学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号
学院领导
| 审批并签名 | A 卷 |
课 程：高等数学（72学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试
| 题 次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 总 分 |
| 分 数 | 15 | 15 | 10 | 10 | 7 | 10 | 18 | 15 | 100 |
| 得 分 | |||||||||
| 评卷人 |
1. ( ).
(A) 1; (B) 0; (C) 2; (D) 0.5.
2. ( )不是无穷小量.
(A); (B);
(C); (D)。
3． ( ).
(A); (B); (C); (D).
4. 比较积分值的大小， ( ).
(A)大于; (B)小于; (C)等于; (D)小于等于.
5. 接连进行三次射击，设，B={三次射击至少命中2次}；则B=( ).
（A） （B） （C） （D）
二．填空题（每空3分，本大题满分15分）
1． ____ _。
2．曲线在点（-1，0）处的切线方程是__ _____ 。
3． _______ _____。
4． ________。
5．在区间[0，2]上任取一数，记
表示______________________。
三．计算下列极限（每小题5分，本大题满分10分）
1．计算极限
2．计算极限
四．计算下列导数和微分（每小题5分，本大题满分10分）
1．求由方程xy+lny=1所确定的函数y=f(x)在点M（1，1）处的切线方程。
2．求的微分dy.
五. 证明题（本题满分7分）
证明函数y=x|x|在点x=0处可导。
六.计算下列不定积分（每小题5分，本大题10分）
1．.
2..
七．解答下列各题（每小题6分，本大题满分18分）
1.一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次随机取1只，试求下列事件的概率：
1) 1只是合格品，1只是不合格品;
2) 至少有1只是合格品.
2.. 设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1，2车间生产成品比例为2：3，今有一个客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。.
3.. 某人上班所需要的时间X~N(30,100)(单位：min)，已知上班时间是8：30，他每天7：50出门，求
（1）某天迟到的概率；
（2）一周（5天）最多迟到一次的概率。（附：Ф(1）=0.8413）
八．应用题（第一小题7分，第二小题8分，本大题满分15分）
1．某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓可全部租出去。当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需要花费20元的整修维护费。试问房租定为多少可以获得最大收入？
2．求由抛物线
学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号
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（参与评分标准）
课 程：高等数学（72学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试
| 题 次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 总 分 |
| 分 数 | 15 | 15 | 10 | 10 | 7 | 10 | 18 | 15 | 100 |
| 得 分 | |||||||||
| 评卷人 |
1. ( C).
(A) 1; (B) 0; (C) 2; (D) 0.5.
2. (A)不是无穷小量.
(A); (B);
(C); (D)。
3． ( C ).
(A); (B); (C); (D).
4. 比较积分值的大小， ( B).
(A)大于; (B)小于; (C)等于; (D)小于等于.
5. 接连进行三次射击，设，B={三次射击至少命中2次}；则B=( C ).
（A） （B） （C） （D）
二．填空题（每空3分，本大题满分15分）
1． _x _。
2．曲线在点（-1，0）处的切线方程是__ 。
3． 。
4 ． 。
5．在区间[0，2]上任取一数，记
表示。
三．计算下列极限（每小题5分，本大题满分10分）
1．计算极限
2．计算极限
四.计算下列导数和微分（每小题5分，本大题满分10分）
1．求由方程xy+lny=1所确定的函数y=f(x)在点M（1，1）处的切线方程。
2．求的微分dy.
五. 证明题（本题满分7分）
证明函数y=x|x|在点x=0处可导。
六. 计算下列不定积分（每小题5分，本大题满分10分）
1．.
2.
七．解答下列各题（每小题6分，本大题满分18分）
1.一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次随机取1只，试求下列事件的概率：
1) 1只是合格品，1只是不合格品;
2) 至少有1只是合格品.
2.. 设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1，2车间生产成品比例为2：3，今有一个客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。.
3.. 某人上班所需要的时间X~N(30,100)(单位：min)，已知上班时间是8：30，他每天7：50出门，求
（1）某天迟到的概率；
（2）一周（5天）最多迟到一次的概率。（附：Ф(1）=0.8413）
八．应用题（第一小题7分，第二小题8分，本大题满分15分）
1．某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓可全部租出去。当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需要花费20元的整修维护费。试问房租定为多少可以获得最大收入？
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