刘芙蓉1,2王辉1康勇1段善旭1
（1. 华中科技大学电气与电子工程学院武汉 430074
2. 武汉理工大学自动化学院武汉 430070）
摘要孤岛检测是光伏系统并网必备的功能，其性能的好坏不仅取决于所采用的孤岛检测策略，也取决于检测策略中参数的设置，不当的设置直接导致检测能力不足或给电网带来较大负面影响。本文对滑动频率偏移法孤岛检测方法的工作机理和电网失压后公共点电压的频率偏移轨迹进行分析，得到不同算法参数下孤岛检测的盲区分布，为合理设置、优选算法参数提供理论依据。
关键词：滑模频率偏移法孤岛检测并网光伏系统
中图分类号：TM92
Non-Detection Zone of Slip-Mode Frequency Shift Method
Liu Furong1,2 Wang Hui1Kang Yong1 Duan Shanxu1
（1. Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China
2. Wuhan University of Technology Wuhan 430070 China）
Abstract Anti-islanding protection is a mandatory feature for grid-connected inverters. A desired islanding detection method not only can detect islanding within acceptable duration, but also have less adverse impact on power quality. The performance of islanding detection method is usually subject to the anti-islanding strategy and parameter setting. The paper analyzes the mechanism of slip-mode frequency shift method and the frequency deviation in grid disconnection. Relationship between the non-detection zones (NDZs) and its algorithm parameter are discussed, which contribute to achieve “non islanding inverter” in practice.
Keywords：Slip-mode frequency, islanding detection, grid-connected photovoltaic system
1引言
在光伏电源的孤岛检测中，单纯的被动式检测方法容易漏检，因此常采用主动与被动相结合的方法，一方面主动对逆变器输出施加扰动，另一方面随时检测公共点的电压、频率和谐波等的变化，从而判断电网的存在与否。
滑模频率偏移法[1-6]（Slip-Mode Frequency Shift，SMS）是一种主动式孤岛检测方法。它控制逆变器的输出电流，使其与公共点电压间存在一定的相位差，以期在电网失压后公共点的频率偏离正常范围而判别孤岛。SMS孤岛检测方法的实质是通过移相达到移频，与主动频率偏移法[2,10]（AFD）一样有实现简单、无需额外硬件、孤岛检测可靠性高等优点，也有类似的弱点，即随着负载品质因数增加，孤岛检测失败的可能性变大[13]。因此，有必要讨论算法参数与检测盲区间的关系，使孤岛检测性能满足实际应用的要求。
国际上公开资料中对SMS的研究主要集中在SMS孤岛检测的机理[1-2]和主动移相算法的改进[5-6]等方面，缺少对算法参数与检测盲区间关系的定量揭示，特别是没有针对孤岛检测标准[7]和产品测试标准[8]的要求来讨论算法参数的选取和优化，只是泛泛地针对理论上可能出现的盲区提出了改进方案，缺少定量的研究，影响了该方法的实际应用。国内在光伏系统的应用方面起步较晚，在孤岛检测方面，大多研究都集中在主动移频算法上，对主动移相算法的研究较少。
台达科教发展基金资助项目（DREK200501）。收稿日期 2007-09-18 改稿日期 2008-01-28
第24卷第2期
刘芙蓉等 滑模频率偏移法的孤岛检测盲区分析 179
本文将讨论单PV 并网工作时电网失压后公共点频率的变化轨迹，通过盲区映射[9]，找出算法参数与检测盲区间的关系，并针对我国电网情况，寻找合适的参数配置，使滑模频率偏移法的孤岛检测性能满足国家标准要求，实现工程应用上的“无孤岛”光伏并网运行。
2 滑动频率偏移法的工作原理
以光伏逆变器输出单位功率因数的情况为例（如图1所示）：不加SMS 算法时，逆变器输出电流与公共点电压v PCC 同频同相；加入SMS 孤岛检测算法后，逆变器输出电流的频率不变，但相位发生偏移，偏移大小由SMS 算法决定。逆变器的电流给定是这样确定的：由锁相环（PLL ）检测电压v PCC 的过零上升沿间隔时间，得到公共点（PCC ）频率，
作为下一周期光伏逆变器输出电流给定*
pv
i 的频率； 下一周期
*
pv
i 的起始时刻由公共点电压的过零上升
沿确定，起始相位θSMS 由SMS 算法计算得出，通常取 g SMS m m g sin 2f f f f θθ•−⎛⎞
π=⎜
⎟⎜⎟−⎝⎠
式中，θm 为滑动频率偏移算法的最大相移；f m 为产
生最大相移时对应的频率；f g 为电网频率；f 为公共点频率。
图1 滑动频率偏移法孤岛检测方法原理示意图 Fig.1 PV output waveform reference with SMS
逆变器电流控制的等效模型如图2所示，由图可知，电流i pv 与电压v PCC 的相位差受SMS 算法和RLC 负载相位角的影响，当θSMS +∠G (j ω)＞0时，PLL 检测到的电压周期将变短，导致下一周期电流给定频率增大；当θSMS +∠G (j ω)＜0时，PLL 检测到的电压周期将变长，会降低下一周期给定电流的频率。因此，要使电网断开后公共点频率持续单向变化，必须满足
SMS g
SMS g (j )0(j )0G f f G f f θωθω+∠⎧⎪⎨
+∠⎪⎩
如果上述关系成立，公共点电压相位就会始终
超前（落后）于电流相位，使得频率被单向推高（或
降低），最后超出正常范围，判别出孤岛。
图2 PV 系统的等效模型
Fig.2 PV system model
3 断网后频率变化轨迹
由于测试[5]时采用RLC 并联谐振负载，上式中的两个量都受频率影响，下面分析它们的频率特性。 3.1 负载相位角∠G (j ω)与频率的关系
以谐振频率为50Hz 的RLC 并联谐振负载为例，图3中曲线2、4为负载相位角∠G (j ω)的频率响应曲线，由图可知：当频率等于50Hz 时，∠G (j ω)为0；频率大于50Hz 时，∠G (j ω)随着频率增大变负，且角度逐渐增大；当频率小于50Hz 时，负载相位角超前，且随着频率减小，∠G (j ω)超前增大。对不同品质因数的RLC 并联负载，其频率响应趋势相同，且负载品质因数越大，相同频率下的∠G (j ω)的数值越大。
图3 不同品质因数的负载相位角与频率的关系，以及
PLL 检测的电压、电流间的相位差
1. θSMS
2. Q f =2.5时∠G (j ω)
3. Q f =2.5时θSMS +∠G （j ω）
4. Q f =5时∠G (j ω)
5. Q f =5时θSMS +∠G (j ω)
Fig.3 Phase vs. frequency behavior of parallel RLC loads,
and phase difference “seen” by PLL
3.2 θSMS +∠G (j ω)随频率变化的情况
按本地负载的类型讨论θSMS +∠G (j ω)与频率间的关系。
3.2.1 并网时本地负载呈阻性
θSMS +∠G (j ω)随频率变化情况如图3中曲线3
和5所示。当曲线在水平零线上方时，θSMS +∠G (j ω)＞0，PLL 使频率增加；当曲线在水平零线下方时，
θSMS +∠G (j ω)＜0，PLL 使频率减少；在曲线与水平
零线的交点上，θSMS +∠G (j ω)=0，系统达到稳态，频率不再变化。比较曲线3、5可知，负载品质因数
≥ ≤ ＞＜
180
电 工 技 术 学 报 2009年2月
越大，θSMS +∠G (j ω)与水平零线的交点离50Hz 越近，即稳态频率离电网频率越接近，孤岛检测失败的可能性越大。
3.2.2 并网时工频下本地负载呈感性
如果并网运行时本地负载呈感性，则电压超前于电流，PLL 有使频率加快的趋势，只是受到电网电压的钳制，公共点频率不会发生变化。一旦电网失压，则公共点频率将增加，直到θSMS +∠G (j ω)为零为止。公共点频率的变化轨迹如图4所示，曲线与水平零线的交点为电网失压后逆变器的稳定工作点。比较曲线3、5可知，感性负载断网后的稳态频率将大于同条件下阻性负载在电网失压后的稳态频率。
图4 负载电阻、电感值不变，电容值减少对负载相位角
的影响，以及电网失压后公共点的频率走向
1. θSMS
2. Q f =Q f0=2.5时∠G (j ω)
3. Q f =Q f0=2.5时θSMS +∠G (j ω)
4. Q f0=2.5,ΔC norm =−0.05时∠G (j ω)
5. Q f0=2.5,ΔC norm =−0.05时θSMS +∠G (j ω)
Fig.4 Phase angle vs. frequency behavior of parallel RLC
loads with inductance character
3.2.3 并网时本地负载呈容性
如果并网运行时本地负载呈容性，则负载电压滞后于电流，PLL 有使频率降低的趋势，直至θSMS +∠G (j ω)等于零。
图5为容性负载下电网失压后工作点漂移的情况，工作点将沿图中箭头方向左移直至与横轴零线相交。比较曲线3、曲线5可知，与同类阻性谐振负载相比，容性负载在电网失压后公共点频率将被推至更低才会达到稳态。
4 SMS 孤岛检测的盲区
电网失压后达到稳态时，稳定工作点满足θSMS +∠G (j ω)=0，即
g 1SMS m m g 1tan
sin 2f f R C L f f ωθθω−−⎛⎞
⎡
⎤π⎛
⎞−==×⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎜⎟−⎝⎠⎣⎦⎝⎠
（1） 对下文要用到的几个参数定义如下[9]：
f00R
Q L ω= res 2
1C L ω=
图5 负载电阻、电感值不变，电容值增加对负载相位角
的影响，以及电网失压后公共点频率的走向
1. θSMS
2. Q f =Q f0=2.5时的∠G (j ω)
3. Q f =Q f0=2.5时θSMS ∠G (j ω)
4. Q f0=2.5，ΔC norm =0.05时的∠G (j ω)
5. Q f0=2.5，ΔC norm =0.05时的
θSMS ∠G (j ω)
Fig.5 Phase angle vs. frequency behavior of parallel RLC
loads with capacitance character
norm res
C
C C =
ΔC norm =C norm −1 式中，ω0为电网角频率。
将上面几个参数代入式（1），整理得
0norm
SMS 2
f 0011
1tan 11f f C Q f f θΔ⎛⎞
+⎜⎟⎜⎟Δ=+−⎜⎟Δ⎛⎞
+⎜⎟⎜⎟⎝
⎠⎝⎠ （2） 由图5知若ΔC norm ＞0，则断网后频率减小，如果新稳态时频率偏移量大于0.5Hz ，则孤岛能被识别，否则孤岛检测失败。ΔC norm 越大，稳态频率偏移越多，将
Δf =−0.5Hz 代入式（2）
，得到检测盲区的上限norm C +
Δ。 类似地得到检测盲区的下限norm C −
Δ。盲区的上下限围
绕区域即为整个检测盲区，如图6所示。
图6 电网频率50Hz 、频率允许波动范围−0.5～0.5Hz
时，不同SMS 算法参数下的孤岛检测盲区
1. θSMS =7°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜
⎟⎝⎠ 2. θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟
⎝⎠
3. θSMS =5°×Δ s in 2f •π⎛⎞Δ⎜⎟⎝⎠
Fig.6 NDZs of SMS with different parameter values
第24卷第2期
刘芙蓉等 滑模频率偏移法的孤岛检测盲区分析 181
5 SMS 算法的参数选取
国外文献中SMS 算法采用θSMS =10°×
sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟⎝⎠[1-2]，如果照搬到我国，由于电网参数和
光伏并网标准[8]
不同，原参数可能并不适用。对照
图6知，算法θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟⎝⎠
的检测盲区为
曲线2包围的范围，它将Q f =2.5、ΔC norm =0的点包含其中，即对测试[8]要求的品质因数为2.5的标准谐振负载，采用θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞
⎜⎟⎝⎠
是可能检测失败的，
由此，移植到我国时SMS 算法参数应重新整定。
由图6可看出SMS 算法参数的改变会直接影响孤岛检测的性能：增大最大相移θm 的取值，可以增强SMS 的孤岛检测能力，减小SMS 的检测盲区；改变θSMS 中最大相移发生时对应的频率值f m ，也会改变孤岛检测的盲区。不同的算法参数产生的移相角大小不同，同频率下移相角越大，该算法的检测盲区越小，但对电网的潜在不良影响增大。在保证孤岛检测盲区满足标准要求的情况下，应尽量使算法参数引入的移相角较小。考虑到国标中频率允许偏移范围为±0.5Hz ，可取θSMS =5°
×sin 2
f •π
⎛⎞Δ⎜⎟⎝⎠
，这样对应的检测盲区为图6中曲线3，它显示对Q ≤2.5的负载没有检测盲区，满足孤岛检测的工程测试要求，且移相角相对较小。
6 仿真与实验
本文用Matlab/Simulink 对3kW 并网光伏发电系统的孤岛检测性能进行了仿真，仿真中逆变器采用恒电流控制模式，逆变器输出的电能通过LC 滤波后送给负载和电网。负载采用与逆变器输出有功、无功相平衡的RLC 并联谐振负载，电网在0.06s 后自动断开，仿真监视电网断开后的PV 输出的电压、电流、及频率变化情况。仿真中电网电压为220V(RMS)，电网频率50Hz 。
图7、图8为采用品质因数为2.5的标准谐振负载进行孤岛检测时的仿真波形。图7使用的检测算
法为θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟⎝⎠
、Q f =2.5，仿真显示失
压后公共点电压频率仅稍作偏移（至49.9Hz ）即达到稳态，孤岛状况不能有效检出，验证了国外文献
中的算法θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟⎝⎠
在中国电网环境下
不能满足孤岛检测标准的要求，孤岛检测算法参数
必须重新整定。图8采用的算法为θSMS =5°
× sin 2f •π⎛⎞Δ⎜⎟⎝⎠、Q f =2.5，仿真显示断网后公共点频率 逐渐减小，最终被推至频率下限而能成功检出孤岛。
图7 断网后公共点电压频率变化情况 Fig.7 Frequency at PCC
after grid is disconnected
图8 断网后公共点电压频率变化情况 Fig.8 Frequency at PCC after grid is disconnected
为进一步验证盲区分布图在指导孤岛检测方面的可靠性，作者利用实验室现有台架进行了验证实验。该台架由不控整流桥产生直流电压，模拟光伏系统的直流侧；并网逆变器为单相半桥结构，逆变器输出端通过变压器接入电网。
实验中RLC 负载参数配置实现起来较繁琐，笔者利用现有电阻、电感、电容资源，经并联组成品质因数约为2.0的RLC 谐振负载，并通过调节负载电感改变负载谐振频率，使谐振频率等于电网频率，从而在单位功率因数下的逆变器输出无功与负载消耗的无功相等，实现无功平衡，随后，调节并网变压器的逆变器侧电压，使其等于并网前负载两端的电压，实现逆变器输出有功与负载消耗有功功率间的平衡，在功率平衡下进行并网孤岛检测实验。并网实验的目的是验证图6盲区分布图的准确性。实验结果如图9和图10，由图可知，SMS 算法取
θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞
⎜⎟⎝⎠
时，装置能在 1.2s 内顺利
检出孤岛并封锁功率管，但采用算法θS M S =7°×
sin 23f •πΔ⎛⎞
⎜⎟⎝⎠
时频率发生的有效偏移不够，孤岛检测
182
电 工 技 术 学 报 2009年2月
失败。对比实验验证了品质因数Q n 为2.0的负载在
θSMS =10°×sin 2f •π⎛⎞
Δ⎜
⎟⎝⎠
检测盲区外，但在θSMS =5°
× sin 2
f •π⎛⎞
Δ⎜⎟⎝⎠
的检测盲区内，与图6显示一致。
（a ）并网时公共点电压与逆变器输出电流
（b ）断网时公共点电压与频率
图9 实验波形(θSMS =7°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟
⎝⎠
，Q f =2.0) Fig.9
Experimental results of SMS IDM
图10 实验波形(θSMS =10°×sin 23f •πΔ⎛⎞⎜⎟⎝⎠
，Q f =2.0) Fig.10 Experimental results of SMS IDM
7 结论
本文对滑动频率偏移法的工作原理、电网失压后频率变化轨迹、SMS 的检测算法的盲区分布进行了深入分析，找出了该孤岛检测算法的参数与检测盲区间的关系，得出了满足国家并网标准要求的SMS 算法参数配置，仿真和实验证明了盲区分析的正确性。
参考文献
[1] Smith G A, Onions P A, Infield D G. Predicting
islanding operation of grid connected PV inverters[J]. IEE Proc-Electr. Power Appl., 2000, 147(1): 1-6.
[2] Ropp M. Design issues for grid-connected
photovoltaic systems[D]. Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA, Dec. 1998.
[3] 王志峰, 段善旭, 刘芙蓉. 光伏并网系统反孤岛控制
策略仿真分析[J]. 通信电源技术, 2007, 24(2): 29-31. Wang Zhifeng, Duan Shanxu, Liu Furong. Research on emulation of anti-islanding control schemes for grid-connected photvoltaic inverter[J]. Telecom, Power Technologies, 2007, 24(2): 29-31.
[4] 禹华军, 潘俊民. 并网发电逆变系统孤岛检测新方
法的研究[J]. 电力系统及其自动化学报, 2005, 17(5): 55-59.
Yu Huajun, Pan Junmin. Study on new islanding detecting method for grid-connected power system[J]. Proceeding of the CSU-EPSA, 2005, 17(5): 55-59. [5] Hung G K, Chang C C, Chen C L. Automatic
phase-photovoltaic inverters[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2003, 18(1): 169-173.
[6] Yin J, Chang L, Diduch C. A new adaptive logic
phase-shift alogrithm for anti-islanding protections in inverter-based DG systems[C]. IEEE 36th Power Electronics Specialists Conference, 2005: 2482-2486. [7] GB/T 19939—2005光伏系统并网技术要求 [S]. 中
国: 2005.
[8] IEEE Std.929-2000. IEEE Recommended Practice for
Utility Interface of Photovoltaic(PV) Systems[S]. Institute of Electrical and Electronic Engineers, New York: 2000.
[9] Liu Furong, Kang Yong, Duan Shanxu. Analysis and
optimization of active frequency drift islanding detection method[J]. Proceeding on Applied Power Electronic Conference, 2007: 1379-1384.
[10] 郑诗程, 丁明, 苏建徽, 等. 光伏发电系统及其孤
岛效应的仿真与实验研究[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(12): 3085-3088.
Zheng Shicheng, Ding Ming, Su Jianhui, et al. Simulation and experiment research of photovoltaic generation system and its islanding[J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(12): 3085-3088.
作者简介
刘芙蓉 女，1968年生，博士研究生，副教授，目前主要从事电力电子与电气传动的教学和研究工作。
王 辉 男，1983年生，硕士，目前主要研究方向为新能源发电。
