广州市第八十七中学 袁忠民
复习目标：
1．知识与技能
（1）复习椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。
（2）会求椭圆方程，会用椭圆的定义或性质解决简单综合题。
2．过程与方法
（1）通过学生思考和动手练习,培养学生分析问题和解决问题的能力．
（2）用数形结合、方程思想（待定系数法）、分类讨论的思想方法解决问题。
3．情感、态度与价值观
通过椭圆问题感受数学的和谐美和结构美。
教学重点与难点：
重点：巩固椭圆基础知识。
难点：提高综合问题的解决能力
教学媒体：交互式电子白板、书写白板
教学过程：
一、内容提要
师生共同完成：
| 定义 | ||
| 标准 方程 | ||
| 图形 | ||
| a，b，c | ||
| 顶点 | ||
| 轴 | ||
| 焦点 | ||
| 焦距 | ||
| 离心率 | ||
已知椭圆的方程为： ，请填空：
(1) a= ，b= ，c= ，焦点坐标为 ，焦距等于 。
（2）该椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，顶点坐标为 。
三、例题讲解
题型一 椭圆的定义及其标准方程
【例1】已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．
变式练习：椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率为e=，求椭圆E的方程（2010安徽）。
题型二 椭圆的几何性质
【例2】 (教材改编题)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.
变式练习：已知椭圆 的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率为 。
四、课堂小结
（1）基础知识：定义、标准方程、几何性质
（2）思想方法：数形结合、方程思想（待定系数法）、分类讨论
五、巩固练习
1．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么( )
A. 甲是乙成立的充分不必要条件
B. 甲是乙成立的必要不充分条件
C. 甲是乙成立的充要条件
D. 甲是乙成立的非充分非必要条件
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
3. (2010·广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
4. 已知椭圆的方程
为：，过该椭圆的左焦点F1作一直线交椭圆于A、B两点，则△AF2B的周长为 。
椭圆复习课学案1
一、内容提要 ：
| 定义 | ||
| 标准 方程 | ||
| 图形 | ||
| 顶点 | ||
| 轴 | ||
| 焦点 | ||
| 焦距 | ||
| 离心率 | ||
已知椭圆的方程为： ，请填空：
(1) a= ，b= ，c= ，焦点坐标为 ，焦距等于 。
（2）该椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，顶点坐标为 。
三、例题讲解
题型一 椭圆的定义及其标准方程
【例1】已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．
变式练习：椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率为e=，求椭圆E的方程（2010安徽）。
题型二 椭圆的几何性质
【例2】 (教材改编题)设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.
变式练习：已知椭圆 的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率为 。
四、课堂小结
（1）基础知识：定义、标准方程、几何性质
（2）思想方法：数形结合、方程思想（待定系数法）、分类讨论
五、巩固练习
1．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么( )
A. 甲是乙成立的充分不必要条件
B. 甲是乙成立的必要不充分条件
C. 甲是乙成立的充要条件
D. 甲是乙成立的非充分非必要条件
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
3. (2010·广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
4. 已知椭圆的方程为：，过该椭圆的左焦点F1作一直线交椭圆于A、B两点，则△AF2B的周长为 。下载本文
