学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(20题)
1.已知x与y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)
2.函数
A.1 B.2 C.3 D.4
3.
A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)
4.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )
A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对
5.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）
A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法
6.已知等差数列中{an}中，a3=4，a11=16,则a7=( )
A.18 B.8 C.10 D.12
7.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）
A.（x+1）2+（y-1）2=2
B.（x-1）2+（y+1）2=2
C.（x-1）2+（y-1）2=2
D.（x+1）2+（y+1）2=2
9.函数的定义域是()
A.(-1，1) B.[0,1] C.[-1，1) D.(-1，1]
10.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)
A.x2/3+y2/4=1
B.x2/4+y2/3=1
C.x2/2+y2=1
D.y2/2+x2=1
11.A=，是AB=的（）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12.
A.
B.
C.
D.
13.
A.
B.(2,-1)
C.
D.
14.函数y=lg(x+1)的定义域是（）
A.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(-1，+∞) D.(1,-∞)
15.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）
A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切
16.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）
A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=0
17.
A.-1 B.-4 C.4 D.2
18.
A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5
19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )
A.30° B.60° C.45° D.90°
20.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()
A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)
二、填空题(20题)
21.已知那么m=_____.
22.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。
23.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.
24.
25.
26.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为 。
27.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.
28.
29.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.
30.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.
31.若lgx＞3,则x的取值范围为____.
32.
33.
34.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.
35.算式的值是_____.
36.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.
37.则a·b夹角为_____.
38.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.
39.
40.
三、计算题(5题)
41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
43.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
44.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
四、简答题(5题)
46.证明：函数是奇函数
47.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.
48.求k为何值时，二次函数的图像与x轴
（1）有2个不同的交点
（2）只有1个交点
（3）没有交点
49.化简
50.已知cos=，，求cos的值.
五、解答题(5题)
51.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆G的方程；
(2)求△PAB的面积.
52.已知函数
（1）f(π/6)的值；
（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且∠PF2F1=90°,|PF1|=6,|PF2|=2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.
54.
55.
六、证明题(2题)
56.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.
57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
参
1.D
线性回归方程的计算.由于
2.B
3.A
4.C
5.C
为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。
6.C
等差数列的性质∵{an}为等差数列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.
7.C
8.B
9.C
由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。
10.A
椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=1
11.A
A是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。
12.A
13.A
14.C
函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.
15.D
由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。
16.C
直线的两点式方程.点代入验证方程.
17.C
18.D
19.C
20.D
21.6，
22.
，
23.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2
24.π/2
25.(3,-4)
26.
，
27.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.
28.(-∞,-2)∪(4,+∞)
29.
30.
31.x＞1000对数有意义的条件
32.{x|0 34.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5]. 35.11，因为，所以值为11。 36.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12. 37.45°, 38.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5. 39.1 40.(-7,±2) 41. 42. 43. 44. 45. 46.证明：∵ ∴ 则，此函数为奇函数 47. 48.∵△ （1）当△＞0时，又两个不同交点 （2）当A=0时，只有一个交点 （3）当△＜0时，没有交点 49.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. ∴PD//平面ACE.下载本文
