一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）

1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（　　）            

A. 1                     B. 2                            C. 3                        D. 4

2.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ）            

A.         B.          C.           D. 

3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（   ）            

A. 0.69×107        B. 69×105             C. 6.9×105              D. 6.9×106

4. 表示一个一位数，  表示一个两位数，若把  放在  的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（  ）            

A.               B.               C.       D. 

5.下列各组数中，互为相反数的是 (     )            

A. |+2|与|-2|     B. -|+2|与+(-2)            C. -(-2)与+(+2)            D. |-(-3) |与-|-3|

6.在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是(    )            

A. 2                B. -6                   C. 无数个                  D. 2或-6

7.若  ，则  的值是（    ）            

A. 4                    B. 3                          C. 2               D. 1

8.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.  

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（  ）

A. 方案一              B. 方案二              C. 方案三                  D. 不能确定

9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1  ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2  ， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3  ， …按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点  ，那么点A51所表示的数为（　　）  

A. ﹣74                B. ﹣77               C. ﹣80                D. ﹣83

10.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是(    ) 

A.                  B.                      C.                 D. 

二、填空题（共8题，每小题2分，共16分）

11. ，则  =________.    

12.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则  等于________.    

13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．    

14.若  与  是同类项，则  ________．    

15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.  

16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.    

17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：  

第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．

18.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是________.  

三、解答题（共8题；共分）

19.计算:    

（1）4-（-3）×（-1）-  ；    （2）（-5）3×（-  ）-32÷（-2）2×（+  ）.    

20.化简，求值    

（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）    

（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2    

21.在数轴上表示下列各数，并用“  ”号把它们连接起来.  

 ，  ，  ，1 ， 0 ，  

22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.  

（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；    

（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.    

23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位:  ): 

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程耗油________升.    

（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3  收费10元，超过3  的部分按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？    

24.阅读下述材料，尝试解决问题  

数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个  的数阵  ，数阵  中每个位置对应的数都是1，2或3.定义  为数阵中第  行、第  列的数.例如，数阵  第3行、第2列所对应的数是3，所以  . 

（1）对于数阵  ，  的值为________；若  ，则  的值为________.    

（2）若一个  的数阵对任意的  均满足以下条件：  

条件一：  ；

条件二：  ；则称这个数阵是“有趣的”. 

已知一个“有趣的”数阵满足  ，试计算  的值.

25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．  

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=________m；第二个图案的长度L2=________m．    

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．    

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．    

26.已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：  

（1）运动前线段AB的长为________； 运动1秒后线段AB的长为________；    

（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________；用t表示A，B分别为________．    

（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；    

（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由．    

答案

一、选择题

1.解：0是整数，属于有理数； 

0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；

无理数有：0.51515354…、3π共2个．

故答案为：B ． 

2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 

0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，

故答案为：D．

3.解：690万＝6900000＝6.9×106 ．  

故答案为：D．

4.∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数， 

∴这个三位数可表示为：100m+n ． 

故答案为：D．

5.解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； 

B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；

C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；

D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确.

故答案为：D.

6.解：若这个数在-2的左侧，则这个数是-2-4=-6； 

若这个数在-2的右侧，则这个数是-2+4=2；

故在数轴上与-2所在的点的距离等于4的点表示的数是2或-6；

故答案为：D.

7.∵  ， 

∴ 

= 

=4×1-3

=1．

故答案为：D．

8.解：由题意可得： 

方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；

方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；

方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；

故答案为A.

9.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点  ,则  表示的数，1−3=−2； 

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点  ,则  表示的数为−2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点  ,则  表示的数为4−9=−5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点  ,则  表示的数为−5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点  ,则  表示的数为7−15=−8；

…；

则点  表示： 

故答案为：B.

10.解：设小长方形的长为x，宽为y，有图可知：

 x=  ， y=

 图①：C1=2a+×2=2a+  ， 

 图②：C2=×2+×3×2+×2=3a，

 ∴图①与图②的阴影部分周长之差为：

 2a+-3a=-  ， 

 故答案为：C. 

二、填空题

11.解：∵  ， 

∴  ，即  ，

故答案为：±3.

12.∵a是最大的负整数 

∴ 

∵b是绝对值最小的数

∴ 

∵c是最小的正整数

∴ 

∴ 

故答案为：0.

13.解：根据题意得： 

该班学生共捐款：（2800-5a）元，

故答案为：（2 800-5a）．

14.解：由同类项的定义可知， 

m=2，n=1，

∴m+n=3

故答案为3．

15.解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13， 

再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，

∴x=39-(16+14)=9.

故答案为9.

16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3 

∴另一个数为 

∴这两个数的积是 

故答案为：-28.

17.设每个同学的扑克牌的数量都是  ； 

第一步，A同学的扑克牌的数量是  ，B同学的扑克牌的数量是  ；

第二步，B同学的扑克牌的数量是  ，C同学的扑克牌的数量是  ；

第三步，A同学的扑克牌的数量是2(  )，B同学的扑克牌的数量是  (  )；

∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是：  (  )  ．

故答案为：  ．

18.解：观察根据排列的规律得到： 

第一行为数轴上左边的第1个数1，

第二行为1右边的第6个数13，

第三行为13右边的第14个数41，

第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，

第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.

三、解答题

19. （1）解：原式=

（2）解：原式=

20. （1）解：原式=     

=  

（2）解：原式=     

=  

将a=﹣2，b=2代入可得

  =8.

21. 解：  ,  ,  .   

如图所示.

用“  ”号把它们连接起来如下：

 .

22. （1）解：矩形的长为：m+n.   

矩形的宽为：m-n.

矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m

（2）解：矩形的面积为：   

23. （1）南；10

（2）4.8

（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）  

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.

解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km） 

故答案为：南边，10；

（ 2） （5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）

故答案为：4.8；

24. （1）2；1，2，3

（2）∵1*2＝2，  

∴2*1＝（1*2）*1，

∵（a*b）*c＝a*c，

∴（1*2）*1＝1*1，

∵a*a＝a，

∴1*1＝1，

∴2*1＝1

25. （1）1.8；3

（2）解：观察图形可得：   

第1个图案中有花纹的地面砖有1块，

第2个图案中有花纹的地面砖有2块，

…

则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；

第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：   

36.6=（2n+1）×0.6，

解得：n=30，

答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．

解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3； 

故答案为1.8，3；

26. （1）14；6

（2）5t，3t；5t-10，4-3t

（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t，  

解得：t=  

（4）解：存在，  

当A，B没有相遇时，可得14-8t=6，

解得：t=1；

当A，B错开时，可得8t-14=6，

解得：t=  ，

综上，当t=1秒或  秒时，线段AB的长为6下载本文