一、单项选择题（每小题3分，共45分）

1．下列不能形成集合的是 （   ）

A．正方体的全体   B．所有高一年高个子的学生

C．所有的自然数   D．中国的四大发明 

2．在△ABC中（   ）

A．充分条件   B．必要条件   C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

3．（   ）

A． 1  B．2   C．3   D．5

4．如果（   ）

A．最小值1   B．最大值1  C．最小值2  D．最大值2

5．函数的最小正周期和最大值是（   ）

A．   B．   C．   D． 

6．在等差数列中，已知（   ）

A．8   B．10   C．12   D．16

7．下列命题中正确的是（   ）

A．平行于同一平面的两条直线平行

B．垂直于同一平面的两条直线平行

C．平行于同一直线的两个平面平行

D．垂直于同一直线的两条直线平行

8．已知向量（   ）

A．   B．   C．     D． 

9．如果二次函数的图像经过原点和点（2，0），则该二次函数的最大值为（   ）

A．-2       B．0       C．2       D．4

10．某股票股价第一天上涨10%，第二天下跌10%，则相对于原来的股价，两天后的股价（   ）

A．与原股价相同     B．上涨1%   C．下跌1%   D．是原来股价的90% 

11．若的大小顺序是（   ）

A．   B．   

C．   D． 

12．在△ABC中，（   ）

A．   B．   C．   D． 

13．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每一天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（   ）

A． 种   B． 种   C． 种   D． 种

14．（   ）

A．-127   B．128   C．-126   D．256

15．关于双曲线的说法正确的是（   ）

  A．渐近线互相垂直且离心率为

B．顶点在y轴上且虚轴长为

C．虚轴在y轴上且虚轴长为2

D．实轴在x轴上且焦点坐标为

二、填空题（每小题5分，共30分）

16．的定义域为                   

17．已知                   

18．不等式的解集的解集是                   

19．若                   

20．过抛物线焦点的直线的倾斜角为，那么抛物线的顶点到这条直线的距离为

21．从1，2，3，…，9这九个数中，每一次取出3个不同的数，分别作为函数

的系数，且要求，这个函数共有            个

三、解答题（共75分，解答就写出文字说明或演算步骤）

22．计算： （6分）

23．已知二次函数的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为6，

求b的值。（8分）

24．在4与之间插入三个正数依次成等比数列，而依次成等差数列，求。（8分）

25．若

26． 

27．已知方程

28．有一块缺少一个三角形（OAB）的矩形（OCDE）铁板。测得矩形长和宽分别为10cm和8cm，边AE和BC的长分别为6cm和10cm ，点M到矩形的边OC和OE的距离分别为3cm和2cm，如图所示：

（1）能否以点M为圆心，以1.5cm为直径钻一个完整的孔？

（2）AC的中点是否在所在的孔内？

29．如图，已知ABCD—A1B1C1D1是底面边长为，高为的正四棱柱，求：

（1）二面角B1—AC—B的大小；

（2）点B到面B1AC的距离。

30．已知椭圆的焦点坐标为（－5，0）、（5，0），离心率为，直线l过点（1，1），倾斜角为，且与椭圆交于A、B两点，求相交弦长。下载本文