一、轻松填一填（每空1分，共30分）

1．（3分）4吨=　   　吨　   　千克

100分=　   　小时．

2．（3分）9÷　   　=　   　：20=0.75=　   　%

3．（2分）　   　吨是30吨的，50米比40米多　   　%．

4．（2分）0.16：0.2的比值是　   　，化成最简整数比是　   　．

5．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是　   　%．

6．（1分）一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩　   　m．

7．（2分）把一根长m的钢管平均分成4段，每段占全长的　   　，每段是　   　m．

8．（1分）画一个直径5cm的圆，圆规两脚间张开的距离是　   　cm．

9．（2分）在、0.613、、65%、0.中，最大的数是　   　，最小的数是　   　．

10．（3分）小玲家在学校的东偏南30°方向上，距离是360m，也可以说学校在小玲家的　   　偏　   　　   　方向上，距离是　   　m．

二、公正小法官（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

11．（2分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．　   　（判断对错）

12．（2分）5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是5%．　   　（判断对错）

13．（2分）如图是三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大．　   　（判断对错）

14．（2分）互为倒数的两个数乘积一定是1．　   　（判断对错）

15．（2分）按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．　   　（判断对错）

三、认真选一选（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

16．（2分）制作统计图，要反映出部分量与总量之间的关系，应选择（　　）统计图．

A．条形    B．折线    C．扇形

17．（2分）修一段路，甲队10天完成，乙队8天完成，甲队和乙队工作效率最简整数比是（　　）

A．8：10    B．5：4    C．4：5

18．（2分）甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的（　　）方向上．

A．西偏北    B．南偏西20°    C．南偏东20°

19．（2分）如图有（　　）条对称轴．

A．1    B．2    C．无数    D．D、

20．（2分）如图中阴影部分图形的周长是（　　）cm．

A．16π    B．8π+8    C．12π+8

四、计算大本营

21．（8分）直接写得数

+0.65÷1.3﹣30%

（﹣﹣）×48

36%×+×%

+[（+）×10]．

23．（4分）解方程

3x﹣=6

0.75x﹣x=．

五、动手操作（10分）

24．（3分）量一量，填一填．

如图所示，A岛在灯塔　   　偏　   　40°的方向上，距离灯塔　   　处，B岛在灯塔　   　偏　   　35°的方向上，距离灯塔　   　处．

25．（7分）画一画，算一算．

（1）在如图中分别描出下面各点．

A（3，7）B（8，7）C（8，3）D（3，3）

（2）按顺序连接A、B、C、D、A各点．

（3）在连接成的图形中画出一个最大的圆．

（4）计算出这个圆的周长和面积．

六、解决问题（4+6+5+6+5=26分）

26．（4分）学校建一幢图书楼，实际用了80万，比原计划节约了20万，节约了百分之几？

27．（6分）数一数

（1）图中各有多少个▲和△？

28．（5分）张大伯要给自家院子做一扇铁门（如图），如果铁门的两面都铺上铁皮，至少需要多少平方米铁皮？

29．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，5小时相遇．相遇时甲车行了360千米，甲、乙两车的速度比是6：5，A、B两地相距多少千米？

30．（5分）下面是六（2）班学生成绩统计表，已知不及格的有2人，请将下列图、表补充完整．

2015-2016学年广西玉林市六年级（上）期末数学试卷

参与试题解析

一、轻松填一填（每空1分，共30分）

1．（3分）4吨=　4　吨　500　千克

100分=　1　小时．

【分析】4吨=（　　）吨（　　）千克，整数部分4吨不变，把吨化成千克，用乘进率1000即可；

把分钟换算成小时数，用100除以进率60；

【解答】解：4吨=4吨500千克

100分=1小时．

故答案为：4，500，1．

2．（3分）9÷　12　=　15　：20=0.75=　75　%

【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．

【解答】解：9÷12=15：20=0.75=75%．

故答案为：12，15，75．

3．（2分）　10　吨是30吨的，50米比40米多　25　%．

【分析】（1）求30吨的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；

（2）50米比40米多百分之几，是求多的米数占40米的百分之几，用多的数量除以40即可．

【解答】解：（1）30×=10（吨）；

（2）（50﹣40）÷40，

=10÷40，

=0.25，

=25%．

故答案为：10，25．

4．（2分）0.16：0.2的比值是　0.8　，化成最简整数比是　4：5　．

【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；

根据比的基本性质比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

依此进一步得解．

【解答】解：

0.16：0.2

=0.16÷0.2

=0.8 

0.16：0.2

=（0.16×100）：（0.2×100）

=16：20

=（16÷4）：（20÷4）

=4：5

故答案为：0.8，4：5．

5．（1分）六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是　96　%．

【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为：×100%．

【解答】解：×100%=96%；

故答案为：96．

6．（1分）一根电线长15m，用去它的后，又用去m，还剩　8　m．

【分析】先把这根电线的全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是第一次用去的长度，用总长度减去第一次用去的长度，再减去第二次用去的长度米就是现在剩下的长度．

【解答】解：15×=6（米）

15﹣6﹣

=9﹣

=8（米）

答：还剩下8米．

故答案为：8．

7．（2分）把一根长m的钢管平均分成4段，每段占全长的　　，每段是　　m．

【分析】先把钢管的全长看成单位“1”，平均分成了4段，那么每段就是全长的，用全长米除以平均分的段数，就是每段的长度，由此求解．

【解答】解：1÷4=，

÷4=（米）．

答：每段占全长的，每段是m．

故答案为：，．

8．（1分）画一个直径5cm的圆，圆规两脚间张开的距离是　2.5　cm．

【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r=d÷2”代入数值，进行解答，继而判断即可．

【解答】解：5÷2=2.5（厘米）；

答：圆规两脚分开的距离是2.5厘米．

故答案为：2.5．

9．（2分）在、0.613、、65%、0.中，最大的数是　65%　，最小的数是　0.613　．

【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大，哪个最小．

【解答】解：≈0.3，=0.，65%=0.65

因此，0.65＞0.3＞0.=0.＞0.613

即65%＞＞0.=＞0.613

最大的数是65%，最小的数是0.613．

故答案为：65%，0.613．

10．（3分）小玲家在学校的东偏南30°方向上，距离是360m，也可以说学校在小玲家的　西　偏　北　　30°　方向上，距离是　360　m．

【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．

【解答】解：小玲家在学校的东偏南30°方向上，距离是360m，

那么学校在小玲家的西偏北30°方向上，距离是360m．

故答案为：西，北，30°，360．

二、公正小法官（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

11．（2分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．　×　（判断对错）

【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．

【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，

所以，原题说法是错误的．

故答案为：×．

12．（2分）5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是5%．　×　（判断对错）

【分析】含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是5克，盐和水的总重量是（5+100）克，据此解答．

【解答】解：5÷（5+100）×100%

=5÷105×100%

≈4.8%

答：盐水的含盐率约是4.8%．

故答案为：×．

13．（2分）如图是三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大．　√　（判断对错）

【分析】由三角形和平行四边形的面积公式可知：空白部分的面积是平行四边形面积的一半，所以三个图中阴影部分的面积都相等；进而选择即可．

【解答】解：由分析知：各个图形中阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，

各图中阴影部分的面积相比较，一样大；

所以如图是三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大说法正确．

故答案为：√．

14．（2分）互为倒数的两个数乘积一定是1．　√　（判断对错）

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．所以互为倒数的两个数乘积一定是1．据此判断．

【解答】解：因为乘积是1的两个数互为倒数．所以互为倒数的两个数乘积一定是1说法正确．

故答案为：√．

15．（2分）按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．　√　（判断对错）

【分析】4﹣1=3，7﹣4=3，10﹣7=3，13﹣10=3，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解．

【解答】解：10+3=13

所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；

故答案为：√．

三、认真选一选（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

16．（2分）制作统计图，要反映出部分量与总量之间的关系，应选择（　　）统计图．

A．条形    B．折线    C．扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据统计图的特点可知：制作统计图，要反映出部分量与总量之间的关系，应选择扇形统计图．

故选：C．

17．（2分）修一段路，甲队10天完成，乙队8天完成，甲队和乙队工作效率最简整数比是（　　）

A．8：10    B．5：4    C．4：5

【分析】把总的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的基本性质求出甲、乙两队的工作效率的最简整数比即可．

【解答】解：（1÷10）：（1÷8）

=：

=（×40）：（×40）

=4：5

答：甲队和乙队工作效率最简整数比是4：5．

故选：C．

18．（2分）甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的（　　）方向上．

A．西偏北    B．南偏西20°    C．南偏东20°

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．

【解答】解：据分析可知：

甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的南偏东20°方向上．

故选：C．

19．（2分）如图有（　　）条对称轴．

A．1    B．2    C．无数    D．D、

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．

【解答】解：有2条对称轴；

故选：B．

20．（2分）如图中阴影部分图形的周长是（　　）cm．

A．16π    B．8π+8    C．12π+8

【分析】阴影部分的周长是一直径是16cm的半圆弧长加一个直径是16÷2=8cm半圆的弧长和16的一半．根据圆周长公式“C=πd”即可解答．

【解答】解：π×16÷2+π×（16÷2）÷2+16÷2

=8π+4π+8

=12π+8（cm）

答：阴影部分的周长是（12π+8）cm．

故选：C．

四、计算大本营

21．（8分）直接写得数

【解答】解：

22．（12分）计算下面各题，能简便算就要简便计算．

+0.65÷1.3﹣30%

（﹣﹣）×48

36%×+×%

+[（+）×10]．

【分析】（1）先算除法，再算加法和减法；

（2）根据乘法分配律进行计算即可；

（3）根据乘法分配律进行计算即可；

（4）先算小括号里的加法再算乘法，最后算加法．

【解答】解：（1）+0.65÷1.3﹣30%

=3.5+0.65÷1.3﹣0.3

=3.5+0.5﹣0.3

=4﹣0.3

=3.7；

（2）（﹣﹣）×48

=×48﹣×48﹣×48

=30﹣4﹣10

=16；

（3）36%×+×%

=（36%+%）×

=1×

=；

（4）+[（+）×10]

=+[×10]

=+

=．

23．（4分）解方程

3x﹣=6

0.75x﹣x=．

【分析】（1）根据等式的性质在方程两边同时加，再除以3求解；

（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.15求解．

【解答】解：（1）3x﹣=6

          3x﹣+=6

               3x÷3=

                     x=；

（2）0.75x﹣x=

             0.15x=

    0.15x÷0.15=÷0.15

                  x=．

五、动手操作（10分）

24．（3分）量一量，填一填．

如图所示，A岛在灯塔　北　偏　东　40°的方向上，距离灯塔　3千米　处，B岛在灯塔　西　偏　南　35°的方向上，距离灯塔　2千米　处．

【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，据此先分别计算出它们之间的实际距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．

【解答】解：如图所示，A岛在灯塔 北偏 东40°的方向上，距离灯塔 3千米处，B岛在灯塔 西偏 南35°的方向上，距离灯塔 2千米处．

故答案为：北、东、3千米； 西、南、2千米．

25．（7分）画一画，算一算．

（1）在如图中分别描出下面各点．

A（3，7）B（8，7）C（8，3）D（3，3）

（2）按顺序连接A、B、C、D、A各点．

（3）在连接成的图形中画出一个最大的圆．

（4）计算出这个圆的周长和面积．

【分析】（1）（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可描出各点的位置；

（3）圆的大小是由半径的大小决定的．由上一问可知，连接而成的图形是一个长方形，在长方形内画一个最大的圆，只要以长方形的宽为直径画圆即可；

（4）根据圆的周长=2πd；圆的面积=πr2，据此计算即可解答．

【解答】解：（1）（2）（3）作图如下：

（4）观察图形可知，每一格的长度是1cm，则圆的直径就是4cm，半径是2cm，

所以圆的周长是：

3.14×4=12.56（厘米）

面积：3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．

六、解决问题（4+6+5+6+5=26分）

26．（4分）学校建一幢图书楼，实际用了80万，比原计划节约了20万，节约了百分之几？

【分析】先用加法求出原计划用多少万元，然后把原计划的钱数看作单位“1”，用节约的钱数除以原计划的钱数即可解答．

【解答】解：20÷（20+80）

=20÷100

=20%

答：节约了20%．

27．（6分）数一数

（1）图中各有多少个▲和△？

【分析】（1）观察图形可知，第一个图形中▲有1个，△有1+2个；第二幅图中▲有1+2个，△有1+2+3个；第三幅图形中▲有1+2+3个，△有1+2+3+4个；第四幅图形中▲有1+2+3+4个，△有1+2+3+4+5个；

（2）照这样连续画下去，第n个图形中▲有1+2+3+…+n个，△有1+2+3+…+n+（n+1）个；据此求出当n=7时▲和△各有多少个即可解答问题．

【解答】解：（1）根据题干分析可得，第一个图形中▲有1个，△有1+2=3个；

第二幅图中▲有1+2=3个，△有1+2+3=6个；

第三幅图形中▲有1+2+3=6个，△有1+2+3+4=10个；

第四幅图形中▲有1+2+3+4=10个，△有1+2+3+4+5=15个；

故完成表格如下：

答：第7个图形中▲有28个，△有36个．

28．（5分）张大伯要给自家院子做一扇铁门（如图），如果铁门的两面都铺上铁皮，至少需要多少平方米铁皮？

【分析】由图中可知此扇门的面积等于一个长方形的面积加上一个半圆的面积，两面都铺上铁皮，需要再乘2．

【解答】解：

[4×3+3.14×（4÷2）2÷2]×2

=[12+3.14×4÷2]×2

=[12+6.28]×2

=18.28×2

=36.56（平方米）

答：至少需要36.56平方米铁皮．

29．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，5小时相遇．相遇时甲车行了360千米，甲、乙两车的速度比是6：5，A、B两地相距多少千米？

【分析】首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以两车相遇时，甲、乙两车行的路程的比是6：5；然后把相遇时甲车行的路程看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲车行的路程乘乙车行的路程占甲车行的路程的分率，求出相遇时乙车行了多少千米，再把两车相遇时行的路程相加，求出A、B两地相距多少千米即可．

【解答】解：360×+360

=300+360

=660（千米）

答：A、B两地相距660千米．

30．（5分）下面是六（2）班学生成绩统计表，已知不及格的有2人，请将下列图、表补充完整．

【分析】根据扇形统计图，可得不及格的人数占的百分率为1﹣30%﹣40%﹣25%=5%，然后用不及格的人数除以5%，求出六（2）班考试的学生人数；再根据求一个数的几分之几用乘法计算；再把统计图、表补充完整即可．．

【解答】解：2÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）

=2÷5%

=40（人），

40×30%=12（人）；

40×40%=16（人）；

40×25%=10（人）；

统计表如下：

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