基础题
知识点1 利用根与系数的关系求与两根相关的代数式的值
1．(钦州中考)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16=0的两个根，则x1＋x2的值是( )
A．－10 B．10
C．－16 D．16
2．(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，则x1x2等于( )
A．－4 B．－1
C．1 D．4
3．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为( )
A．－7 B．－3
C．7 D．3
4．已知x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)＝________．
5．不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：
(1)x2＋2x＋1＝0；
(2)2x2＋3＝7x2＋x；
(3)5x－5＝6x2－4.
6．已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：
(1)x1＋x2；
(2)x1x2；
(3)x＋x；
(4)＋.
知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根互为相反数，则( )
A．b>0 B．b＝0
C．b<0 D．c＝0
8．(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是( )
A．－10 B．10
C．－6 D．2
9．(鄂州中考)已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( )
A．－10 B．4 C．－4 D．10
10．(威海中考)方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是( )
A．－2或3 B．3
C．－2 D．－3或2
11．(南京中考)已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．
12．若关于x的一元二次方程x2－4x＋k－3＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1＝3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．
中档题
13．(广西中考)已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程为( )
A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0
C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0
14．(包头中考)关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2且x1＋x2>0，x1x2>0，则m的取值范围是( )
A．m≤ B．m≤且m≠0
C．m<1 D．m<1且m≠0
15．(玉林中考)x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＋＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0时成立
B．m＝2时成立
C．m＝0或2时成立
D．不存在
16．(烟台中考)关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1
C．5 D．－1
17．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为________．
18．(赤峰中考)若关于x的一元二次方程x2－(a＋5)x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝________．
19．(荆州中考)若m，n是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为________．
20．在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为________________．
21．关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
综合题
22．(鄂州中考)一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；
(2)设方程两实根为x1，x2，且＝1，求m.
参
基础题
1.A 2.C 3.D 4.－4
5.(1)x1＋x2＝－2，x1x2＝1.(2)x1＋x2＝－，x1x2＝－.(3)x1＋x2＝，x1x2＝.
6.(1)x1＋x2＝3.(2)x1x2＝－1.(3)x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝32－2×(－1)＝11.(4)＋＝＝＝－3.
7.B 8.A 9.C 10.C 11.3 －4
12.由根与系数的关系，得又∵x1＝3x2，③ 联立①、③，解方程组，得∴k＝x1x2＋3＝3×1＋3＝6.
中档题
13.A 14.B 15.A 16.D 17.16 18.4 19.0 20.x2－10x＋9＝0
21.(1)∵关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.∴Δ≥0，即32－4(m－1)≥0.解得m≤.(2)由根与系数的关系得x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1.∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，∴2×(－3)＋m－1＋10＝0.∴m＝－3.
综合题
22．(1)根据题意得解得m＞0.∴m的取值范围为m＞0.(2)∵方程两实根为x1，x2，∴x1＋x2＝2，x1x2＝.∵|x1－x2|＝1，∴(x1－x2)2＝1.∴(x1＋x2)2－4x1x2＝1.∴22－4×＝1.解得m＝8.经检验m＝8是原方程的解．∴m的值是8.
良好的学习态度能够更好的提高学习能力。良好的学习态度应该包括：
1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。
2、合理安排学习的时间。
3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。
4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。
5、不急于求成。做题反思。做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。遇到错的题(粗心做错也好、不会做也罢)，最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个的错题集(错题集要归类)，当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
因此，良好的学习态度的养成，应该从养成良好的学习习惯开始。无论是初学者，还是学有所成者，都应该有一个良好的学习态度，都应该有一个良好的学习习惯。下载本文
