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是 0＜x＜2
时，y＞0．
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -6 | -6 | 0 | 2 | 0 | -6 |
4：9：14
．
三、解答题（本题有7小题，共80分）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：sin30°+tan260°- cos45°．
18．已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
19．已知：如图反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．直线BC交反比例函数的图象于点D．
（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）求点D的坐标．
20．如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°．
（1）求扇形的面积；
（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径．
21．热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
22．在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上．
（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
（2）若AM⊥DM，求BM的长．
23．如图已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BF．
（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
（2）若AE：BE=1：4，求CD长．
（3）在（2）的条件下，求AH×AF的值．
24．如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
（2）过点D作DF∥y轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．下载本文
