材料力学试题A
成绩
课程名称 材料力学 考试时间 2010 年 7 月 日 时 分至 时 分 教 研 室 工程力学 开卷 闭卷 适用专业班级 08 机自1、2、3、4 班 提前 期末
班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）
1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件
B 、刚度条件
C 、稳定性条件
D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）
A 、内力大于应力
B 、内力等于应力的代数和
C 、内力是矢量，应力是标量
D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z
I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；
B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；
C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；
D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；
B 30、10、20；
C 31-
、20、10； D 31-、10、20 。
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装--------------------订
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试 题 共 3 页 第 1 页
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa
B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa
C 50 MPa 、0、-50Mpa 、
D -50 MPa 、30MPa 、50MPa
8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆材料无关；
D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）
A 、EI 为常量
B 、结构轴线必须为直线。
C 、M 图必须是直线。
D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
（反力已给出）
命题负责人： 教研室主任：
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA 方向的剪应力分布示意图.（2分）
三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为35D =mm ，材料为Q235钢，许用应力为[]180σ=MPa ，200E GPa =（共15分） （1）求许可载荷[]F 。（6分）
(2) 计算当50F KN =时，B 点竖向位移（6分）
(3) 若D 处（双剪切）铆钉许用切应力MPa 100][=τ，试设计铆钉直径d 。（3分）
四、（13分）在受集中力偶矩Me 作用的矩形截面简
支梁中，测得中性层 上k 点处沿45o
方向的线应变为o 45ε，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸
b,h,a,l .试求集中力偶矩Me 。
试 题 共 3 页 第 2 页
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A
T
O
五、（14分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材料的弹性模量
200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，
，
12100,50λλ==，如果压杆不为
细长杆时采用直线拟合。A 、C 、
D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，55.02=l m ，
25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，校核此结构是否安全。
六、（12分）重为Q 的物体从高度h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI ， 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且
3l EI
k
，试求C 点冲击挠度。
试 题 共 3 页 第 3 页
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装
--------------------订
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q
a C
B
A
a
材料力学 试题B
成绩
课程名称 材料力学 考试时间 年 月 日 时 分至 时 分
教 研 室 工程力学 开卷 闭卷 适用专业班级 机械工程及自动化 提前 期末
班 级 姓名 学号 一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）
1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件
B 、刚度条件
C 、稳定性条件
D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）
A 、内力大于应力
B 、内力等于应力的代数和
C 、内力是矢量，应力是标量
D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、设某种钢的屈服应力为
200s MPa σ=，弹性模量为200E GPa =。现将直径为2mm
的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）。
A 、0.8米
B 、1.6米
C 、2.0米
D 、2.4米
5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；
B 30、10、20；
C 31-
、20、10； D 31-、10、20 。
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa
B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa
C 50 MPa 、0、-50Mpa 、
D -50 MPa 、30MPa 、50MPa
8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A 、 2 B 、3 C 、4 D 、5
9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆材料无关；
D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）
A 、EI 为常量
B 、结构轴线必须为直线。
C 、M 图必须是直线。
D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求做图(10分)
q=F/a F 22
1
1
2F a a a
3m
1m
(e)
B
1m
20kN/m
30kN
C
D
（1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图
命题负责人： 教研室主任：
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试 题 共 页 第 1 页
三、图示结构中，BC 由一束直径为2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa 160=σ，m KN q /30=。试求BC 需由多少根钢丝组成。（10分）
四、（14分）已知圆轴直径mm 20=d ，在其上边缘A 点处测得纵向线应变6104000-⨯= ε，在水平直径平面的外侧B 点处，测得510300--⨯= ε，已知材料的弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，m 2=a 。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F 和e M 的大小。
试 题 共 页 第 页
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A
B
C
4m
3m
F
d
a
e
M A B
45
五、（16分）如图所示结构，杆AB 横截面面积5.21=A cm 2，抗弯截面模量
102=z W cm 3，材料的许用应力180][=σMPa 。圆截面杆CD ，其直径20=d mm ，材
料的弹性模量200=E Gpa ，250s MPa σ=，200=p σMPa ，
， 12100,50λλ==，如
果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：25.11=l m ，
55.02=l m ，25=F kN ，稳定安全系数8.1][=st n ，试校核此结构
是否安全。
2009~2010第二学期材料力学A 卷参与评分标准
适用班级：08级机自1-4班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：
一、选择题（每空1分）
1. D ；
2. D ；
3. A ；
4. C ；
5. A;
6. D;
7.B;
8. A;
9. B; 10. C. 二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
2分
三、解：(1) 对AB
进行受力分析
（1分）
0:1000(10002000)0A
M
N F =⨯-⨯+=∑ (2分)
解得 3N F =
CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有
[]31803535
4
N F F MPa MPa A σσπ=
=≤=⨯⨯ (2分) 解得 353518057.734
F N KN π
≤
⨯⨯⨯=⨯ (1分)
（2）画出变形图如下：
（ 2分）
根据胡克定律，有
3962
3501020003
1.8200103535104
CD
CD N L L mm mm EA π-⨯⨯⨯
⨯⋅∆=
==⨯⨯⨯⨯⨯ （2分）
根据变形图得到 3.6D mm ∆=()
5.4B mm ∆=↓ (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到
[]2
150********
S F MPa A d ττπ=
=≤=⋅ （ 1分） 解得 31d mm ≥ （1分）
四、解：B 点的单元体如图所示
B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
()011234511E E
νεσνσστε+=
-+==⎡⎤⎣⎦ (7分)
根据应力弯曲剪应力公式：
1.5
1.5S e F M
bh lbh
τ== (3分) 代入广义胡克定理，得到
45231e lbhE M εν
=⋅+ (3分)
五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7分）
54
d
i mm =
= 3
10.55110510l i μλ-⨯===⨯， 1λλ> 所以CD 杆为大柔度杆
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
22cr E
πσλ
=, 6
229222
3.1420010 3.142010511104cr cr E P A A KN πσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=
(2). （5分）AB 杆平衡 有0A M =∑: 11sin 302C F l T l ⨯= 得 25C T KN =
AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
AB 杆最大拉应力
33max max
1251025310163.2810210221.510
N Z M F MPa W A σ--⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯ 3．校核
[]51 2.05 1.825
cr st c P n T ==>= 压杆稳定性足够 （1分）
[]max 163.2180MPa MPa σσ=≤= 梁强度足够 （1分）
六、解：弹簧引起的静位移为
31339Q Ql K EI
δ=⨯=（3分）
梁的静位移为：
（6分）
_
+
1258
253
2
33
12221222522333233399st Ql Ql l Ql l l Ql l EI EI
∆=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=
动荷系数 33
25181115d st h Ql EIh
K Ql +=++=+
∆ （2分）
C 点的动挠度 33
35518195d d st Ql Ql EIh K EI Ql ⎛⎫+∆=∆=+ ⎪ ⎪⎝⎭
（1分） 七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）
由力法典型方程 11110P X δ+∆= （1分）
124221
12522328P q q ql a a a a a EI
EI ⎡⎤⎛⎫∆=
-⨯⨯-⨯⨯=-
⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
3
111124
()233a a a a a a a EI EI
δ=
⨯⨯+⨯⨯= （各3分） 将
11δ和
1P
∆代入力法典型方程，得115
32
X qa =
（2分） 刚架的弯矩图右图示 （2分）
2009~2010第二学期材料力学b 卷参与评分标准
适用班级：08级机自5-7班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：
一、选择题（每空1分）
1. D ；
2. D ；
3. A ；
4. C ；
5. A;
6. D;
7.B;
8. A;
9. B; 10. C. 二、作图题
1. （3分）做轴力图
2. （9分）
剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC 为研究对象，受力分析下图所示
()0A M F =∑:
3
430425
T ⨯=⨯⨯ 解得 100T KN = （6分） （2）设需要n 根钢丝
由钢丝的强度条件 []T
nA
σσ=≤ []3
2266
4410010
199(3.1421016010
T n d πσ-⨯⨯≥
==⨯⨯⨯⨯根） （4分）
四、解：B 点的单元体如图所示
B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
F
—+
2F N F Q(KN)
10 20
20
M(KNm) 10 10 A
B
C
4
3
AX
F AY
F T
()011234511E E νεσνσστε+=
-+==⎡⎤⎣⎦ (8分) 根据扭转应力公式：
3
16
e
M d τπ=
代入广义胡克定理，得到
94.2e M N M =⋅ (3分)
又由应变公式，得到
600//40010E FA E εσ===⨯
得到
31.4F N = (5分)
五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （8分）
54
d
i mm =
= 3
10.55110510
l i μλ-⨯===⨯， 1λλ> 所以CD 杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
22cr E
πσλ
=, 6
2292223.1420010 3.142010511104cr cr E P A A KN πσλ-⨯⨯⨯⨯===
⨯=
(2). （6分）AB 杆平衡 有0A M =∑: 11sin 302C F l T l ⨯= 得 25C T KN =
AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
AB 杆最大拉应力
33max max
1251025310163.2810210221.510N Z M F MPa W A σ--⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯ 3．校核
[]51 2.05 1.825
cr st c P n T ==>= 压杆稳定性足够 （1分）
[]max 163.2180MPa MPa σσ=≤= 梁强度足够 （1分）
_
+
1258
253
2
六、解：弹簧引起的静位移为
31339Q Ql K EI
δ=⨯=（3分）
梁的静位移为：
（8分）
动荷系数 33
25181115d st h Ql EIh K Ql
+=++=+∆ （2分）
C
点的动挠度 3335518195d d st Ql Ql EIh K EI Ql ⎛⎫
+∆=∆=+ ⎪ ⎪⎝⎭
（1分）
七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的
基本体系为
基本体系 （2分）
由力法典型方程 11110P X δ+∆= （2分）
3
111124()233l l l l l l l EI EI
δ=⨯⨯+⨯⨯= 14
2111326P
ql l ql l EI EI
∆
=⨯⨯⨯⨯= （各4分）
将
11
δ和
1P
∆代入力法典型方程，得411311
38
P
ql EI ql X EI l δ-∆=
=-⨯=-
刚架的弯矩图右图示 （2分）
33
12221222522333233399st Ql Ql l Ql l l Ql l EI EI
∆=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=
A
B
C
1
X q
11X =
l l A B
C
2
12ql
材料力学试题（A ）
一、填空题：(每空2分，共16分)
1.工程构件正常工作的条件是 、刚度满足、稳定性满足。
2.工程上将延伸率δ-------≥的材料称为塑性材料。
3.塑性材料拉伸试验应力超过屈服极限后逐渐卸除荷载，经过短时间后重新加载其 将得到提高，而 变形将减小。
4.直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为______。
5.纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。
6.对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充 ______ 条件，来求解问题。
7.自由落体的冲击动荷系数d k = 。
二、单项选择题：(每空2分，共10分)
1. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积分别为（ ）。 A.Dh π，4/2d π B.dh π，4/)(22d D -π C.4/2d π，4/2D π D.4/)(22d D -π，dh π
1题图 4题图 2.建立平面弯曲正应力公式z
I My =σ,需要考虑的关系有：
A 平衡关系,物理关系，变形几何关系； B.变形几何关系，平衡关系，静力关系； C 变形几何关系，物理关系，静力关系； D 平衡关系, 物理关系，静力关系；
3.直梁横截面面积一定，试问下列四种截面形状中，那一种抗弯能力最强 。
A 矩形
B 工字形
C 圆形
D 正方形
4.平面应力状态如图示，其最大主应力1σ为-------------------------。（图见上）.. A. σσ=1 B. σσ41=
C.σ
σ31= D
σσ21=
5.长度系数的物理意义是―――――――。
A. 压杆绝对长度的大小；
B.对压杆材料弹性模数的修正
C.将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响；
D.对压杆截面面积的修正。
三、作梁的剪力图和弯矩图（A 、B 处的约束力已知）（8分）
四、计算题（共59分）
1.（11分）下图示阶梯形杆AB ，10F KN =，12400l l mm ==，A 1=2A 2=100mm 2，(A 1，A 2分别为AC 和CB 段横截面面积)，200E GPa =。(1) 作杆的轴力图；(2) 计算杆AB 上的最大正应力max σ；(3)全杆的轴向变形l ∆。
2.（共10分）图示等直圆杆，已知外力偶矩 2.99A M KN m =∙,7.20B M KN m =∙，
4.21C M KN m =∙，许应切应力［τ］＝70MPa ，许可单位长度扭转角1/m θ⎡⎤=⎣⎦，
剪切弹性模量80G GPa =。试确定该轴的直径d 。
3.(10分)铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F ＝20kN 。梁的截面为T
字形，形心坐标96.4c y mm =，惯性矩44
1.0210-=⨯Z
I m 。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa ，[]100MPa σ-
=。试校核梁的强度是否安
全。
4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa 。
5.(10分)一悬臂滑车架，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2，Wz=185cm 3），其长度为l=2.6m 。试求当荷载F=25kN 作用在AB 的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。
50
30
6.(8分)图中所示之压杆，其直径均为d ，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试：
1.分析哪一根杆的临界荷载较大？
2.计算d ＝160mm ，E ＝206GPa 时，二杆的临界荷载
7.（11分） 图示刚架各杆的EI 皆相等。试求支座C 处支反力。
m
5F
d )(a m
9F d )
(b P
a a A
B
C
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
开材料力学 试题
成绩
课程名称 材料力学 考试时间 08 年 7 月 10 日 10 时 0 分至 12 时 0 分 教 研 室 工程力学 开卷 闭卷 适用专业班级 06级材料成型与控制 提前 期末 班 级 姓名 学号
一、选择（每小题1分，共10分）
1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件
B 、刚度条件
C 、稳定性条件
D 、硬度条件
2、在工程上对于没有明显屈服阶段的塑性材料，一般取产生（ ）的塑性应变所对应的应力作为该材料的屈服极限。
A. 0.01% B 0.1% C 0.2% D 1%
3、三种材料的载荷—变形曲线（试件尺寸相同）如图，则强度最高的、弹性模量最低的和塑性最好的材料依次是（ ）
A 、ABC
B 、AA
C C 、ABB
D 、ACC 4、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
5、实心圆轴，直径增加一倍，则截面抗拉刚度、抗扭刚度和抗弯刚度分别增加为原来的（ ）倍。
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试 题 共 4 页 第 1 页
B 、4倍、8倍、8倍。
C 、4倍、16倍、16倍。
D 、8倍、8倍、16倍。
6、设某种钢的屈服应力为200s MPa σ=，弹性模量为200E GPa =。现将直径为2mm 的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）。
A 、0.8米
B 、1.6米
C 、2.0米
D 、2.4米 7、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 8、单元体的主平面上（ ）。
A 、正应力一定最大。
B 、正应力一定最小。
C 、切应力一定最小。
D 、切应力一定为零。 9、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）
A 、EI 为常量
B 、结构轴线必须为直线。
C 、M 图必须是直线。
D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、填空（每空2分，共28分）
1、某班在低碳钢材料的拉伸试验（圆棒试样）中测得如下数据：
00101.7,132.1,9.98, 6.76,24.7,36.4S b l mm l mm d mm d mm P KN P KN ======。则
该低碳钢材料的s σ= b σ= δ= ψ= 。若安全系数
0.2=n ，则[]=σ 。
2、钢板厚 1.2t mm =，剪切极限80u MPa τ=。欲用冲床冲下一边长为10mm 的等边五角星形零件柸料，冲床的最大冲压力至少为F =
3、图示单元体的三个主应力分别为：1σ= ，2σ= ，3σ= 。
命题负责人： 教研室主任：
E GPaν
==，则
1
ε=。
[]180MPa
σ=，则该点是否满足强度条件？（）
4、在寒冷的冬季，注水铁管会被冻裂，而钢管却很少会冻
裂，其原因在于（
）。
5、受压杆的柔度与（）有关。
6、在推导动荷系数的表达式时，用到的假设条件有（
)
）
。
三、按要求作内力图（共12分）
1、做出杆件的轴力图（3分）
2、做出梁的剪力、弯矩图（9分）试题共4
页
第2
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----------------------------------------------------------------------装--------------------
订--------------------
线-------------------------------------------------------------
四、计算（共50分）
1、（共10分）图示承受内压的圆筒形容器，钢筒和钢盖之间用角铁和铆钉相连。已知容器内径 1.0D m =，筒壁及角铁均厚10t mm =，铆钉直径30d mm =。铆钉的许用拉应力[]40MPa σ=，许用剪应力[]70MPa τ=，许用积压应力
[]160bs MPa σ=。已知左右筒盖共需A 类钉80个，B 类钉40个。试确定许可
内压p ？
2、（12分）铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa ，抗压强度［σ－］=125MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。
m
1m
2A
B
m kN q 12=m
3kN
F 25=C
D
200
30
170
61
139
30
z
，。试求：
1）链环直段部分横截面上最大拉应力与最大压应力；
2）若使直段部分横截面上均为压应力时，外力作用线与直段部分截面形心的最大距离。
4、(10分) 图示托物架中AB 杆的直径为mm d 40=，长度为mm l 800=，两端
可视为铰接，材料为Q235钢（对于Q235钢常采用直线形经验公式，
12304, 1.12,100,62a MPa b MPa λλ====）。若已知工作载荷KN F 70=,杆的稳定安
全系数为
.2=st n ，问此托物架是否安全。
5、(10分) 用力法求解图示刚架，并画出刚架弯矩图。
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
材料力学 试题
成绩
课程名称 考试时间 年 月 日 时 分至 时 分 教 研 室 开卷 闭卷 适用专业班级 提前 期末 班 级 姓名 学号
一、填空题（每空2分，共10分）
1． 根据强度条件[]σσ≤可以进行______ 以及确定许可载荷三个方面的强度计算。
2. 直径为D 的实心圆轴，最大的许可扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。
3. 纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。
4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。
5. 一梁在集中力F 作用下，其应变能为U ，若将力F 改为2F, 其他条件不变，则其应变能为 。
二、单项选择题：(每题3分，共15分)
1. 扭转切应力公式P
T I ρτρ
=
适用于（ ）杆件。
A. 任意截面
B. 任意实心截面
C. 任意材料的圆截面
D. 线弹性材料的圆截面
2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ） A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线
----------------------------------------------------------------------装
--------------------订
--------------------线
-------------------------------------------------------------
试 题 共 页
第 1 页
得分
得分
3. 梁的截面为T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C
B. 最大拉应力位于截面C ，最大压应力位于截面D
C. 最大拉应力位于截面D ，最大压应力位于截面C
D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D
4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5．在单元体的主平面上（ ）。
A ． 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。
三、（13分）作图题
1.（4分）作图示杆的轴力图
2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图
3. （3分）作图示杆的扭矩图
命题负责人： 教研室主任：
得分
2F
3F
3F 4.2KN m ⋅ 3KN m ⋅ 1.2KN m ⋅
3KN/m
2m
2m
四、（62分）计算题 1．（9分）图示结构AB 为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，200E GPa =，两杆横截面面积均为2
10A cm =。已知100F kN =, 试求杆1、杆2的轴力和应力。
2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m ⋅
[]τ=40MPa, G=80GPa ，轴的单位
长度许可扭转角［θ］=1°/m ，试确定该轴的直径。
----------------------------------------------------------------------
装--------------------订
--------------------线
-------------------------------------------------------------
试 题 共 页 第 页
1m
1m
1m
1m
1 2
A B F
3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知3l m =，90b mm =，180h mm =。若许用
挠度[]1
250
f l =，[]120MPa σ=，200E GPa =，试求该梁的许可载荷[]q 。
4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa 。
q b
h
l
A B 50
30
5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A 、B 、C 处均为铰接，当重物 2.88W kN =从高度60H mm =处自由下落到AB 梁上时，试校核立柱BC 的稳定性。已知梁的弹性模量
100E GPa =，截面惯性矩110I m -=⨯，柱的弹性模量72E GPa =，横截面面积
421110A m -=⨯，截面惯性矩841 6.2510I m -=⨯，稳定安全因数为[]3w n =。(简支梁中点
挠度348Fl f EI
=)
6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B 、D 处各受竖直向下的集中力10.5F kN
=和21F kN =作用。已知材料的许用应力[]160MPa σ=，折杆的直径40d mm =。试根据
第三强度理论校核折杆的强度。
试 题 共 页 第 页
1m 1m
1m
H
D A
B
C
W
----------------------------------------------------------------------
装--------------------订
--------------------线
-------------------------------------------------------------
400 400
400
A
B
C
D
1F
2F
7. （8分）刚架各部分的EI 相等，试求在一对P 力作用下，A 、B 两点之间的相对位移。（要计轴力）
P P
l
45α=
A
B
3. 梁的截面为T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C
B. 最大拉应力位于截面C ，最大压应力位于截面D
C. 最大拉应力位于截面D ，最大压应力位于截面C
D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D
4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5．在单元体的主平面上（ ）。
A ． 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。
三、（13分）作图题
1.（4分）作图示杆的轴力图
2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图
3. （3分）作图示杆的扭矩图
命题负责人： 教研室主任：
得分
2F
3F
3F 4.2KN m ⋅ 3KN m ⋅ 1.2KN m ⋅
3KN/m
2m
2m
四、（62分）计算题 1．（9分）图示结构AB 为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，200E GPa =，两杆横截面面积均为2
10A cm =。已知100F kN =, 试求杆1、杆2的轴力和应力。
2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m ⋅
[]τ=40MPa, G=80GPa ，轴的单位
长度许可扭转角［θ］=1°/m ，试确定该轴的直径。
----------------------------------------------------------------------
装--------------------订
--------------------线
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试 题 共 页 第 页
1m
1m
1m
1m
1 2
A B F
3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知3l m =，90b mm =，180h mm =。若许用
挠度[]1
250
f l =，[]120MPa σ=，200E GPa =，试求该梁的许可载荷[]q 。
4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa 。
q b
h
l
A B 50
30
5．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，A 、B 、C 处均为铰接，当重物 2.88W kN =从高度60H mm =处自由下落到AB 梁上时，试校核立柱BC 的稳定性。已知梁的弹性模量
100E GPa =，截面惯性矩110I m -=⨯，柱的弹性模量72E GPa =，横截面面积
421110A m -=⨯，截面惯性矩841 6.2510I m -=⨯，稳定安全因数为[]3w n =。(简支梁中点
挠度348Fl f EI
=)
6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B 、D 处各受竖直向下的集中力10.5F kN
=和21F kN =作用。已知材料的许用应力[]160MPa σ=，折杆的直径40d mm =。试根据
第三强度理论校核折杆的强度。
试 题 共 页 第 页
1m 1m
1m
H
D A
B
C
W
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装--------------------订
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400 400
400
A
B
C
D
1F
2F
7. （8分）刚架各部分的EI 相等，试求在一对P 力作用下，A 、B 两点之间的相对位移。（要计轴力）
P P
l
45α=
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