一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1．若x2·x4·( )＝x16，则括号内应填的代数式为( )
A．x10 B．x8 C．x4 D．x2
2．x2m＋2(m是正整数)可写成( )
A．2xm＋2 B．x2m＋x2
C．x2·xm＋1 D．x2m·x2
3．下列运算正确的是( )
A．(ab)2＝a2b2 B．a2＋a2＝a4
C．(a2)3＝a5 D．a2·a3＝a6
4．下列运算中正确的是( )
A．x2·x3＝x6
B．(x2)3＝x5
C．(x2y3)4＝x8y12
D．3x2－2x(x＋1)＝－x2－2x
5．已知am＝5，an＝2，则am＋n的值为( )
A．25 B．10 C．8 D．7
6．如果(x－2)(x＋1)＝x2＋mx＋n，那么m＋n的值为( )
A．－1 B．1 C．－3 D．3
7．一个长方形的长是2x cm，宽比长的一半长3 cm，则该长方形的面积是( )
A．(4x2－6x)cm2 B．(2x2＋6x)cm2
C．(2x2－6x)cm2 D．(2x2－3x)cm2
8．若x，y为正整数，且2x·22y＝29，则x，y的值有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9．计算：(1)x·x2＝________；
(2)xn·xn－1＝________.
10．若ax＝2，则a3x＝________．
11．若(ambn)3＝a9b15，则m＝________，n＝________．
12．已知2m－3n＝－5，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为________．
13．已知2m＝a，2n＝b，则22m＋2n用含a，b的代数式可以表示为________．
14．有若干张如图2－G－1所示的正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(3a＋2b)的大长方形，则需要C类卡片________张．
三、解答题(本大题共7小题，共58分)
15．(10分)计算：
(1)105×103; (2)x3·x4；
(3)(a7)3; (4)(x2y3z4)2；
(5)(－3a2b)3.
16．(6分)计算：
(1)－3a·(2a2－a＋3)；
(2)(2x－y)(x＋3y)；
(3)5x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x－5)．
17．(6分)计算：2(x3)4＋x4·(x4)2＋x5·x7＋x6·(x3)2.
18．(8分)先化简，再求值：x(x2＋x－1)－(2x2－1)·(x－4)，其中x＝2.
19．(8分)王弈棋把一块长m米、宽n米的玻璃的长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，求台面的面积．
20．(10分)已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，求2m×4n×8k的值．
21．(10分)阅读下面这道题的解答过程，并回答问题：
在代数式(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的展开式中，三次项的系数为－5，二次项的系数为－6，求a，b的值．
解：(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)
＝2x4－3x3＋2ax3－3ax2＋2bx2－3bx①
＝2x4－(3－2a)x3－(3a＋2b)x2－3bx.②
因为三次项的系数为－5，二次项的系数为－6，所以③
解得④
(1)上述解答过程从第________步开始出现错误，其他步骤还有没有错误？________；
(2)写出正确的解答过程．
答案
1．A 2.B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D
9．(1)x3 (2)x2n－1
10．8 11.3 5
12．10
13．a2b2
14．7
15．解：(1)105×103 ＝105＋3＝108.
(2)x3·x4 ＝x3＋4＝x7.
(3)(a7)3＝a7×3＝a21.
(4)＝·(x2)2·(y3)2·(z4)2＝x4y6z8.
(5)(－3a2b)3＝(－3)3·(a2)3·b3＝－27a6b3.
16．解：(1)原式＝－3a·2a2＋3a·a－3a·3＝－6a3＋3a2－9a.
(2)原式＝2x2－xy＋6xy－3y2＝2x2＋5xy－3y2.
(3)原式＝5x2－(3x2－5x－2)－2(x2－4x－5)＝5x2－3x2＋5x＋2－2x2＋8x＋10＝13x＋12.
17．解：原式＝2x12＋x12＋x12＋x12＝5x12.
18．解：原式＝x3＋x2－x－(2x3－8x2－x＋4)
＝x3＋x2－x－2x3＋8x2＋x－4
＝－x3＋9x2－4.
当x＝2时，原式＝－8＋9×4－4＝24.
19．解：由题意，知台面是长为(m－a)米，宽为(n－a)米的长方形，故S台面＝(m－a)(n－a)＝(mn－am－an＋a2)米2.
即台面的面积是(mn－am－an＋a2)米2.
20．解：根据题意，得
∴2m×4n×8k＝2m×22n×8k＝2m＋2n×8k＝24×8＝128.
21．解：(1)① 有
②(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)＝2x4－3x3－x2＋2ax3－3ax2－ax＋2bx2－3bx－b＝2x4＋(2a－3)x3＋(－3a＋2b－1)x2－(a＋3b)x－b.
因为三次项的系数为－5，二次项的系数为－6，
所以解得下载本文
