作者简介:刘　明(1980-),女,吉林省吉林市人,琼州大学物理系教师.

第11卷　第2期琼州大学学报

2004年4月28日V ol.11　N o.2Journal of Qiongzhou University Apr.28.2004

基于MAT LAB 的信号与系统仿真分析

刘　明

(琼州大学物理系,海南五指山572200)

摘　要:以计算机为辅助教学手段,用信号分析的软件帮助完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。

关键词:M AT LAB ;信号与系统;仿真调试

中图分类号:TP391　　文献标识码:A 　　文章编号:1008-6722(2004)02-0075-03

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　引言“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课[1][2]。用信号分析软件MAT 2LAB 帮助完成数值计算、信号与系统分析,可更快

速、准确、形象、直观的得到可视化计算机模拟与仿真,实现最佳教学效果[3][4]。

1　信号与系统MAT LAB 实现

1.1信号可视化　人们很难直接从一大堆原始

的离散数据中感受到它们的含义,数据图形恰能使人们直接感受到数据的许多内在的本质。因此,数据可视化是人们研究科学,认识世界不可缺少的手段。

1.2连续时间函数　MAT LAB 的出现给信号与

系统分析中一些理论的掌握提供了很大的方便。以下就《信号与系统》课程中连续时间信号为例,说明用MAT LAB 使信号可视化辅助教学效果更佳。

例如:分析信号x (t )=2sin (4πt )35cos (8πt )在有无高斯白噪声干扰的频谱差异[5]。虽然我们可以利用傅立叶变换,推导出信号在有无高斯白噪声干扰的频谱成份,但并不能将频谱成份的差异形象直观地反映出来。而利用MAT LAB 解题如下:

%dem o exam ple ,N =,add the normal signal (noise )

%N ′

(t ),namely ,x (t )=23sin (43pi 3t )+53cos (83pi 3t )+0.83N ′

(t )figure (1)

N =;n =0;N -1;t =0.01;q =n 3pi 32ΠN ;

x1=23sin (23pi 3t )+53cos (83pi 3t );y =fft (x1,N );plot (q ,abs (y ));gtext (3FFT N =3

)

图1　无干扰without disturbance

绘出波形如图1

所示

图2　有干扰with disturbance

figure (2)

N =;n =0;N -1;t =0.013n ;q =n 3pi 32Π

N ;

x2=23sin (43pi 3t )+53cos (83pi 3t )+0.8

3randn (1,N );

y =fft (x2,N );plot (q ,abs (y ))gtext (3FFT N =(with noise )3)

绘出波形如图2所示

利用MAT LAB 能形象直观反映信号在有无高斯白噪声干扰的频谱差异有利于加深对概念的理解。

1.3离散系统函数　由于MAT LAB 是一套高性

能的数值计算应用软件。它集高效的数值分析、完备的信号和图形处理、功能丰富的应用工具箱为一体,利用MAT LAB 软件编程可以使一些手工计算非常困难和繁琐的问题得到简化使一些运算量较大、抽象的问题变得简单而直观。节约了课堂教学大量复杂数学推导的时间。

例如:画出f (k )=0.9k e

ik πΠ4

的时域波形,观察信

号的时域特性复指数序列波形.

如果直接计算后用手工绘制不仅繁琐而且精确度低,但用MAT LAB 函数来实现不仅快速精确省时还能激发学生的学习兴趣。绘制复指数序列时域波形的MAT LAB 函数如下

:

图3复指数序列波形

function d fzsu (n1,n2,r ,w )k =n1:n2;

f =(r 3exp (i 3w ))∧k ;Xr =real (f );X i =ima

g (f );X a =abs (f );Xn =angle (f );

subplot (2,2,1),stem (k ,Xr ,’filled ’),title (’实部’)subplot (2,2,3),stem (k ,X i ,’filled ’),title (’虚部’

)subplot (2,2,2),stem (k ,X a ,’filled ’),title (’模’)subplot (2,2,4),stem (k ,Xn ,’filled ’),title (’相角’

)实现f (k )=0.9k e ik πΠ4

的MAT LAB 命令如下:

dfzsu (1,20,0.9,pi Π4)程序执行后产生图3所示

的波形。

例如:求解正弦序列f (k )=cos (k πΠ8)的时域波形并观察其周期性。对序列f (k ),其角频率ω=πΠ8,2πΠ8=16,故该序列是周期序列,且周期为16。对应的MAT LAB 命令如下

:

图4　正弦序列f (k )=cos (k πΠ8)的时域波形

k =0:40;subplot (2,1,1)

stem (k ,cos (k 3pi Π8),’filled ’)title (’cos (k 3pi Π8)’

)命令执行后,绘制的信号波形如图4所示。通过比较发现,利用MAT LAB 画出的时域波形与理论结果是相符的。无疑,掌握了MAT LAB 软件,通过编程来解决问题比手工运算要方便、快捷的多。

1.4LTI 连续系统的冲激响应、阶跃响应

在信号与系统中,LTI 连续系统用线性常系数微分方程来描述。在已知系统的输入信号及初始状态

的情况下,便可用时域经典法求得系统的响应,但对于高阶系统,由于其特征方程是高次的,因此利用MAT LAB 提供的函数对LTI 连续系统的响应进行仿

真,将使手工计算高次方程得到简化。MAT LAB 提供的函数不仅能绘制出系统在指定的任意时间范围内系统响应的时域波形图,还能求出系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解。

例:已知描述某连续系统的微分方程为2y ”

(t )+y ’(t )+8y (t )=f (t )试用MAT LAB 绘出该系统的冲激响应和阶跃响

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7琼州大学学报(第11卷)2004

应的波形

.图5　系统冲激和阶跃响应

解:b =[1];a =[218];subplot (1,2,1)im pulse (b ,a )subplot (1,2,2)step (b ,a )

　　波形如图5所示通过验证可得与时域经典法求得结果一致。

2　结束语

MAT LAB 用于信号与系统的教学,对数学推导

较复杂、结果不易理解的抽象内容、概念大有帮助,可激发学生的学习兴趣,加深对信号与系统中相关概念的理解。

参考文献

[1]郑君里,应启珩,杨为理.《信号与系统》[M]北京:高等教

育出版社2000.

[2]陈后金,胡健,薛健.信号与系统[M].北京:清华大学出版

社,2003.

[3]张智星.M AT LAB 程序设计与应用[M].北京:清华大学出

版社,2002.

[4]陈桂明等.应用M AT LAB 建模与仿真[M].北京:科学出版

社,2001.

[5]周小安.Matlab 在信号与系统中的应用[J ].深圳大学学报(理工版),2003,20(3):90.

Debugging of Signal and System B ased on MAT LAB

LI U Ming

(Department of Physics ,Qiongzhou University ,Wuzhishan Hainan 572200,China )

Abstract :Based on the C om puter Assistant Instruction .C om plete the numerical mathematics &visible m odel and simulation debugging of signal and system Analysis with the help of signal Analysis s oftware .

K ey w ords :MAT LAB ;signal and system ;simulation debugging

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