一、选择题

1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

【答案】B

【考点定位】考查了物理学史

【方法技巧】平时学习应该注意积累对物理学史的了解，知道前辈科学家们为探索物理规律而付出的艰辛努力，对于物理学上的重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

2．【2016·北京卷】如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同

B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同

C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度

D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

【答案】B

【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式可得，故只要半径相同，加速度就相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动，运动半径在变化，所以运动过程中的加速度在变化，B正确，C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D错误。

【考点定位】考查了万有引力定律的应用

【方法技巧】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量非常大的，所以需要细心计算。

3．【2016·四川卷】批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为

A．a2＞a1＞a3        B．a3＞a2＞a1              C．a3＞a1＞a2              D．a1＞a2＞a3

【答案】D

【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2＞a3；根据可知a1＞a2；故选D。

考点：同步卫星；万有引力定律的应用

【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆.

4．【2016·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

【答案】C

【考点定位】变轨问题

【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题；关键是知道卫星在原轨道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。

5．【2016·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为

A．1h                B．4h                C．8h                D．16h

【答案】B

【解析】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r1=2R，由开普勒第三定律得：，可得，故A、C、D错误，B正确。

【学科网考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星

【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。

6．【2016·海南卷】通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是

A．卫星的速度和角速度                      B．卫星的质量和轨道半径

C．卫星的质量和角速度                      D．卫星的运行周期和轨道半径

【答案】AD

【考点定位】万有引力定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。

7．【2014·海南·6】设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为

A．    B．    C．    D． 

【答案】A

【解析】假设物体质量为m，物体在南极受到的支持力为N1，则；假设物体在赤道受到的支持力为N2，则；联立可得，故选A。

【考点】万有引力定律、匀速圆周运动的向心力

【方法技巧】本题主要是万有引力定律，要考虑地球的自转，即找到在地面上物体所地球自转所需向心力的来源

8．【2014·山东·20】2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为。以月面为零势能面，“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。[若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为

A．    B．  C．   D． 

【答案】D

【考点定位】万有引力与航天，机械能守恒及其应用

【方法技巧】本题考查天体运动，核心是万有引力提供向心力，注意轨道半径为环绕天体到中心天体球心的距离。

9．【2014·浙江·16】长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（     ）

A．15天                     B．25天              C．35天                 D．45天

【答案】B

【解析】根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T2最接近于25天，所以B选项正确；A、C、D错误。

【考点定位】天体运动、开普勒定律

【方法技巧】这类问题不需要计算出具体数值，只要大致估算一下就行

10．【2014·福建·14】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（  ）

A．倍               B．倍        C．倍           D．倍

【答案】C

【解析】根据万有引力提供向心力，可得卫星的环绕速度，故，选项C正确。

【考点定位】本题考查天体运动

【方法技巧】环绕天体围绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力可得环绕速度的表达式。

11．【2014·广东·21】如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为。下列说法正确的是：

A．轨道半径越大，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

【答案】AC

     【考点定位】 本题考查万有引力定律

12．【2014·全国Ⅰ·19】太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：

B．在2015年内一定会出现木星冲日

C．天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半

D．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短

【答案】BD

【解析】试题分析：相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间，根据开普勒第三定律可得根据万有引力提供向心力，周期，相邻两次行星冲日的时间间隔，即相邻两次行星冲日的时间间隔大于1年，所以选项A错，根据木星轨道半径是地球的5.2倍，木星周期大于11年，小于12年，所以木星冲日的时间间隔大于年小于1.1年，由于今年的冲日时间是1月6日，所以下次木星冲日在2015年，选项B对。由于木星相邻两次冲日的时间间隔的一半还不到一年，而所有行星冲日的相邻间隔都超过1年，所以天王星相邻两次的冲日的时间不可能是土星的一半，选项C错。根据海王星的轨道半径最大，周期最大，根据相邻两次冲日的时间间隔可判断海王星的时间间隔最短，选项D对。

【考点定位】万有引力与航天

【方法技巧】题实际是一追赶问题，冲日即地球与行星相距最近，由于地球的角速度大，一段时间后地球追上行星再次相距最近，地球转过的角度比行星多2π。

13．【2014·天津·3】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比

A．距地面的高度变大　　　　　　　　　　B．向心加速度变大

B．线速度变大　　　　　　　　　　　　　D．角速度变大[学-科-网

【答案】A

【考点定位】万有引力定律及应用

【应试技巧】对单选题，若可以直接确定正确选项时，则无需再对其他选项进行分析，以节省答题时间；

14．【2014·江苏·2】已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（    ）

A．3.5km/s               B．5.0km/s               C．17.7km/s               D．35.2km/s

【答案】 A

【解析】设航天器的质量为m，地球的质量为M1，半径为R1，火星的质量为M2，半径为R2，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v1、v′1，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：，＝，解得：＝＝，在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即：v1＝7.9km/s，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为：v′1＝v1＝3.5km/s，故选项A正确。

【考点定位】本题主要考查了牛顿第二定律、万有引力定律的应用和第一宇宙速度的识记问题，属于中档题。

【方法技巧】万有引力提供向心力的利用

15．【2015·江苏·3】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg  b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg  b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（  ）

A．1/10           B．1           C．5           D．10

【答案】B

【解析】  由题意知，根据万有引力提供向心力，，可得恒星质量与太阳质量之比为81:80，所以B正确。

【考点】  天体运动

【名师点睛】   本题主要是公式，在天体运动中，万有引力提供向心力可求中心天体的质量。

16．【2015·福建·14】如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则（   ）

【答案】 A

【解析】由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据，得：，所以，故A正确， B、C、D错误。

【考点定位】 天体运动

【名师点睛】本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，由此得到线速度与轨道半径的关系

17．【2015·重庆·2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为

A．0             B．             C．             D． 

【答案】B

【解析】 对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。

【考点定位】万有引力定律的应用。

【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度；主要利用。

18．【2015·天津·4】未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

【答案】B

考点：万有引力与航天

【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，如本题中，貌似属于万有引力与航天问题，实质上却是生活中的圆周运动问题，与万有引力无关，从“供需”的角度分析向心力即可。

19．【2015·山东·15】如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是

A．       B．      C．      D． 

【答案】D

【解析】 因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a2＞a1；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据可知a3＞a2，故选项D正确。

【考点定位】万有引力定律的应用.

【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用；关键是知道拉格朗日点与月球周期的关系以及地球同步卫星的特点.

20．【2015·天津·8】、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同，则

A．的平均密度比的大

B．的第一宇宙速度比的小

C．的向心加速度比的大

D．的公转周期比的大

【答案】AC

【解析】由图可知，两行星的球体半径相同，对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有，故可知的质量比的大，即的平均密度比的大，所以选项A正确； 由图可知，表面的重力加速比的大，由可知，的第一宇宙速度比的大，所以选项B错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即，故可知，的向心加速度比的大，所以选项C正确；根据可知，的公转周期比的小，所以选项D错误；

考点：天体与万有引力定律

【名师点睛】万有引力与航天是高考的热点也是重点，要把握好三个模型（公转、自转和双星）和解决天体问题以两条思路（一是黄金代换式，二是万有引力充当向心力），这是解决天体问题的基础。同时，这类试题对审题的要求比较高，如何回归模型是关键，解决本题不仅要熟练掌握公转模型问题的基本解题方法和思路，同时对读图、识图能力也有一定程度的考查。

21．【2015·四川·5】登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

C．火星表面的重力加速度较大                 D．火星的第一宇宙速度较大

【答案】B

【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。

【名师点睛】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两大类：

（1）在近地运动模型中，mg≈，即有：g≈∝

（2）在环绕运动模型中，Fn＝，各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢，即r越大，v、ω、an越小，T越大。

22．【2015·全国新课标Ⅰ·21】我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器

A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

【答案】BD

【解析】星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，地球表面，则月球表面，则探测器重力，选项B对，探测器自由落体，末速度，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力,小于近地卫星线速度，选项D对。

【考点定位】  万有引力与航天

【名师点睛】万有引力提供向心力是基础，注意和运动学以及功能关系结合

23．【2015·海南·6】若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）

A．     B．     C．2R     D． 

【答案】C

【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即，在竖直方向上做自由落体运动，即，所以，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以，根据公式可得，故，解得，故C正确。

【考点定位】平抛运动，万有引力定律

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。

24．【2015·北京·16】假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（   ）

A．地球公转周期大于火星的公转周期         B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度    D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

【答案】D

【考点定位】万有引力定律的应用。

【名师点睛】掌握万有引力定律求中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度（高轨低速大周期）；主要利用。

25．【2015·广东·20】在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有

A．探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大

B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D．探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大

【答案】BD

【解析】探测器绕星球表面做匀速圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供，设星球质量为M，探测器质量为m，运行轨道半径为r，星球半径为R，根据万有引力定律有：F＝，在星球表面时r＝R，所以探测器在地球表面和在火星表面受到的引力之比为：＝＝，故选项B正确；根据向心力公式有：＝，解得：v＝，与探测器的质量m无关，探测器绕地球表面和绕火星表面做匀速圆周运动的速度大小之比为：＝＝，又因为发射速度达到v时，探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球，故选项A、C错误；探测器脱离星球的过程中，高度逐渐增大，其势能逐渐变大，故选项D正确。

【考点定位】万有引力定律的应用。

【名师点睛】在天体运动中，要善于使用比例法求解，不宜过多直接计算。

26．【2016·江苏卷】如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有

A．TA>TB            B．EkA>EkB                C．SA=SB            D． 

【答案】AD

【考点定位】考查天体运动

【方法技巧】重点是要掌握天体运动的规律，万有引力提供向心力。选项C容易错选，原因是开普勒行星运动定律的面积定律中有相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等。这是针对某一行星的，而不是两个行星。

二、非选择题

27．【2016·上海卷】两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为___________。

【答案】1:27；9:1

【考点定位】圆周运动关系、万有引力定律

【方法技巧】先通过圆周运动关系分析两颗卫星的角速度关系，再通过万有引力关系，计算轨道半径关系。下载本文