P roceedings of the CSEE

V o l.19N o.2

Feb.1999

两相被动补偿脉冲发电机电流脉冲波形的仿真研究

武卫东　　李朗如

华中理工大学新型电机国家专业实验室,430074　武汉

NU M ER I CAL SI M ULAT I ON FOR THE CURRENT PUL SE SHAPE OF

T WO-PHASE PASSIVELY COM PENSATED PUL SED AL TERNAT OR

W u W eidong　　L i L angru

N ati onal Sp ecialized L ab of N ew T yp e E lectricalM ach inery of H uazhong U n iversity

of Science&T echno logy,W uhan,430074Ch ina

ABSTRACT　In th is paper,the circu it si m u lati on equati on s fo r arm atu re cu rren t of tw o2phase passive compu lsato r are deduced w ith the varying ro tating speed.Con sidered based on the equati on s,the cu rren t pu lse shapes are si m u lated w hen the m ach ine drives the E lectro therm al Chem ical Gun.

F inally,som e facto rs w h ich affect the cu rren t shape are ana2 lyzed.A ll of these w ill give h in ts to compu lsato r design and op ti m izati on.

KEY WOR D S　Compu lsato r　N um erical si m u lati on　E lec2 tro therm al chem ical gun

摘要　建立了考虑转速变化时的两相被动补偿脉冲发电机电枢电流的耦合电路仿真模型,以此为基础,对驱动电热化学炮时的脉冲电流波形进行了仿真,分析了影响电流脉冲波形的因素,可为该电机设计、优化提供参考。

关键词　补偿脉冲发电机　数值仿真　电热化学炮

中图分类号　TM31

1　引言

补偿脉冲发电机(com p en sated p u lsed alterna2 to r,缩写为Com p u lsato r或简称CPA)是一种特殊的交流发电机,它集储能、机电能量转换、功率调节功能于一体,并且具有较高储能密度、连续运行、快速提供重复脉冲、“自-开关特性”、价格低廉等优点,因此是强脉冲功率电源的发展方向。

CPA的基本设计思想是利用磁通压缩或补偿原理,使电机的瞬时输出功率和载流能力达到最大。其结构类似于普通交流同步发电机,不同之处是在电机中采用了补偿元件,其作用是在有负载时提本文课题为国防“九五”科技预研基金资助项目。供补偿电流以补偿电枢反应磁场,减小电枢电感,从而产生强电流脉冲。被动补偿脉冲发电机(p assive com p u lsato r,简称PCPA)中,一个均匀的非磁性导电补偿圆筒(见图1)安装于励磁绕组和电枢绕组之间,补偿圆筒与励磁绕组保持相对静止,当PCPA 对负载放电时,在补偿圆筒中感应产生涡流以抵消电枢反应磁场,电枢反应磁通被压缩在补偿圆筒与电枢绕组之间的气隙中,从而使电机内电感大大降低。由于补偿圆筒是连续的,所以无论转子处于何种位置,电枢反应磁势都得到同样的补偿而使电枢绕组具有恒定的低电感[1]

。

图1　两相PCPA的基本结构示意图

F ig11　Structure of two-pha se PCPA

作为脉冲功率电源的CPA,其工作在瞬态过程,在发出强脉冲电流时,电机的电磁转矩也是脉冲性的,电机转速要发生变化(文[2]指出的电机转速约下降5%～20%),因此在脉冲电流仿真计算中必须考虑转速的变化。当CPA作为电热化学炮(electro therm al chem ical gun,简称ETC)武器系统中的脉冲电源时,由于ETC要求负载电流脉宽约为5m s,电流波形分段上升[3],单相CPA结构很难满足这种波形要求,采用两相正交绕组PCPA结构,分级供电的方案[4],可增加脉冲电流波形调节的灵活性,能满足ETC对电源的要求。

本文从PCPA的基本电磁关系出发,建立了考虑转速变化时两相PCPA的电枢电流耦合电路仿真模型,以此为基础,对两相PCPA驱动ETC时的脉冲电流波形进行了仿真,分析了影响电流脉冲波形的因素。仿真结果表明:通过控制合闸时刻,可以得到适合于ETC负载的脉冲电流波形。

2　考虑转速变化时两相PCPA电枢电流耦合电路模型

211　磁链、电压方程

为得出两相PCPA内部的基本电磁关系,可作如下假设:

①铁磁材料导磁率一定,不考虑铁磁材料非线性问题;

②不计齿槽效应,认为空载气隙磁场沿圆周呈正弦分布。

在此假定条件下的PCPA模型是一种理想的线性化模型。转场式两相正交PCPA示意图见图1。图中定子绕组为电枢绕组,转子上有励磁绕组和补偿圆筒。补偿圆筒可等效为一个电阻为R c、自感为L c的短路绕组(补偿绕组)。图2为两相PCPA的等效绕组示意图,图中a、b分别表示电枢a相、b相绕组,它们在空间正交(电角度),c表示补偿绕组, f表示励磁绕组,H为a相绕组轴线与励磁绕组轴线间的夹角(电角度),D为补偿绕组轴线与励磁绕组轴线间的夹角(电角度)。

列写各绕组方程时的正方向规定如下:

①定、转子绕组的磁链正方向均取在其自身的绕组轴线上,正电流产生正磁链;

②绕组内部感应电势正方向与其电流的正方向相同;

③电枢绕组和补偿绕组(补偿圆筒)的端电压与其电流之间符合发电机惯例,励磁绕组端电压和其电流之间符合电动机惯例。

各绕组磁链方程为

图2　两相PCPA等效绕组示意图

F ig12　The equiva len t wi nd i ngs of two-pha se PCPA

W a

W b

W c

W f

=

L a0M ac M af

0L b M bc M bf

M ca M cb L c M cf

M f a M f b M f c L f

i a

i b

i c

i f

(1)

式中　L为各绕组的自感系数;M为绕组间的互感系数,互感系数是可逆的。

各回路电压方程为

u a

u b

u f

=

-R a000

0-R b00

00-R c0

000R f

i a

i b

i c

i f

+

d

d t

W a

W b

W c

W f

(2)式中　u为各绕组端电压;i为各绕组电流;W为各绕组磁链;R为各绕组电阻。

212　电感系数

由于两相PCPA的电枢绕组a相与b相结构相同,在空间正交。以下仅以a相为例,不考虑饱和引起的非线性。对隐极转场式两相PCPA电感系数的变化规律分析如下:

(1)电枢绕组电感L a和L b

L a=L a R+L at(3)式中　L a R为a相电枢绕组的漏电感系数,其值与漏

84中　国　电　机　工　程　学　报第19卷磁场分布情况及漏磁路性质有关,而与转子位置无关;L at为对应于电枢反应磁场的a相电枢绕组自感系数。由于是隐极结构,气隙均匀,因而它与转子位置无关,因此L a是常数。同理,L b也是常数,当

a、b两相等匝时,有L a=L b。

(2)等效补偿绕组自感系数L c

L c=L c R+L ct(4)式中　L c R为等效补偿绕组漏电感;L ct为对应抵消电枢反应磁场的等效补偿绕组自感系数,同电枢绕组分析,L c也为常数。

(3)励磁绕组电感系数L f

L f=L f R+L f t(5)式中　L f R为励磁绕组漏电感;L f t为对应穿过气隙交链电枢绕组磁链的励磁绕组自感系数。

同上分析,L f也是恒值。

由于随转子转动,电枢绕组与励磁绕组的轴线是相对运动的,所以它们间的互感会产生周期性变化。当不计齿槽效应且气隙磁密为正弦分布时为

M af=M af m co s H(6)

M bf=M bf m co s H-P

2

(7)

式中　M af m和M bf m分别为a相和b相电枢绕组与励磁绕组间的互感系数幅值。当a、b两相等匝时,有M af m=M bf m。

由于补偿绕组(补偿圆筒)与励磁绕组相对静止,互感可表示为

M cf=M cf m co s D(8)式中　M cf m为补偿绕组和励磁绕组间的互感系数幅值。电枢与补偿绕组随着转子转动,电枢绕组与等效补偿绕组相对运动,它们之间的互感产生周期性变化,其互感系数有

M ac=M ac m co s(H-D)(9)

M bc=M bc m co s H-D-P

2

(10)

式中　M ac m和M bc m分别为a相和b相电枢绕组与补偿绕组间的互感系数幅值。当a、b两相等匝时,有M ac m=M bc m。

213　电枢反应完全补偿时,电枢电流计算表达式对于PCPA,为提高输出脉冲电流幅值,要求补偿圆筒厚度足以抵消电枢绕组的电枢反应磁场,在补偿圆筒厚度足够时,电枢绕组的电枢反应磁链补偿圆筒中感应涡流产生的磁链完全抵消。即

L at i a+M ac i c=0(11)

L bt i b+M bc i c=0(12)将式(11)和式(12)代入式(1),有

W a

W b

W c

W f

=

L a R00M af

0L b R0M bf

00L c M cf

M f a M f b M f c L f

i a

i b

i c

i f

(13)

将式(13)代入式(2),同时考虑采用恒流源励磁及式(6)～(7),则有

u a=-L a R

d i a

d t

-i f

d M af

d t

-R a i a

u b=-L b R

d i b

d t

-i f

d M bf

d t

-R b i b

由此可得

d i a

d t

=

1

L a R

(X i f M af m sin H-i a R a-u a)

d i b

d t

=

1

L b R

(X i f M bf m sin H-P

2

-i b R b-u b)

　　当空载转速为X0,a、b两相等匝时,空载电压幅值为

E0=M af m i f X0=M bf m i f X0

所以以上两式可写为

d i a

d t

=

1

L a R

E0X

X0sin

H-i a R a-u a(14)

d i b

d t

=

1

L b R

E0X

X0sin

(H-P

2

)-i b R b-u b(15) 214　电磁转矩及转矩平衡方程式

根据机电能量转换原理[5],PCPA的电磁转矩为

T e m=-

P

2

i a

i b

i c

i f

T

×

5

5H

L a R00M af

0L b R0M bf

00L c M cf

M f a M f b M f c L f

i a

i b

i c

i f 式中　P为极对数。

X=d

H

d t

(16)式中　X为转子电角速度。

根据212节中的电感分析,考虑式(6)～

94

　第2期武卫东等:两相被动补偿脉冲发电机电流脉冲波形的仿真研究

(7)和式(16),则可得

T e m =P

E 0

X 0

i a sin H +i b sin H -

P 2

(17)

　　PCPA 的转矩平衡方程式为

T a -T 0-T e m =J

d X m ec d t

式中　T a 为原动机拖动转矩;T 0为空载阻转矩;J 为PCPA 的转动惯量,X m ec 为转子机械角速度

。将式(17)代入上式,则有

d X d t =

P

J T a -T 0

P E 0i a sin H X 0-P E 0i b sin H -P

2X 0

(18)215　两相PCPA 驱动ETC 的等效电路

两相PCPA 驱动ETC 的等效耦合电路如图3所示。图中:E a 0和E b 0分别为a 和b 相的空载感应电势;L a R 和L b R 分别为a 相和b 相的漏电感;R a 和R b 分别对应于a 相和b 相的电阻;K a 和K b 分别对应于与a 相和b 相串联的晶闸管。对CPA 而言,ETC 负载实际上是毛细管等离子体放电电弧。按集中电路参数放电电路考虑,可将它视为一非线性时变电阻,其阻值由毛细管结构及等离子体工质、温度、压力等因素决定[6,7]。试验表明

:在放电起弧阶段,阻值相对较大,但仅维持数十微秒,起弧后,进入主放电阶段,阻值大大下降,基本保持为一常数(在30m 8～50m 8间),因此可以忽略放电起弧阶段,认为阻值为R L =01058[8]。

图3　两相PCPA 驱动ETC 的等效电路F ig 13　The equiva len t c ircuit of two -pha se PCPA

power supply for ETC

综上所述,式(14)～(16)和(18)组成了不计饱和且考虑转速变化时两相PCPA 电枢电流耦合电路的仿真方程组。给定初始条件后,可按四阶龙格-库塔法求解。

3　影响电流脉冲波形的因素

根据2.5节中的电路模型和仿真方程组,对两

相PCPA 驱动ETC 时,各参数对电流波形的影响分析如下。仿真中,b 相合闸角固定为3P 4,R L 取50m 8。所使用的部分样机设计值见表1。

表1　用于电流仿真的部分样机设计参数

Table 1　So m e design param eters of the prototype used

to si m ula ted the pulse curren t shape

参　　数

设计值

空载相电压E 0V

4500

空载角速度X 0rad ・s -1

1256a 相电阻R a 8010082b 相电阻R b 8010082a 相漏感L a R H 0100024b 相漏感L b R H 0100024转动惯量J kg ・m 24315原动机拖动功率P a W 150000空载阻转功率P 0W 3500极对数P

2

311　合闸角H 对脉冲电流波形的影响

图4中的三条曲线分别对应于b 相合闸角固定为3P 4而a 相合闸角H 分别为0、P 4和P 2时的脉冲电流波形。图5给出了相应的换相过程。结合图4和图5可以看出:在b 相合闸角固定为3P 4的情况下,a 相合闸角H 的增大会导致换相时间的提前,然而a 相电流在换相开始时刻的瞬时值是随a 相合闸角H 的增大而减小的。b 相合闸角固定为3P 4,使得b 相电流中的强制分量初始相位和自由分量初始幅值保持不变,所以随着角H 的增大,脉冲电流的脉宽相应减小,且峰值电流出现时刻前移,峰值

相应减小。显然,固定a 相合闸角H ,增大b 相合闸角,与不增大b 相合闸角的情况相比,将导致脉冲电流峰值降低。所以,为得到最大电流峰值,同时保证ETC 负载所要求的电流脉宽,应将a 相合闸角固定在0,b 相合闸角选在自然换相点,即3P 4。

图4　b 相合闸角固定为3P 4,a 相取不同

合闸角H 时的脉冲电流波形

F ig 14　Curren t ti m e prof iles with d ifferen t f ir i ng angles

of pha se a and the f ir i ng angle of pha se b f ixed

05中　国　电　机　工　程　学　报第19卷

图5　与图4相对应的a 、b 相换相过程中的电流变化

F ig 15　Curren t var i a tion dur i ng co mm uta tion

correspond i ng to F ig 14

312　漏电感L R 对脉冲电流波形的影响

图6中的曲线1～3分别对应于两相PCPA 漏电感为设计值1、2、3倍时的电流波形。从图中可看出,随L R 的增加,电流峰值减小,脉宽增大,电流变化也趋于平缓。由此可见,为获得较大的、相迅速上升的脉冲电流,应尽可能降低电机的漏感,两相PCPA 的设计方案中应考虑采取减小漏电感的措施,无槽绕组和螺旋式绕组[9]是可供选择的方案

。

图6　不同电枢漏电感L R 下的脉冲电流波形F ig 16　Curren t ti m e prof iles with d ifferen t pha se

leakage i nductances of ar ma ture wi nd i ng

313　绕组电阻R 对脉冲电流波形的影响

图7中的曲线1～3对应于两相PCPA 的绕组相电阻R 为设计值1、2、3倍时的电流波形。从图中可见,随电阻值的增大,脉冲电流峰值下降,脉宽缩短,这是因为电路的时间常数减小所致。

4　结束语

(1)建立了考虑转速变化时,非饱和条件下,电

枢反应磁场完全补偿时的两相PCPA 的耦合电路简化仿真模型,利用此模型,可以减小计算量,能保证一定的计算精度,且便于PCPA 的分析设计

;

图7　不同相电阻R 下的脉冲电流波形F ig 17　Curren t ti m e prof iles with d ifferen t pha se

resistances of ar ma ture wi nd i ng

(2)利用两相正交PCPA 驱动ETC 负载,通过

两相合闸角的改变,可以较灵活地控制脉冲电流波形,得到满足ETC 负载的主放电电流波形。为得到最大峰值输出电流,应将a 相合闸角固定在0,b 相合闸角选在自然换相点,即3P 4。

(3)为获得较大的脉冲电流,PCPA 的设计方案中应考虑采取减小漏电感的措施,无槽绕组和螺旋式绕组是可供选择的方案。

5　参考文献

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～609　程福秀,林金铭1现代电机设计1北京:机械工业出版社,1993

收稿日期:1997208226;改回日期:1998203209。

武卫东　1971年生,博士研究生,从事电机性能微机化测试系统及新型脉冲功率电机方面的研究。

李朗如　1933年生,教授,博士生导师,研究方向为工程电磁场、新型脉冲功率电机。

1

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