一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A.    B.   C.    D. 

2.抛物线的顶点坐标是（    ）

A.　　　B.　　　　C.　　　D. 

3.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（   ）

A.4个    B. 3个       C. 2个   D. 1个

4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ）

A.当AB=BC时，它是菱形　　    　B.当AC⊥BD时，它是菱形　

C.当∠ABC=90°时，它是矩形　　　D.当AC=BD时，它是正方形

5.三角形内切圆的圆心为（    ）

A.三条边的高的交点 B.　三个角的平分线的交点　C.三条边的垂直平分线的交点D.三条边的中线的交点

6.如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（    ）

A.      B.       C.     D. 

7.二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④中，正确的结论的个数是（    ）

    A.1个     B. 2个       C. 3个       D. 4个

8.根据下列表格中的对应值：

A.3.22<<3.23　　B. 3.23<<3.24　　　C. 3.24<<3.25　　　D. 3.25<<3.26

二、填空题（每题3分，共30分）

9.化简=                

10.将一元二次方程化成一般形式后的常数项是            

11.函数中中自变量的取值范围                  

12.样本方差的计算式中中，数30表示样本的     

13二次函数图象的顶点坐标为              

14.如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=      

15.如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但还有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是=      

16.若⊙O和⊙O′内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为                  

17.如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A点是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短路线长       

18.如图，半径为2的⊙P的圆心在直线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为       

三、解答题

19.（8分）计算或化简： 

20. （8分）当为何值时，的值互为相反数。

21. （8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

   （1）将下表填完整：

（3）你认为哪支仪仗队身高更整齐？请用统计知识说明理由。

22. （8分）如图，AD为△ABC外角圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD。

（1）求证：BD=CD；

（2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。

23. （10分）已知点A（2，a）在抛物线上。

（1）求A点的坐标；

（2）在轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形，若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由。

24. （10分）某商店过进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。

   （1）求售价为70元时的销量及销售利润；

   （2）求销售利润y（元）与销售x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；

   （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

25. （10分如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证： BC=AB; 

（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值。

26. （10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（，），且过点B（，）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象经过怎样的一次平移，可使平移后所得图象与坐标轴只有两个交点？

27.（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径。动点P从A 开始沿AD边向点D以及cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，求：

（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？

28. （12分）如图抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（）

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； 

（2）判断△的形状并证明你的结论；

（3）点M（）是轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值.

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