一、计算单证券、两证券的收益风险

已知股票A和股票B连续12个月的收盘价如图所示，假定在此期间没有支付任何股利，试求每种股票的月收益率、期望收益率、标准差，以及它们之间的协方差和相关系数。如果某个投资组合由30％的股票A和70％的股票B构成，试求该投资组合的期望收益率和标准差。

如图1所示，计算步骤如下：

（1）在单元格D4中输入公式＝(B4-B3)/B3, 并将其复制到单元格E4，计算股票A和股票B第1月份的收益率。

（2）选取单元格区域D4：E4，将其往下一直填充复制到单元格区域D15：E15， 计算股票A和股票B其他各月的收益率。

（3）在单元格G4中输入公式“=AVERAGE(D4:D15)”，并将其复制到单元格H4，得到股票A和股票B月收益率的期望值。

（4）在单元格G5中输入公式“＝STDEV(B4:B15）”, 计算A股票的标准差，依次求出H5“＝STDEV(C4:C15）”

（5）在单元格G6中输入公式“=COVAR（D4:D15,E4:E15）”，计算股票A和股票B收益率之间的协方差。

（6）在单元格G7中输入公式“=CORREL（D4:D15,E4:E15）”或输入公式“=G6/（G5*H5）”，计算股票A和股票B收益率之间的相关系数。

（7）在单元格G12中输入公式“=SUMPRODUCT（G4:H4,G11:H11）”，计算投资组合的期望收益率。

（8）在单元格G14中输入公式“=SQRT（（G11*G5）^2+（H11*H5）^2+2*G11*H11*G6）”，计算投资组合的标准差。

二、计算两种风险资产最优组合（实验2）

已知A资产的预期收益率为20%，标准差为10%；B资产的预期收益率为25%，标准差为20%；A、B两项资产在投资组合中的比重均为50%。试分别计算：

   （a）A、B两项资产之间的相关系数分别为1、0.5、0、-0.5和-1时，投资组合的期望收益率和标准差。

（1）在单元格B10中输入公式“=SUMPRODUCT（$B$5:$B$6,$D$5:$D$6）”，计算投资组合的期望收益率。

（2）在单元格B11中输入下面的公式，计算相关系数为1时投资组合的标准差。“=SQRT（$D$5^2*$C$5^2+$D$6^2*$C$6^2+2*$D$5*$D$6*B9*$C$5*$C$6）”。

（3）选取单元格区域B10:B11，将其向右一直填充复制到单元格区域F10:F11，得到不同相关系数下投资组合的期望收益率和标准差。

由计算结果可以看出，随着资产A与B之间的相关系数的降低，投资组合的标准差也在降低。相关系数为1时，投资组合的标准差最大，相关系数为-1时，投资组合的标准差最小，而投资组合的期望收益率不随相关系数的变化而变化。

（b）如图3所示，计算步骤如下：

（1）在单元格区域A17:B28中输入资产A在投资组合中的比重。

（2）在单元格B17中输入公式“=A17*$B$5+(1-A17)*$B$6”，计算投资组合的期望收益率。

（3）在单元格C17中输入公式“=SQRT（A17^2*$C$5^2+(1-A17)^2*$C$6^2+2*A17*(1-A17)*$C$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为1时投资组合的标准差。

（4）在单元格D17中输入公式“=SQRT（A17^2*$C$5^2+(1-A17)^2*$C$6^2+2*A17*(1-A17)*$D$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0.5时投资组合的标准差。

（5）在单元格E17中输入公式“=SQRT（A17^2*$C$5^2+(1-A17)^2*$C$6^2+2*A17*(1-A17)*$E$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为0时投资组合的标准差。

（6）在单元格F17中输入公式“=SQRT（A17^2*$C$5^2+(1-A17)^2*$C$6^2+2*A17*(1-A17)*$F$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为-0.5时投资组合的标准差。

（7）在单元格G17中输入公式“=SQRT（A17^2*$C$5^2+(1-A17)^2*$C$6^2+2*A17*(1-A17)*$G$16*$C$5*$C$6）”，计算相关系数为-1时投资组合的标准差。下载本文