第二单元 2.3 质数和合数 真题同步练习
一、判断题
1．（·汉川期末）两个不同质数的乘积一定是一个合数。（ ）
2．（·黄埔期末）1是最小的质数。（ ）
3．（·菏泽月考）两个质数的和一定是偶数,如3+5=8,11+17=28。（ ）
4．（·诸暨期中）100以内所有质数的和比所有合数的和小。（ ）
二、填空题
5．一个两位数是质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数。这个数可以是 。（填一个）
6．（2021五上·惠城期中）两个20以内的质数的和是20,这两个质数可能是 , 也可能是 。
7．（·道县期中）100以内最大的质数是 ,最小的合数是 。
8．（·通榆期末）既是奇数又是合数的最小数是 ,既是偶数又是质数的数是 。
三、单选题
9．（·龙湖期末）一个合数的因数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．至少3个
10．13,51,79,91都是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
11．（·黄冈月考）1是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
12．（2020五上·陈仓期末）相邻的两个自然数的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
13．所有的质数中,偶数（ ）。
A．一个也没有 B．只有一个 C．有无数个
14．（·新沂期中）因为5×6=30,所以5和6都是30的（ ）。
A．质因数 B．因数 C．倍数
15．（·茂名月考）合数的因数至少有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
16．（·岷县期中）下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16
17．（·天河期末）在1、2、9、21、51这五个数中,质数有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
四、解答题
18．（·汤阴月考）将下面各数分别填入指定的横线上。
19．（·汉寿期中）有3个质数,它们的乘积是66,这三个质数各是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）正
【解析】【解答】 两个不同质数的乘积一定是一个合数,此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数；
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,质数×质数=合数,据此判断。
2．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：最小的质数是2。
故答案为：错误。
【分析】最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。
3．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：两个质数的和不一定是偶数,例如2+3=5,所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数。质数中有一个特殊的偶数2,2+奇数=奇数,本题据此判断。
4．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：100以内所有质数的和比所有合数的和小,原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】100以内有25个质数,所有质数的和比所有合数的和小。
5．【答案】11（答案不唯一）
【解析】【解答】 一个两位数是质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数。这个数可以是11。
故答案为：11。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,据此按要求写数,此题答案不唯一。
6．【答案】7和13；17和3
【解析】【解答】解：7＋13=20；
17＋3=20。
故答案为：7和13；17和3。
【分析】依据100以内的质数表填空。
7．【答案】97；4
【解析】【解答】解：100以内最大的质数是97,最小的合数是4。
故答案为：97；4。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数；一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,又不是合数。
8．【答案】9；2
【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的最小数是9,既是偶数又是质数的数是2。
故答案为：9；2。
【分析】依据100以内的质数表填空。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：一个合数的因数至少有3个。
故答案为：D。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数,还有别的因数,这个数就是合数。
10．【答案】B
【解析】【解答】 13,51,79,91都是奇数。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数；
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数；
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,据此判断各数。
11．【答案】D
【解析】【解答】 1是奇数。
故答案为：D。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
12．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：如：1×2=2,2是质数；2×3=6,6是合数,所以原题干说法错误；
B项：如：1×2=2,2是质数；2×3=6,6是合数,所以原题干说法错误；
C项：没有相邻的两个自然数的积是奇数的,所以原题干说法错误；
D项：1×2=2、2×3=6、3×4=12······,积都是偶数；相邻的两个自然数的积一定是偶数,所以原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】相邻的两个自然数的积一定是偶数。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：所有的质数中,偶数只有一个2。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数是偶数；一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
14．【答案】B
【解析】【解答】因为5×6=30,所以5和6都是30的因数。
故答案为：B。
【分析】因为5×6=30,相乘的两个数都是30的因数,质因数要即是因数又是质数,而题中的6不是质数,所以不是30的质因数。
15．【答案】B
【解析】【解答】 合数的因数至少有3个。
故答案为：B。
【分析】一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,合数的因数至少有3个。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：13是质数；
B项：7是质数；
C项：14、15、16都是合数。
故答案为：C。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数,这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数,还有别的因数,这个数就是合数。
17．【答案】D
【解析】【解答】解：质数只有2这一个数。
故答案为：D。
【分析】1既不是质数也不是合数, 9、21、51都是合数,只有2是质数。
18．【答案】
【解析】【解答】解： 。
【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；
合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；
奇数是指这个数不是2的倍数；
偶数是指这个数是2的倍数。
19．【答案】解：2×3×11=66,
答：这三个质数分别是2、3、11。
【解析】【解答】解：2×3×11=66,
答：这三个质数分别是2、3、11。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。下载本文
