姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（）
A . (a,b)
B . (a,-b)
C . (-a,-b)
D . (-a,b)
3. （2分）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（）
A .B .
C .
D .
4. （2分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°D . 90°
5. （2分）(2017·慈溪模拟) 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 8cm
6. （2分）(2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 47. （2分）已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为（）
A . a>b
B . a=b
C . a 8. （2分） (2015八下·镇江期中) 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（） A . 106° B . 146° C . 148° D . 156° 9. （2分） (2017九上·红山期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（） A . （2，5） B . （5，2）C . （4，） D . （，4） 10. （2分）(2012·贺州) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①4a﹣b＜0； ②abc＜0； ③a+b+c＜0； ④a﹣b+c＞0； ⑤4a+2b+c＞0． 其中错误的个数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 二、填空题 (共6题；共6分) 11. （1分）若二次函数y=ax2﹣4x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=________ ． 12. （1分）函数中自变量x的取值范围是________13. （1分）(2018·南通) 如图，在中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点是中点，将绕点旋转得，则在旋转过程中点两点间的最大距离是________． 14. （1分）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________ 15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为________. 16. （1分）(2017·肥城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________． 三、解答题 (共9题；共86分) 17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，t），B（3，t），与y轴交于点C （0，﹣1）．一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D． （1）求抛物线的表达式； （2）求一次函数y=x+n的表达式； （3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当﹣1≤x≤1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围． 18. （6分） (2019九上·博白期中) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度. ①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标； ②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长 19. （5分） (2019九上·邗江月考) 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？ 20. （10分） (2015八下·绍兴期中) 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5． （1） k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2） k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长． 21. （10分） (2019九上·兴化月考) 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm． （1）求油槽的半径OA； （2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度． 22. （10分）(2019·南陵模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表 销售价格x（元/个）销售量y（万个） 30≤x≤60 x+8 60＜x≤80 （1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式； （3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分） (2019九上·辽源期末) 如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC ＝30°，∠APB＝60°． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长． 24. （10分）(2019九上·台州期中) （1）知识储备 ①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA． ②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离． （2）知识迁移 ①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于120°)的费马点和费马距离的方法： 如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图). （3）知识应用 ①判断题（正确的打√，错误的打×）： ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）； ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）. ②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为，求正方形 ABCD 的 边长． 25. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D． （1） 求该抛物线的解析式及点D的坐标 （2） 连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由 （3） 点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．参一、单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、15-1、 16-1、 三、解答题 (共9题；共86分) 17-1、 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、 21-1、21-2、 22-1、22-2、 22-3、23-1、23-2、24-1、 24-2、 24-3、25-1、25-2、 25-3、下载本文
