学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一，单项选择题（本大题共8小题）

1．若规定“!”是一种数算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（     ）

A．9900    B．99！    C．    D．2

2．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ）

A．    B．

C．    D．

3．估算的运算结果应在（    ）

A．3到4之间    B．4到5之间    C．5到6之间    D．6到7之间

4．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（    ）

A．    B．

C．    D．或1

5．下列命题中正确的是（　　　）

（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.

A．（1）（3）    B．（2）（4）    C．（1）（4）    D．（3）(4)

6．记Sn=a1+a2+…+an，令，称Tn为a1，a2，…，an这列数的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，…，a500的“理想数”为（    ）

A．2004    B．2006    C．2008    D．2010

7．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（     ）

A．a8．无理数在两个相邻的整数之间的是 ( )

A．5和6    B．4和5    C．3和4    D．2和3

二、填空题（本大题共6小题）

9．设，，，…，．设，则_______（用含的代数式表示，其中为正整数）．

10．对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如：． 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：

（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2； 

（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________

11．定义[ x] 为不大于 x 的最大整数，如[2] = 2 ，[] = 1 ，[4.1] = 4 ，则满足[] = 70 的 n 共有_____个（n 为正整数）

12．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________．

13．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝_____．

14．设5-的整数部分为，小数部分为，则的值为__________

三、解答题（本大题共4小题）

15．对于有理数、，定义了一种新运算“※”为：

如：，．

（1）计算：①______；②______；

（2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值；

（3）若，，且，求的值．

16．先阅读第题的解法，再解答第题：

已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值．

解：因为

所以

所以解得

已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值．

17．（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；

（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．

18．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空　　　　，　　　　；

（2）若，则的取值范围是　　　　；

（3）求满足的所有实数的值．下载本文