一、选择题
1．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
2．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ）
A．，b＝0 B．a＝－1，b＝0
C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0
3．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－ B. C. D．－
4．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )
A．3 B．1 C．－1 D．－3
5．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3) 6．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减．若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值( ) A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 7． 设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( ) A．10 B. C．－10 D．－ 8． 已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为( ) A.∪(，＋∞) B．(，＋∞) C.∪(2，＋∞) D. 9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 10．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（ ） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 11．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( ) A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2) ． 12.设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（ ） 13．函数的奇偶性为________（填奇函数或偶函数） ． 14．已知是R上的奇函数，则a = ． 15.已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）=_____________。 16．已知函数f（x）为偶函数且其图象与x轴有四个交点则方程f（x）＝0的所有实根之和为________． 17．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________. 18．已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2010)＝ 。 19:f(x+1)+f(x)=f(x)+f(x-1)=1 f(x+1)=f(x-1)即周期为2 当x∈[1,2]时，x-1∈[0,1]， 所以f(x)=1-f(x-1)=1-(x-1)2=-x2+2x f(1/2)+f(-1/2)=1,f(1/2)=1/4,f(-1/2)=3/4,明显不是偶函数 18:4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)=f(x) f(x+1)=f(x+2)+f(x) f(x+2)+f(x-1)=0 f(x+3)+f(x)=0 f(x)=f(x+6) f(2010)=f(0) 4f(1)f(0)=2f(1)=f(0)=1/2 19．已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)＋f(x－1)＝1，当x∈[0,1]时，有f(x)＝x2，现有三个命题：①f(x)是以2为周期的函数；②当x∈[1,2]时，f(x)＝－x2＋2x；③f(x)是偶函数． 其中正确命题的序号是________． 注：f(a+x)=f(a-x)则可得对称轴为x=a f（x-a）=f(x+a)则可得周期为2a 20．若 ，且，则 21.已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)＜0恒成立，则x的取值范围为________． 22.设函数为奇函数，则实数 。 23、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,则不等式的解 是 . 三、解答题 24．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围． 解法一：用绝对值法，然后用平方去决定值。 解法二：分类讨论，注意两个临界值。 25、定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？ 26．(13分)已知函数f(x)＝是奇函数． (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围． 27.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）的解析式 28.已知判断f（x）的奇偶性； 29、判断奇偶性： 30、已知且，那么 31、若是偶函数，讨论函数的单调区间？ 周期函数练习题（拓展）： 32.若是定义在实数集R上的函数，且满足，且，求？下载本文
二、填空题A． B． C． D．与的取值无关若函数
