斜靠式异型拱桥体系振动特性分析

钟轶峰1,殷学纲1,陈　淮2

(1.重庆大学土木工程学院,重庆400045;2.郑州大学土木学院,河南郑州450002)

摘　要:平顶山市湛河桥是一座斜靠式异型混凝土箱肋拱桥,该桥内拱外倾、外拱内倾,组合

拱肋与系杆、横梁组合成空间结构体系。采用Midas/civil 有限元分析软件,建立该桥梁空间有限元计算模型,对桥梁进行空间振动特性分析计算,得到桥梁前15阶振型。计算结果表明:该种桥型横向刚度较竖向刚度弱,桥梁低阶以拱肋横向振动为主。

关键词:拱桥;混凝土结构;有限元法;频率;振型中图分类号:U448.22;U441.3

文献标识码:A

Analysis of Vibration Characteristics of Leaning

Type Irregular 2Shape Arch B ridge System

ZHON G Y i 2f eng 1

,YI N Xue 2ga ng 1

,C H EN Huai

2

(1.School of Civil Engineering ,Chongqing University ,Chongqing 400045,China ;2.School

of Civil Engineering ,Zhengzhou University ,Zhengzhou 450002,China )

Abstract :The Zhanhe River Bridge in Pingdingshan City is a concrete arch bridge wit h lean 2ing type irregular 2shape box arch ribs.The inner arches of t he Bridge lean outward while t he out 2er arches lean inward ,which form a spatial st ruct ure system composed of arch ribs ,tie members and transverse beams.In t his paper ,wit h t he Midas/civil software ,t he spatial finite element models for t he Bridge are established ,t he spatial vibration characteristics of t he Bridge are ana 2lytically calculated ,and t he first 15orders of vibration modes are obtained.The calculation re 2sult s indicate t he t ransverse rigidity of t he Bridge is fairly weak as compared to t he vertical rigidi 2ty ,and at t he low orders ,t he t ransverse vibration of t he arch ribs takes p redominance.

K ey w ords :arch bridge ;concrete st ruct ure ;finite element met hod ;frequency ;vibration mode

收稿日期:2004-09-01

基金项目:重庆大学基础应用基础研究基金项目(717411067)

作者简介:钟轶峰(1975-),男,讲师,1997年毕业于重庆交通学院桥梁与隧道专业,工学学士,2000年毕业于重庆交通学院桥梁与隧道专业,工学硕士,现为重庆大学土木工程学院在职博士生。

1　引　言斜靠式拱桥是由2片竖直主拱与2片斜靠的稳定拱两两组合形式的空间受力体系,中间平行拱肋为桥梁的主要结构部分,这种桥型外形新颖,富有曲线美和力度感,具有明显的技术特点。在桥面宽度大于30m ,跨径在40～150m 之间的景观桥中,是一种颇具竞争力的桥梁形式。

1987年,西班牙建筑师Santiago Calat rava 首

次成功设计了第一座斜靠式拱桥Bacde Road 桥[1],该桥直立式主拱为双铰拱,其水平推力直接传至主纵梁,形成拱梁组合结构,斜靠拱是一无铰拱,水平推力直接传至地基,是有推力体系,斜靠拱与主拱组成空间稳定体系,提高了结构的稳定性。近年来,这一体系被引入我国城市桥梁建设中,成为一个新的

在对此类桥型的结构分析中,其空间静力分析和动力分析,关键性构件的局部应力对整座桥的设计至关重要。鉴于斜靠式拱桥受力复杂,空间效应明显,设计思路不同于通常的系杆拱桥。因此根据其自身特点总结出一套切实可行的设计方法是十分必要的。

2　工程概述

2.1　设计构思

最新设计的平顶山湛河桥跨越湛河,对沟通市区南北交通至关重要。斜靠式拱桥从高空俯视,看到的是大桥平面上拱肋展开的2个硕大的“K”字,大桥侧立面由具有动感的2组拱肋展成的2个硕大的“人”字组成,像两个巨人托起巨大的桥面。

2.2　结构设计

大桥主跨120m,

主要承重结构是中间敞开式系杆拱,主拱靠斜靠的稳定拱稳定,两者以横联相连。主拱与稳定拱拱轴线均为二次抛物线,主拱平面内矢跨比1/5.5,稳定拱的平面内矢跨比为1/ 5.4,主拱肋和稳定拱都采用箱形截面,肋高2.7m,宽1.5m,主拱向外倾斜1°,稳定拱向内倾斜8.005°,两者用横联相连,内外拱相对倾斜连接而成空间三角稳定体系。

系梁采用预应力混凝土箱形截面,宽1.5m,高2.7m,中横梁采用预应力混凝土T形梁。桥面板采用普通钢筋混凝土板。在两拱肋及系梁中间,为加强桥面稳定性,改善桥面系受力状况,分别设2道纵梁,与桥面板及各横梁刚性相接。

主拱吊杆采用镀锌高强钢丝制成的平行钢丝束-冷铸墩头锚体系,间距4m。稳定拱系杆采用柔性拉索,吊杆间距同主拱肋,分别吊于各横梁端部。主拱加稳定拱共92根吊杆。

3　桥梁空间动力分析

湛河桥分析采用Midas/civil有限元分析软件,它不仅是通用的结构分析软件,而且可做施工阶段分析等,是强有力的土木工程分析与优化设计系统,在世界范围内已用于4000多个工程项目。该桥主桥由组合主拱、吊杆、桥面系等几部分组成,组合主拱由内、外拱及内外拱连接组成,桥面系包括端横梁、中横梁、系杆梁、纵梁、桥面板,从而形成空间整体受力体系(见图1)。主拱边界按一侧铰支,一侧滑动处理,稳定拱按两端固结处理。

图1　桥梁空间有限元计算模型

Midas/civil程序中的模态分析过程主要由建模、加载求解、扩展模态以及察看结果等4个主要步骤组成,其中加载求解时要声明模态提取方法。通常对于仅探讨大型结构前几个振动频率的问题求解时多采用Subspace(子空间)法,该方法适用于大型对称特征值求解问题,所得到的结果较准确,不需定义主自由度,但是对硬盘空间及CPU等要求较高。利用Midas/civil将结构的自重转化为Z方向的质量,对前15阶模态进行统计,结果见表1,前6阶的模态图见图2。

表1　湛河桥前15阶自振频率

振型频率/Hz振型特征

10.387318

拱横向第1阶振动,桥面基本不动,无竖向和扭

转振动

20.395278

拱横向第2阶振动,桥面基本不动,无竖向和扭

转振动

3 1.012740内外拱扭转第1阶振动,桥面有微小竖向振动

4 1.021957内外拱扭转第2阶振动,桥面有微小扭转

5 1.414390

全桥竖向第1阶振动,有微小横向振动,无扭转

振动

6 1.911846全桥扭转第1阶振动,内外拱有微小横向振动

7 1.953400内外拱扭转第3阶振动,桥面基本不动

8 1.954025内外拱扭转第4阶振动,桥面有微小扭转

9 2.217420内外拱扭转第5阶振动,桥面有微小扭转

10 2.257452内外拱扭转第6阶振动,桥面有微小扭转

11 2.288735内外拱扭转第7阶振动,桥面基本不动

12 2.305424内外拱扭转第8阶振动,桥面有微小扭转

13 2.588605全桥竖向第2阶振动,内外拱有微小横向振动

14 3.128732内外拱扭转第9阶振动,桥面有微小扭转

15 3.129395内外拱扭转第10阶振动,桥面有微小扭转

　　从表1所示桥梁结构前15阶自振频率、振动特征和图2所示振型图可以看出,湛河桥的振型比较复杂,主要有内外拱组合拱肋的横向振动、扭转振动和桥梁整体竖向振动、扭转振动等几种振动形式,桥梁结构前4阶振动均以主拱横向振动为主,桥梁竖向振动直到第5阶才出现,说明该桥梁横向刚度相对其竖向刚度弱,这与该桥梁在2片内拱之间不设横撑有关(设置横撑拱桥通常第1阶振动是竖向振图2　桥梁结构振型

动)[2]。该桥的各阶振型特点为:

(1)由内外拱组成的靠背式组合拱,虽然是空间结构体系,但由于2片组合拱之间不设横撑,桥梁组合拱横向无连接,造成拱肋横向刚度较桥梁竖向刚度弱,所以,该桥型低阶振动以拱肋的横向振动或扭转振动为主,桥梁的前15阶振型中有10阶为拱的面外振动振型,且拱的横向自振频率明显小于桥梁的竖向振动频率,说明该种桥型的面内外刚度相差较大,其横向刚度较竖向刚度弱,这与一般不设系杆梁的混凝土拱桥竖向和横向振动频率接近的结论不同。

(2)桥梁的第1阶振型为主拱的横向同步振动,第2阶振型为主拱的横向异向(相向)振动,出现这2种振动形式的原因是2片组合拱之间不设横撑,内主拱端部靠横向端横梁和纵向系杆梁约束,端横梁与系杆梁组成水平平面内框架体系,由于系杆梁在竖向有吊杆张拉,与拱肋组成竖向结构体系,系杆梁在纵向不易变形,而端横梁与拱肋在空间上形成开口结构,所以系杆梁与端横梁组成的水平平面框架中横梁竖向刚度相对较弱,端横梁更易出现竖向振动,端横梁的1阶竖向同步振型使与之刚接的内拱由于节点变形协调出现横向同步振动的振型,同理,端横梁的2阶竖向异步振型使内拱出现横向异向振动的振型;桥梁的第3阶振型为主拱的异向扭转振动,第4阶振型为主拱的同向扭转振动,这是由于端横梁与系杆梁组成的水平平面内框架出现面外扭转造成与之刚接的内拱出现异步扭转振动,同理,2根端横梁出现同向竖向振动引起内拱出现同向扭转振动。其余拱肋的振型同理可以得到解释。由此可见,端横梁的约束对该种桥梁的振型有很大的影响,在桥梁设计时应充分注意端横梁对桥梁的动力作用影响。

(3)桥梁的第5阶振型为全桥的竖向振动,由于拱肋与系杆梁之间设有多根吊杆相连,使得拱肋和桥面在竖向出现同步振动的特征,且第1阶振型为反对称振型,第2、3阶振型为对称振型,这与一般中、下承式钢管混凝土拱桥竖向振型规律相似[3]。

(4)由于该种桥型主拱和桥面系杆梁间设有吊杆,端横梁又与系杆梁组成水平平面内框架体系,使得这种桥型整体扭转刚度较大,桥梁到第6阶才出现以扭转振动为主的振型。

(5)桥面系水平面内刚度较大,在桥梁前15阶振型中,桥面系在水平面内基本上没有振型。桥面系面外刚度相对较小,但桥面系通过吊杆与混凝土拱肋连为一体,桥面竖向振动表现为下承式混凝土系杆拱桥梁体系的整体竖向振动。

(6)桥面的竖向振动频率比一般下承式钢管混凝土系杆拱桥大[3]。这主要由该桥梁的自身特点所决定,其竖向结构是由拱肋、吊杆和系杆梁共同组成的受力体系,横梁通过刚性节点固接于系杆梁上,系杆梁再通过吊杆将荷载传至钢管混凝土拱肋,不同于以往横梁通过吊杆直接悬挂于拱肋上的结构体系,桥梁的竖向弯曲刚度主要由拱肋和系杆梁的刚度决定。

4　结　论

(1)斜靠式拱桥的空间效应比较明显,拱肋的面外弯矩较大,平面模型的计算结果只能反映结构的面内受力,相对空间模型的计算结果而言偏于危险,因此,空间模型对斜靠式拱桥设计计算是必要的。

(2)计算结果表明,由于斜靠式异型拱桥内外拱相对倾斜而形成空间三角稳定体系,该种桥型的竖向刚度和桥面系的水平面内刚度相对较大,具有较高的竖向振动基频。而拱肋的横向刚度相对较小,桥梁低阶振型以桥梁拱肋横向振动或扭转振动为主,计算结果符合物理概念[4],且提供了异型靠背拱桥的振动特征。

(3)湛河桥在施工过程静力分析、成桥运营阶段静力计算、空间动力分析等方面积累了丰富的经验,对了解这种新颖桥型的动力性能有着重要参考价值,可推广应用于我国的斜靠式拱桥的设计中。

参　考　文　献:

[1]　肖汝城,郭　瑞,陈　磊,等.斜靠式拱桥的结构分析

[A].第16届全国桥梁结构学术会议[C].北京:人民

交通出版社,2004.

[2]　颜全胜,骆宁安.大跨度拱桥的非线性与稳定分析

[J].华南理工大学学报,2000,28(6):-68.

[3]　陈宝春.钢管混凝土拱桥设计[M].北京:中国铁道出

版社,2001.

[4]　李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出

版社,1992.

(上接第7页)

的腐蚀时间与腐蚀溶液浓度成反比。则环境浓度下混凝土失效时间为:

t环境=[A-exp(R)]・C快速

365・C环境・B

(7)

3.3　墩身寿命预测

据公式(7),对墩身两配合比寿命预测见表3。

表3　墩身高性能混凝土寿命预测

配合比预测公式参数环境浓度试验浓度预测寿命A B ppm%年

墩身1 2.9380.003142 5.0241

墩身2 2.6620.001142 5.0567

　　由表3可知:墩身混凝土在硫酸盐环境浓度142pp m,浸烘循环-硫酸盐腐蚀下,其寿命均超过200年,满足了大桥工程要求。

4　结　论

(1)箱梁、索塔主要考虑加载-碳化双重破坏因素引起的耐久性问题。荷载显著劣化混凝土抗碳化能力。综合荷载、粉煤灰、碳化建立了箱梁、索塔的半经验寿命预测公式。并对箱梁、索塔用高性能混凝土进行寿命预测,其配合比完全能满足100年寿命要求。

(2)考虑环境氯离子浓度为160pp m,不足以引起钢筋锈蚀。墩身混凝土主要考虑干湿循环-硫酸盐双重破坏因素下的耐久性问题。在双因素作用下,混凝土相对动弹性模量分3个阶段:热力学损伤,性能改善,复合损伤。而干湿循环,未水化部分继续水化,硫酸盐腐蚀复合作用是3个阶段根本原因。

(3)依据干湿循环-硫酸盐腐蚀的半经验模型以及Clear经验模型,建立了双重因素作用下基于硫酸盐腐蚀的寿命预测模型,对墩身两配合比预测,其寿命均在200年。低掺量粉煤灰能显著提高混凝土的寿命。

参　考　文　献:

[1]　杨林德,高占学.公路隧道混凝土衬砌结构的耐久性

与保护层厚度[J].土木工程学报,2003,(12):-

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[2]　付春晓,雷俊卿.混凝土桥梁耐久性问题的初探[J].

公路,2003,(12):35-38.

[3]　袁　群,沈凤生,张金良,等.三门峡水库混凝土工程

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-38.

[4]　崔鹏飞,李新贵.混凝土碳化分析及寿命预测研究

[J].水利与建筑工程学报,2003,(4):49-51.

[5]　Maher A Bader.Performance of Concrete in a Coastal

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