选择题

在中国海军护航编队“巢湖”舰“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里．若所有船只运动的速度相同，则下列说法正确的是(　　)

A. “4 500海里”指的是护航舰的位移

B. 研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点

C. 以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的

D. 根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度

【答案】B

【解析】试题分析：“4500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，因此为路程不是位移，故A错误；平均速率为路程和时间的比值，本题中路程长度远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以研究舰队平均速率时可将“千岛湖”舰看作质点，故B正确；若“千岛湖”舰与“巢湖”舰同向匀速行驶，则以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰是静止，故C错误；由于不知运动位移和时间，不能求出此次航行的平均速度，故D错误。

选择题

下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）

A. 物体的速度变化量越大，加速度越大

B. 物体的速度变化越快，加速度越大

C. 在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值

D. 加速度在减小，速度可能在增加

【答案】BD

【解析】物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，选项A错误；物体的速度变化越快，加速度越大，选项B正确；在匀减速直线运动中，加速度和速度反向，但是加速度不一定为负值，要看正方向如何规定，选项C错误；加速度在减小，速度可能在增加，例如当加速度和速度同向时，选项D正确；故选BD.

选择题

下列四个图中，所有的球都是相同的，且它们形状规则、质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是（　　）

A. 甲球受到两个弹力的作用

B. 乙球受到两个弹力的作用

C. 丙球受到两个弹力的作用

D. 丁球受到两个弹力的作用

【答案】C

【解析】试题分析:本题利用假设法；甲球受到水平面的支持力和重力，如果光滑斜面对甲有支持力，甲球受力不能平衡，所以水平面对甲有力，光滑斜面对甲没有力，Ａ错误；同理可判断Ｂ错误，Ｃ正确；丁球受到重力和竖直绳的拉力，如果左侧绳子对球有拉力的话则不能平衡，所以只受到一个拉力，Ｄ错误。

选择题

(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。下列说法正确的是

A. A物体受到的摩擦力不为零,方向向右

B. 三个物体中只有A物体受到的摩擦力为零

C. B、C两物体受到的摩擦力大小相等,方向相反

D. B、C两物体受到的摩擦力大小相等,方向相同

【答案】BD

【解析】

A、A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；

BCD、B、C物体均有相对传送带向下滑动的趋势，故均受到沿斜面向上的静摩擦力，大小等于mgsinθ，故B、D正确，C错误；

故选BD。

选择题

一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示。下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是

【答案】D

【解析】

由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确。

选择题

如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（ ）

A. 始终水平向左

B. 始终竖直向上

C. 斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大

D. 斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大

【答案】C

【解析】

AB杆对球的弹力与重力和弹簧拉力的合力方向相反、大小相等。所以弹力斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大。

选择题

实际生活中常常利用如图所示的装置将重物吊到高处。现有一质量为M的同学欲将一质量也为M的重物吊起,已知绳子在水平天花板上的悬点与定滑轮固定点之间的距离为L,不计滑轮的大小、滑轮与绳的重力及滑轮受到的摩擦力。当该同学把重物缓慢拉升到最高点时,动滑轮与天花板间的距离为

A.  B.  C.  D. 

【答案】A

【解析】

当该同学把重物缓慢拉升到最高点时，绳子的拉力等于人的重力，即为Mg，而重物的重力也为Mg，则设绳子与竖直方向的夹角为θ，可得，则，此时动滑轮与天花板的距离为，故A正确，B、C、D错误；

故选A。

选择题

如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置的情况相比:

A. A对B的压力大小不变

B. B对A的作用力不变

C. 木板对B的支持力增大

D. 木板对B的摩擦力大小不变

【答案】BC

【解析】

AB、以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的支持力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则B对A的作用力保持不变；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B对A的支持力变小，根据牛顿第三定律可知，A对B的压力变小，故B正确，A错误；

CD、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2，总重力GAB、板对B的支持力N2和摩擦力f2，由平衡条件分析可知，板对B的支持力，板对B的摩擦力，α减小，N2增大，减小，故C正确，D错误；

故选BC。

选择题

以初速度竖直上抛一个小球,不计空气阻力,0～T时间内位移大小为2.4m,T～3T时间内位移等于0,上升的最大高度为,共运动时间返回抛出点,则对此运动判断正确的是(重力加速度)

A.  B.  C.  D. 

【答案】ACD

【解析】

小球做竖直上抛运动，0∼T时间内位移大小为2.4m，则得：，T时刻速度为，T∼3T时间内位移等于0，根据对称性可得，联立解得，，上升的最大高度为，返回抛出点时间，故A、C、D正确，B错误；

故选ACD。

选择题

(多选)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P和半圆圆O的连线与水平面的夹角为,重力加速度为现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态,则在此过程中,下列说法正确的是

A. 框架对小球的支持力先减小后增大

B. 拉力F的最小值为

C. 地面对框架的摩擦力始终在减小

D. 框架对地面的压力先增大后减小

【答案】BC

【解析】

AB、以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示：

根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：，故B正确，A错误；

CD、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小；F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力在减小，故C正确，D错误；

故选BC。

选择题

在某工地上一卡车以20m/s的速度匀速行驶,刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为4:1,设卡车做匀减速直线运动,则刹车后4s内卡车通过的距离是

A. 38m B. 40m C. 48m D. 50m

【答案】C

【解析】

设加速度的大小为a，则第1个2s内的位移；根据逆向思维，最后1个2s内的位移，根据，解得，汽车刹车到停止所需的时间，可知刹车后4s内的位移，故C正确，A、B、D错误；

故选C。

选择题

(多选)一横截面为直角三角形的木块按如图所示放置,质量均为的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为,整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为,C与斜面间无摩擦,则

A. 弹簧处于拉伸状态

B. 物体A所受摩擦力大小为,物体B不受摩擦力作用

C. A、B两物体所受摩擦力大小均为,方向均沿斜面向下

D. 剪断弹簧瞬间,物体A可能下滑

【答案】AC

【解析】

ABC、由题意知C的质量为，沿斜面的重力分量为，对AB整体沿斜面方向：，解得；对A分析在沿斜面方向：，解得A受静摩擦力，方向向下，所以弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为，方向均沿斜面向下，故A、C正确，B错误；

D、因为AB均受静摩擦力，则有，剪断弹簧瞬间，A在沿斜面方向，有物体A仍然处于静止状态，D错误；

故选AC。

实验题

某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ______ ．

（2）本实验采用的科学方法是 ______ ．

A．理想实验法　　　　B．等效替代法 C．控制变量法D．建立物理模型法

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是 ______ 和 ______ ；

②遗漏的内容分别是 ______ 和 ______ ．

【答案】 （1）F′ （2）B （3）①C； E ②C中未记下两条细绳的方向； E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O

【解析】试题分析：（1）实验中F是由平行四边形得出的，而是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，方向一定沿AO方向的是

（2）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，B正确

（3）①本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力的理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．有重要遗漏的步骤的序号是C、E．

②遗漏的内容分别是：步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．

实验题

在研究匀变速直线运动的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50Hz。

(1)某同学在实验过程中得到了不同加速度的A、B、C、D几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5.,图甲是A纸带上的一部分,图乙、丙、丁三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的。

①在乙、丙、丁三段纸带中,属于纸带A的是_________；

②打纸带A时,小车的加速度大小是______；

③打点计时器打纸带A中的1号计数点时小车的速度为_______

(以上均保留到小数点后两位)

(2)该同学在打A纸带时,不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz,那么,他计算出来的加速度值______真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)。

【答案】丙   小于  

【解析】

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推式可以求出加速度的大小；当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的加速度数值将比物体的真实数值小；

解:(1)①根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出：

，解得，所以属于纸带甲的是丙图；

②纸带上每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据运动学公式得：

③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，纸带上1点时小车的瞬时速度大小为  

(2)打点周期与交流电的周期相同，当电源频率高于50Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02s，因此测出的加速度数值将比物体的真实数值小。

选择题

在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5m/s，取g＝10m/s2，求：

(1)伞兵在空中的最短时间为多少？

(2)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

【答案】(1)t＝8.6s (2)h＝99m

【解析】试题分析：（1）整个过程中，伞兵先做自由落体运动，后做匀减速运动，总位移大小等于224m．设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，先研究匀减速过程，由速度﹣位移关系式，得到v0与h的关系式，再研究自由落体过程，也得到一个v0与h的关系式，联立求解．

（2）由（1）求出v0，由速度公式求出两个过程的时间，即可得到总时间．

解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0

则有：v2﹣v02=﹣2ah，

又v02=2g（224﹣h）

联立并代入数据解得：v0="50" m/s

h="99" m，

（2）设伞兵在空中的最短时间为t，

则有：v0=gt1，

t1="s=5" s，

t2=="3.6" s，

故所求时间为：t=t1+t2=（5+3.6）s="8.6" s

答：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m

（2）伞兵在空中的最短时间为8.6s

解答题

甲、乙两质点从同一位置由静止出发做加速直线运动,加速度方向相同,0～时间内甲的加速度大小为,乙的加速度大小为 时刻甲的加速度大小突变为,乙的加速度大小突变为,以后甲、乙两质点的加速度不再发生变化。求:

(1)甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间及速度相等时两者的距离；

(2)甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间。

【答案】(1)  (2) 

【解析】

先求出甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间，在分别根据位移公式求出运动的距离，从而可求速度相等时两者的距离；根据速度相等时甲、乙两质点的距离由运动学公式可求甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间；

解：(1)设甲、乙两质点从开始运动到速度相等时经历的时间为t2，此时的速度为v，则有：

解得：

在时间内，,甲质点运动的距离

在时间内，乙质点运动的距离

速度相等时甲、乙两质点的距离为

(2)设甲、乙速度相等后经过时间甲、乙两质点相遇

则有：

解得：

则甲、乙两质点从开始运动到相遇所经历的时间为

解答题

如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点,O点处安装一力传感器,物块B放在倾角为30°的固定斜面上，Q是三根线的结点,bQ绕过小滑轮R,bR平行于斜面，RQ水平,三根线的夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是物块B与斜面之间的动摩擦因数为0.2,设最大静摩擦和滑动摩擦力相等,。求:

(1)重物A的质量；

(2)重物C的质量；

(3)重物B的质量范围。

【答案】(1)  (2)  (3) 

【解析】

根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与Qa绳的拉力关系，求出Qa绳的拉力，以结点Q为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出绳Qc和绳Qb的拉力，重物C的重力大小等于绳Qc的拉力大小,再根据物体B平衡求出)重物B的质量范围；

解：(1) 悬挂小滑轮的斜线中的拉力为，设与Qa绳的拉力为T，则有：

得：

重物A的质量

(2)结点Q为研究对象，受力如图

根据平衡条件得：，

则有：

故：

(3)以重物B为研究对象，

当受到沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得：

由题意得到

解得

当受到沿斜面向下的静摩擦力，根据平衡条件可得：

由题意得到

联立解得

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