一、选择题

1．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（　　）dm2．

A．48    B．32    C．

2．下图为一幅图形的密铺方案，则此影阴部分的面积与空白部分的面积比为（   ）

A．2∶1    B．7∶9    C．1∶1    D．3∶4

3．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为平方厘米，则DG长为（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

4．图中每个小方格的面积为1cm2，脚印的面积大约是（       ）。

A．5cm2——50cm2    B．10cm2——28cm2    C．28cm2——50cm2

5．如下图，每个方格的面积为1平方厘米。请你估一估，这个图案的面积约为（       ）。

A．20平方厘米    B．11平方厘米    C．9平方厘米    D．7平方厘米

6．估计一下，下图不规则土地的面积约是（       ）。

A．    B．    C．

二、图形计算

7．[多种思路求面积]．你能计算出图中这个多边形的面积吗？

8．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

三、填空题

9．如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是_____平方厘米。

10．如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是　   　平方厘米．

11．下图中，长方形长10厘米，宽6厘米，E为AB边上任一点，三角形EDC（即阴影部分）的面积是________平方厘米．   

12．如图，5个相同的小长方形拼成一个周长是88厘米的大长方形，那么大长方形的面积是_____平方厘米。

13．下图中每个小方格的面积表示，估算一下，阴影部分的面积大约是(          )。

14．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是　   　．

15．如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是　   　平方厘米．

16．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成；它的面积是_____cm2。

四、解答题

17．同学们去秋游，在路上他们看到了很多如图所示的指示牌，你能求出它的面积吗？

18．求出如图中涂色部分的面积．

19．如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？

20．如图所示，把边长为6cm的等边三角形剪成4部分，从三角形顶点往下1cm处，呈30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边三角形．问：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的几倍？

21．如图正方形ABCD面积为16cm2，E、F为CD、AD的中点，求梯形AFEC的面积．

参：

1．C

【详解】

解：16×2×2

＝32×2

＝（平方分米）

答：平行四边形的面积是dm2．

故选C．

2．B

阴影部分的面积是14个三角形，空白部分的面积是18个三角形，它们的面积比是14:18，化简后是7:9.

【详解】

14:18=7:9

故答案为7:9

3．B

【详解】

试题分析：由题意可知：长方形ABCD的宽和长和平行四边形BCEF的底和高相等，则二者的面积相等，于是可以得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，从而利用梯形面积公式即可求解．

解：设DG的长度为x厘米，

（x+12）×8÷2=，

（x+12）×8=×2，

 8x+96=128，

 8x=32，

 x=4；

答：DG长为4厘米．

故选B．

点评：解答此题的关键是：推论得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，再灵活应用梯形的面积公式即可求解．

4．C

分别数出脚印占了几个完整的格子和几个不完整的格子，然后进行判断即可。

【详解】

脚印占了28个完整的格子，不完整的格子有37个，

所以脚印的面积一定大于28平方厘米，

28＋37÷2

＝28＋18.5

＝46.5（平方厘米）

所以，脚印面积大约在50以内。

故选：C。

本题主要考查了估测，运用方格纸中的方格进行判断是本题解题的关键。

5．B

如图，可以将图案看成一个长方形，求出长方形面积，找到最接近的选项即可。

【详解】

4×3＝12（平方厘米）

最接近的是11平方厘米。

故答案为：B

借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。

6．B

观察图形可知，这个图形可看作是一个上底为3米，下底9米，高4米的梯形，然后根据梯形的面积公式求解即可。

【详解】

（3＋9）×4÷2

＝48÷2

＝24（平方米）

故选：B

本题考查了梯形的面积公式及数的估算，解答此题关键是运用梯形的面积公式进行解答即可。

7．30平方米

【详解】

试题分析：观察图形可知这个图形的面积等于底6米、高2米的三角形的面积与长6米、宽4米的长方形的面积之和，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．

解：6×2÷2+6×4，

=6+24，

=30（平方米），

答：这个图形的面积是30平方米．

点评：此题主要考查利用分割法求组合图形的面积的方法．

8．100平方厘米

这个不规则图形的面积可以看成一个大长方形面积减去两个小直角三角形和一个小正方形的面积。

【详解】

大长方形面积：15×10＝150（平方厘米）

小直角三角形面积：

5×5÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

小正方形面积：5×5＝25（平方厘米）

不规则图形面积：

150－12.5×2－25

＝150－25－25

＝125－25

＝100（平方厘米）

9．16.56

解答此题的关键是：将阴影部分重新组合，得出阴影部分的面积＝三角形ABD的面积＋（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），问题得解。

【详解】

×6×4＋×3.14×42﹣×4×4

＝12＋12.56﹣8

＝16.56（平方厘米）

答：阴影部分的面积是16.56平方厘米。

10．8

【详解】

试题分析：阴影部分的面积是BC和平行四边形的对角线及邻边所组成的三角形面积的一半，而所组成的三角形的面积又是平行四边形面积的一半．因而可以求得平行四边形的面积．

解：平行四边形的面积=2×2×2=8（平方厘米）；

故答案为8．

点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及图形间的面积关系，据题目数据和图意就可以解决．

11．30

【详解】

10×6÷2

=60÷2

=30（平方厘米）

12．480

由图可知：小长方形的2条长与3条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，根据这些数量关系找出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，最后求得大长方形的面积。

【详解】

解：小长方形的2条长与3条宽相等，那么小长方形的长：宽＝3：2，宽是长的；

设小长方形的长为a，则宽是a，根据大长方形的周长是88厘米可得：

（2a＋a＋a）×2＝88，

a×2＝88，

a＝12，

则小长方形的宽是：12×＝8（厘米），

所以这个大长方形的长是12×2＝24（厘米），

宽是：8＋12＝20（厘米），

所以大长方形的面积是：24×20＝480（平方厘米），

大长方形的面积是480平方厘米。

根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长列出方程，求出小长方形的长与宽，进而求解。

13．28（答案不唯一）

如下图：

将不规则图形看成上底3厘米，下底5厘米，高7厘米的梯形，根据梯形面积进行计算。

【详解】

（3＋5）×7÷2

＝8×7÷2

＝28（平方厘米）

不规则图形面积的估算方法：

1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。

2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。

14．600

【详解】

试题分析：如图，分成两个三角形，底都是第二个正方形的边长20，左边三角形的高相当于两个正方形的边长之和（10+20），右边三角形的高

相当于大三角形的边长，根据三角形的面积公式计算即可．

解：如图，分成两个三角形，

阴影面积：20×（10+20+30）÷2，

=20×60÷2，

=600；

答：阴影部分的面积是600．

故答案为600．

点评：此题解答关键是把阴影部分看作两个三角形，按照三角形的底和高与正方形边长之间的联系解决问题．

15．24

【详解】

试题分析：根据小正方形的边长为4厘米，可根据正方形的面积公式计算出小正方形的面积，用阴影部分的面积减去小正方形的面积就是大正方形内的阴影部分的面积，根据三角形的面积公式可用大正方形内的阴影部分的面积除以小正方形的边长就可计算出大正方形的边长，然后再用大正方形的面积减去大正方形内阴影部分的面积就是空白部分的面积，列式解答即可得到答案．

解：大正方形内的阴影部分的面积：28﹣4×4，

=28﹣16，

=12（平方米），

大正方形的边长为：12×2÷4=6（厘米），

空白部分的面积为：6×6﹣12，

=36﹣12，

=24（平方厘米）；

答：空白部分的面积为24平方厘米．

故答案为24．

点评：解答此题的关键是根据正方形的面积公式和三角形的面积公式计算出大正方形的边长，然后再用大正方形的面积减去大正方形内阴影部分的面积即可．

16．8

根据题意知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以CD＝2.4厘米，AB＝1.6厘米，梯形的高是2.4＋1.6＝4厘米。然后根据梯形的面积公式计算即可。

【详解】

（2.4＋1.6）×（2.4＋1.6）÷2

＝4×4÷2

＝8（平方厘米）

本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度，再根据梯形的面积公式计算。

17．376平方厘米

【详解】

试题分析：根据题意，可以把指示牌分为长方形与三角形两部分，然后再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算，最后再把两种图形的面积加起来即可．

解：10×28+16×12÷2，

=280+96，

=376（cm2）；

答：这个指示牌的面积是376平方厘米．

点评：解答此题的关键是将组合图形分为长方形与三角形两部分，然后再根据公式进行解答即可．

18．涂色部分的面积为1500cm2

【详解】

试题分析：图中涂色部分的面积等于上底60cm，下底80cm，高30cm的梯形面积减去底60cm，高20cm的三角形面积．

解答：解：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2

=140×30÷2﹣1200÷2

=2100﹣600

=1500（cm2）．

答：涂色部分的面积为1500cm2．

点评：考查了求组合图形的面积，注意寻找计算阴影部分的面积的简便方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

19．甲比乙的面积少3平方厘米

【详解】

试题分析：根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．

解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4

=6×9÷2﹣24

=27﹣24

=3（平方厘米）；

答：甲比乙的面积少3平方厘米．

点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．

20．11倍

【详解】

试题分析：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形即可求解．大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，据此即可解答问题．

解：根据题干分析可得：将大三角形分成边长1cm的小等边三角形，

观察图形可知：大三角形中包含36个小等边三角形，空白三角形包含3个小等边三角形．

所以可得斜线部分一共有36﹣3=33个等边三角形，

33÷3=11，

答：所有斜线部分的面积是中间小等边三角形的面积的11倍．

21．6平方厘米

【详解】

试题分析：由正方形的面积16平方厘米，得出正方形的边长为4厘米，因为E、F为CD、AD的中点，所以DE、DF长各为2厘米，分别求出两个空白三角形的面积，再用正方形面积减去两个空白三角形面积即阴影部分的面积．

解：因为16=4×4，

所以正方形的边长为4厘米，

16﹣16÷2﹣（4÷2）×（4÷2）÷2，

=16﹣8﹣2，

=6（平方厘米）；

答：梯形AFEC的面积是6平方厘米．

点评：此题解答关键先求出正方形的边长，再用梯形面积减去空白三角形面积即可解决问题下载本文