时间序列的分解方法比较简单，下面用一个实例加以说明。表4-1是某商品销售额的12年的季度数据。时间序列的分解一般是先计算季节指数，然后计算长期趋势和周期变动。在本例介绍中，我们采用乘法模型，即Y=T×S×C×I，其中，Y代表表4-1中的实际销售额，当分解出T、S和C后，剩余部分即为I。
某商品销售额的12年数据
季度
| （1） | t (2) | 销售额Y（3） | 四项平均 （4） | 居中平均TC（5） | Y/TC=SI （6）（%） | 长期趋势 （7） | 周期变动C （8）（%） |
| 1992 1 2 3 4 1993 1 2 3 4 1994 1 2 3 4 1995 1 2 3 4 1996 1 2 3 4 1997 1 2 3 4 1998 1 2 3 4 1999 1 2 3 4 2000 1 2 3 4 2001 1 2 3 4 2002 1 2 3 4 2003 1 2 3 4 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 | 3 017.6 3 043.54 2 094.35 2 809.84 3 274.8 3 163.28 2 114.31 3 024.57 3 327.48 3 493.48 2 439.93 3 490.79 3 685.08 3 661.23 2 378.43 3 459.55 3 849.63 3 701.18 2 2.38 3 585.52 4 078.66 3 907.06 2 828.46 4 0.5 4 339.61 4 148.6 2 916.45 4 084. 4242.42 3997.58 2881.01 4036.23 4360.33 4360.53 3172.18 4223.76 4690.48 4694.48 3342.35 4577.63 4965.46 5026.05 3470.14 4525.94 5258.71 51.58 3596.76 3881.6 | － － 2 741.333 2 805.633 2 835.568 2 840.558 2 4.24 2 907.41 2 9.96 3 071.365 3 187.92 3 277.32 3 319.258 3 303.883 3 296.073 3 337.21 3 347.198 3 413.185 3 444.678 3 501.935 3 553.405 3 599.925 3 725.92 3 791.158 3 851.543 3 873.54 3 872.325 3 848.028 3810.273 3801.413 37.31 3818.788 3909.525 3982.318 4029.2 4111.738 4195.225 4237.768 4326.235 4394.98 4477.873 4509.82 4496.8 4570.21 4611.093 42.748 4481.663 － | － － 2 773.483 2 820.6 2 838.063 2 867.399 2 900.825 2 984.685 3 030.663 3 129.3 3 232.62 3 298.2 3 311.57 3 299.978 3 316.1 3 342.204 3 380.191 3 428.931 3 473.306 3 527.67 3 576.665 3 662.923 3 758.539 3 821.35 3 862.541 3 872.933 3 860.176 3 829.15 3805.843 3795.361 3804.049 38.156 3945.921 4005.759 4070.469 4153.481 4216.496 4282.001 4360.608 4439.426 4493.846 4503.359 4533.554 4590.651 4626.92 4562.205 － | － － 75.513 37 99.618 52 115.388 6 110.318 8 72.886 51 102.573 5 109.793 8 111.625 5 75.478 4 105.836 4 111.278 9 110.947 1 71.71201 103.511 113.887 9 107.939 8 76.076 79 101.639 9 114.035 3 106.665 1 75.254 25 107.017 2 112.351 2 107.117 8 75.552 25 106.672 2 111.4712 105.3281 75.73536 104.4531 110.5022 108.8565 77.93157 101.692 111.2412 109.6328 76.872 103.1828 110.4947 111.6067 76.54348 98.59037 113.6547 113.7516 － － | － － 2852.9 21.918 2930.873 2969.827 3008.782 3047.736 3086.69 3125.5 31.599 3203.553 3242.508 3281.462 3320.416 3359.371 3398.325 3437.279 3476.234 3515.188 3554.143 3593.097 3632.051 3671.006 3709.96 3748.914 3787.869 3826.823 3865.777 3904.732 3943.686 3982.1 4021.595 4060.549 4099.504 4138.458 4177.412 4216.367 4255.321 4294.275 4333.23 4372.184 4411.138 4450.093 44.047 4528.002 4566.956 4605.91 | － － 97.214 07 97.533 87 96.833 36 96.551 03 96.411 95 96.750 02 98.184 86 100.127 9 102.149 4 102.957 2 102.129 9 100.5 2 99.886 3 99.488 98 99.466 39 99.757 13 99.915 78 100.355 1 100.633 7 101.943 3 103.482 5 104.095 5 104.112 7 103.308 1 101.908 9 100.0608 98.449 6 97.199 03 96.459 22 97.024 98 98.11832 98.65066 99.29175 100.363 100.9356 101.5567 102.4742 103.3102 103.7066 103.0002 102.7751 103.1586 103.0713 100.7554 － － |
季节指数的计算是先用移动平均法剔除长期趋势和周期变动，然后再用按月（季）平均法求出季节指数。由于一年有四个季度，因此，移动平均项数要取4，需作两次移动，移动平均结果见表4-1的第（5）栏，其中第（5）栏的第一个数据2773.483是经过如下两次移动平均求得的：
=2741.333
=2805.633
余下类推，即得到了不含季节因素和不规则变动因素的序列TC（四项移动平均也消除了不规则变动）。
将Y除以TC，即得到了只含周期因素和不规则变动因素的序列SI，见表4-1的第（6）栏。将序列SI重新排列得表4-2。该商品销售额的季节指数如表4-2的最后一列所示。季节指数一般用百分数表示，如在本例中，第一季度的季节指数为112.1397%。
运用按季平均法求季节指数 单位：%
| 年份 | 一季度 | 二季度 | 三季度 | 四季度 |
| 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 | 115.3886 109.7938 111.27 113.8879 114.0353 112.3512 111.4712 110.5022 111.2412 110.4947 113.6547 | 110.3188 111.6255 110.9471 107.9398 106.6651 107.1178 105.3281 108.8565 109.6328 111.6067 113.7516 | 75.51337 72.88651 75.4784 71.71201 76.07679 75.25425 75.55225 75.73536 77.93157 76.872 76.54348 | 99.61852 102.5735 105.83 103.511 101.6399 107.0172 106.6722 104.4531 101.692 103.1828 98.59037 |
| 同季合计 同季平均 季节指数 | 1234.1 112.1909 112.1397 | 1203.79 109.4354 109.3855 | 829.3327 75.39388 75.35947 | 1134.787 103.1625 103.1154 |
季节指数=同季平均*调整系数=112.1909*0.9995435=112.1397%
（二）长期趋势T的计算
如作散点图，可以看出，本例的销售额Y具有较明显的上升趋势，且可以用直线趋势拟合，以时间t作自变量，以销售额Y作因变量，可求得如下回归议程：
T=2 736.101+38.954 36t
根据长期趋势方程，即可求得各个季度的长期趋势值，如2003年第二季度t=46,其长期趋势为：
T=2736.101+38.95436×46=4528.00156
余下类推，即可求得长期趋势因素T序列，如表4-1中的第（7）栏所示。
（三）周期变动因素C的计算
将序列TC除以T即可得到周期变动因素C，如表4-1中的第（8）栏所示。
（四）不规则变动因素I的计算
当将时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为不规则变动，即：
I=
由于不规则变动因素是不可预测的，因此，分解出不规则变动因素对于时间序列的预测没有多少价值。
时间序列分解预测法的应用
在求出时间序列各因素之后，即可根据时间序列分解模型进行预测。仍以上例为例，时间序列分解模型为：
Yt=Tt×St×Ct×It
在作预测时，一般无法预测不规则变动因素I，因此，时间序列分解法的预测模型可以表达为：
Yt=Tt×St×Ct
在上例中，如预测2004年第一季度的销售额，则可按如下步骤进行：首先求出2004年第一季度的长期趋势T，这可以根据长期趋势议程求得。由于2004年第一季度的t=49，因此，2004年第一季度的长期趋势T为：
T=2736.101＋38.95436×49=44.865
2004年第一季度的季节指数为1.121397(或112.139%)(见表4-2)，但2004年第一季度的周期变动C却需要用判断的方法来估计。根据表4-1的周期变动C和销售额Y的历史资料，我们估计2004年第一季度的周期变动C为0.98(98%),这样，可求得2004年第一季度的销售额的预测值为：
Y49=T49×S49×C49=44.865×1.121397×0.98=5104.561
同样，可求得2004年其它各季度的销售额预测值如表4-3所示，表4-3中的周期变动C值均是根据历史数据采用主观判断方法确定的。
表4-3 时间序列分解法预测值
| 季度 | T | S | C | 销售额预测值 |
| 2004 1 2 3 4 | 4 4. 865 4 683. 819 4 722. 773 4 761. 728 | 1.121 397 1.093 855 0.753 595 1.031 154 | 0.98 0.99 1 1 | 5 104.561 5 072.184 3 559.057 4 910.073 |
