一、 选择题
1. 下列说法中正确的是（ ）
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
2. 如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是
A．35° B．45° C．55° D．125°
3. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A．70° B．65° C．50° D．25°
4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是 （ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
5. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）．
A．42°、138° B．都是10°
C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对
6. 小红的爸爸练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
7. 已知 L1 ∥ L2，∠1=120°，∠2=100°，∠3= （ ）
A．20° B．40° C．50° D．60°
8. 如图所示， CD ⊥ AB ，垂足为 D ， AC ⊥ BC ，垂足为 C .图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有（ ）．
A．1条 B．3条 C．5条 D．7条
9. 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为（ ）．
A．∠ α +∠ β +∠ γ ＝180°
B．∠ α －∠ β +∠ γ ＝180°
C．∠ α +∠ β －∠ γ ＝180°
D．∠ α －∠ β －∠ γ ＝180°
10. 下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是 （ ）
11. 已知：如图，l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是 （ ） A．135° B．130° C．50° D．40°
12. 如图 5-2-10 ,以下条件能判定GE∥CH的是( )
图 5-2-10
A.∠FEB=∠ECD B.∠AEG=∠DCH C.∠GEC=∠HCF D.∠HCE=∠AEG
二、 填空题
13. 如图所示， AD ∥ BC ，点 O 在 AD 上， BO ， CO 分别平分∠ ABC ，∠ DCB ，若∠ A +∠ D ＝ m °，则∠ BOC ＝__________.
14. 如图，已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是 _________。
15. 如图，已知AE∥BD, ∠1=130°, ∠2=30°,则∠ C= _________
16. 如图，当∠1、∠2、∠3满足条件_________时，AB∥CD。
三、 解答题
17. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；
（2）∠DCE的度数．
18. 如图所示，∠ B ＝∠ C ，∠ DAC ＝∠ B +∠ C ， AE 平分∠ DAC .求证： AE ∥ BC .
19. 已知，如图所示，∠ AOB 纸片沿 CD 折叠，若 O ′ C ∥ BD ，那么 O ′ D 与 AC 平行吗？请说明理由．
20. 已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？
21. 如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由。
答案
一、选择题
1、D. 2、C 3、C 4、C 5、C6、A 7、B8、C 9、C 10、B 11、B 12、C
二、填空题
13、 14、∠ ∠∠ 15、20
16、∠1＝∠2+∠3
三、解答题
17、(1) 25°；（2）95°．
18、 证明： ∵ AE 平分∠ DAC ，
∴∠1＝∠2，∠ DAC ＝2∠1.
又∵∠ DAC ＝∠ B +∠ C ，∠ B ＝∠ C ，
∴∠1＝∠ B .∴ AE ∥ BC .
19、 平行．
∵ O ′ C ∥ BD ，
∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠1＝∠4.
∴ AC ∥ O ′ D (内错角相等，两直线平行)．
20、2对，AB∥CD，GM∥HN
先由∠AGE=∠DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1＝∠2，根据平角的定义可得∠MGF=∠NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN。
∠AGE=∠DHF
AB∥CD
∠AGF=∠CHF
∠MGF∠AGF ∠1
∠NHF∠CHF∠2
且∠1＝∠2
∠MGF=∠NHF
GM∥HN
21、BE与AC关系是BE⊥AC ，证明.
∵FG⊥AC
∴∠GFC=90°
∵∠1=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠EBC，
而∠2=∠3，
∴∠3=∠EBC，
∴FG∥BE，
∴∠BEC=∠GFC=90°
∴BE⊥AC 下载本文
