Vol.20, No.2

2011年4月

JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION

Apr., 2011

收稿日期：2011–03–01

基金项目：江苏省中小学教学研究2009年度第八期重点课题——国家义务教育新课程标准的教育测量学解读研究（2009-08）． 作者简介：左坤（19—），男，江苏金湖人，中学高级教师，主要从事中学数学教育研究．

初中数学教师教学设计能力研究

左 坤

（南京市教学研究室，江苏 南京 210018）

摘要：初中数学教师在教学目标、教学重难点、问题情境、基于问题诊断的补偿矫正等教学设计核心项目显露出诸多欠缺与不足，这些项目正是教师教学设计能力提升的重点所在．教师教学设计能力与教师的其他教学业务水平有较高的相关性．

关键词：初中；数学教师；教学设计；能力

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1004–94（2011）02–0041–04

1 问题提出

教学设计是学生学习过程与活动的设计，它受教学目标与预期学习结果制约．教学设计是一个螺旋上升的过程，它具有可改进性、生长性．教学设计能力是教师专业能力的一个重要组成部分，它是教师在专业活动与行动中表现出的专业品质．初中数学教师的教学设计能力直接影响初中教学效果，是初中数学教师专业水平的重要表现．

调查表明，初中数学教师在进行教学设计时，偏重依据教材、自身教学经验、教学参考资料以及现成的教案，而研究课程标准的意识不强，研究能力匮乏，对教学设计缺乏有效的定位与深度的研究．学校对教师教案的例行检查流于形式，实效性较差，而开展基于教学设计专题性项目的校本教研的氛围还未普遍形成．这在一定程度上影响教师教学能力的发展以及教学效果的提升．

这项研究将基于全样本实证数据的教学设计能力研究，全面了解初中数学教师教学设计能力的现状，探求与其影响的因素和相关程度，提出初中数学教师教学设计的能力标准的依据与核心要素，为提高校本教研质量、教学管理和教育决策水平提供有价值的参考依据．

2 研究设计

2.1 研究目的

通过研究，力求达成以下目的：关注教师专业成长，为教师研究教材、课标、学生发展提供专业支持，适应教师的个人岗位成长；改进教学管理手段，为丰富与改进学校的校本研修和提升学校教学质量的宏观任务提供专业支持；调整教学研究策略，为教研部门超越个人经验，结合实证数据进行有针对性的研究和教学诊断提供依据；提高教育决策水平，通过基于实证数据的全样本、多层面分析与解释，为教育行政部门提供有价值的决策依据． 2.2 研究内容

（1）初中数学教师教学设计能力的项目研究． （2）教学设计能力与其他教学业务水平的相关性研究． （3）区域性教学管理水平对教学设计能力的影响研究． 2.3 研究过程 2.3.1 制作试卷

基于课程标准和教学设计现状，选取一课时教学内容命制调查测试卷．选择课时内容的依据：（1）基础性，即能体现教师教学设计的基本水平；（2）典型性，要突出重点内容和主干知识；（3）可操作性，要有利于制定评分标准及进行评分操作；（4）公平性，要保证每位教师均至少上过一次本课内容．据此，选取“用方程解决问题”（第6课时）的教学内容进行教学设计[2]．

为了考察初中数学教师教学设计能力，要求教师从以下4个项目阐述该课时的教学设计：

项目一：根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订本节课的教学目标，并简要说明你制定教学目标的理由．测试意图：首先关注教学目标制定的准确性，即需要将相关的课程目标和学段目标有效地分解到本课时目标；其次关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标的完整和融合；最后关注教学目标制定的适切性，即需要了解学生学习本节内容之前的认知经验，学生可能产生的问题、困难和障碍，以及学生间的差异等因素．

项目二：简要分析本节课的教学重点和难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．测试意图：关注确定教学重难点是否以本课时的教学目标为依据，是否符合学生的认知规律；关注突出重点、解决难点的思路和方法的切实可行性，关注学生的主体地位、学习方式及学生间的差异，具体措施的可操作性、示范性．

项目三：根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，设计问题情境及问题串，并说明设计意图．测试意图：关注问题情境设计的必要性，是否具有典型意义；是否让学生在实际生活情境中经历学科化的过程；问题串的设计能否抓住学生的注意力，激发学生的思考，为突出教学重点，突破教学难点作适当而有效的铺垫．

项目四：对问题进行诊断，并提出补偿矫正的方法． （1）某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%（相对于进货价）．求这种家具的进货价．

下面给出了某班两位同学列出的一元一次方程，请结合学生的错误解答，完成下列问题：

解：设这种家具的进货价为x 元．根据题意，可列方程： 学生甲得：0.9x =132×(1+10%)；学生乙得：132×0.9=10%x ．

结合这两位学生列出的方程，从教与学两方面分析错误

原因，并写出矫正的思路和方法．

（2）根据你自己的教学实践，写出一个学生在学习本课

时内容时容易出现的问题（错误）．请你对这个问题出现的

原因进行分析，同时针对学生错因提出你的矫正方法．测试意图：关注教师在教学设计中对学生可能存在的困难、常见错误的“诊断、补偿、矫正”的意识；关注教师对

错误形成原因的分析、反思能力，以及针对错误提出恰当、可操作的矫正方法的能力；关注教师提出方法的策略性、层

次性和针对性．

2.3.2 组织测试

在南京市初一数学教师中抽取680人，分设考场，区县

教育局负责测试的考务组织，采用笔试闭卷书面做答方式，时间150分钟，满分100分，测试期间教师只允许带本学科

课程标准．然后组织区县教研员和部分中心组成员共30人

左右，进行为期3天的网上阅卷与研修，基于课程标准制定

详细的评分标准，试批并修订细化评分标准，三评，对较好

答卷、典型答卷、较差答卷进行采样，题组小结，大组交流

研讨并总结．

2.3.3 数据处理与分析

根据调研测试的全样本数据，分别从教师职业背景的不

同类别、测试内容的不同项目和不同区域等维度进行详尽的

统计分析与诊断．

3 数据分析

3.1 不同内容领域表现分析

不同内容领域的得分率如表1所示，每个项目的具体得

分数据在此省略．

表1不同内容领域得分率

内容领

域(项目)

一二三四总体

得分率42.94 61.28 67.88 75.66 63.83 （1）项目1得分率在4个测试内容项目中最低．该项目

具体得分数据表明，56%以上的教师设计的教学目标比较全面、准确且具有一定的层次结构；行为动词界定准确，行为

主体正确，行为条件明确，有可理解、可操作性的表现程度．但仍有32%的教师教学目标的陈述以教师为本位，将课

程目标或单元目标混同具体的本课时目标，出现空泛或放之

四海皆准的目标陈述．制定教学目标的理由通常要从课程标

准要求、教学内容和学生实际情况3个方面进行分析，大部

分教师能依据课程标准的相关要求“能够根据具体问题中的

数量关系，列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的

一个有效的数学模型”；大约只有30%的教师提出了“应对

在前面的学习内容中感受到的方法和策略进行比较、优化，深刻理解学习本节内容的可能性与必要性”；67%教师的教

学设计注重从学生实际情况出发，引导学生寻找适合自己的

方法和策略，积累数学思考的方法和经验，分析清楚“学生

原来在哪里？我们要将他们引导到哪里？”这两个简单而深

刻的基本问题．正是上述诸方面存在欠缺与不足，使得该项

目得分偏低．

（2）项目2得分亦不理想，主要受第一项影响．约76%的教师在确定教学重点“分析销售问题中的数量关系”方面有较好的表现，18%的教师确定重难点时偏离教学目标，或将重、难点混淆．约53%的教师在确定教学难点方面有较好的表现，即学生可能出现的诸多困难点、障碍点中最具普遍性、最难以克服和突破之处：“对标价、进价、售价、利润之间关系的理解进而寻找出等量关系列出方程”．78%的教师突出重点、突破难点的思路和方法比较切实可行，思路清晰，能充分关注知识的发生、发展和巩固过程，关注学生的主体地位及学习方式，措施具体，可操作性、示范性强．（3）约56%的教师在问题情境及问题串的设计方面有较好的表现，即符合本节课的核心教学目标和重、难点，具有较高的数学价值，研究方向明确、能引发学生深入思考；情境设计“真实”“易懂”，贴近学生的生活实际，符合学生已有的数学经验，能够用与“利润”有关的实际问题作铺垫和引导；情境设计“简洁”“易操作”，能迅速引入主题，占用教学时间不是太长．约48%的教师在设计意图方面有较好的表现，主要从教材知识内容、学生的认知规律和知识储备以及便于教师组织教学的3个角度进行分析．同时有36%的教师过于注重创设“别具一格”“思考难度过大”的“问题情境及问题串”而影响学生的思考和研究，或随意设计“问题情境”，为“情境”而“情境”“造情境”等现象．（4）项目4在全卷中表现最好．78%的教师能够做到，对于学生解题的错误分析能从教学内容、教学方法和学生认知心理特征等因素全面地对学生的错题进行分析，同时结合具体的利润问题作详细的分析．能引导学生讨论并辨析售价、成本、利润、折扣等各个量之间的区别与联系．有约20%的教师设置前置性补偿、平行性补偿以及后置性补偿矫正题，使得补偿矫正目的性强、方法多样，提供的矫正试题呼应矫正措施，有较好的矫正功能．约有16%的教师片面地将产生错误的原因归结于学生，从而忽视教师在预防学生错误中的关键作用．教师的判断错误能力普遍好于矫正错误能力，一方面说明教师归纳总结形成学生在这一部分学习过程中，可能存在的困难和常见错误的反思意识与洞察力较强，另一方面也说明教师针对这些问题提出科学、合理且符合学生认知特点的矫正策略和方法比较贫乏．

3.2教师职业背景的不同类别差异比较分析

参加该次调查测试的初一教师共680人，分别按教龄、职称、学历、学术称号（特指是否获得仅与教学业务有关的称号，如市或区县优秀青年教师、学科教学带头人等）4种类别进行统计分析，其中教龄分3年以下、3~10年、10年以上3类，职称分初级及以下、中级、高级3类，学历分大专及以下、本科、研究生3类，学术称号分校级及以下、区县级、市级3类．先将所有参考教师成绩从高到低按全样本的前15%、15%~50%、50%~85%、最后15%划分成4个等级，下列图表中A等第比例指该类群体中达第一层级的人数占该类群体总人数的百分比，B、C、D等第比例计算方法同理．

图1显示，教龄与测试成绩基本呈负相关，图2显示，初级职称教师占优，中级教师相对较差，这一结论并不能完全表明教师随着教龄（职称）的增长（升高），其教学设计第2期左坤：初中数学教师教学设计能力研究43

能力反而下降．其一，课程改革使一些想做事能做事的年轻教师抓住了机遇，脱颖而出，新教师对新课程适应能力较强，也使一些不善于学习更新知识结构的中老年教师停滞不前；其二，从一个侧面说明近几年市区两级严把入口关的成效显著，新教师整体教学素养较高；其三，教师的敬业精神和工作态度对其教学设计水平有较大的影响，部分中老年教师对待本次调查测试态度消极，部分高级教师出现职业倦怠，提升业务水平的动力不足．

图1按教师教龄分类统计

图2按教师职称分类统计

图3、图4显示，教师的学历、获得的学术称号与其教学设计能力呈正相关，即学历越高、获得学术称号层次越高，

图3按教师学历分类统计其教学设计水平也相对较高，当然这一现象并非绝对化，也有少数学历较高的教师，其教学设计能力有待提高，由此可见，在教学实践中，讲学历但不能唯学历论．同时，少数获得较高层次学术称号的骨干教师成绩偏低，这既与当初的评选方式有关，也与骨干教师的后续培养、示范引领作用的有效发挥有关．

图4按教师学术称号分类统计

3.3不同区域在同一内容领域的表现

图5反映不同区县的总体表现情况，区县间在各等第上有较大的差异，如区县L、N在A等第上相差48.48%，区县A、B总体差异并不大，但各自的优劣势十分明显，区县A在A等第比例远高于区县B，然而在D等第比例又远高于区县B，其各自需要提升的侧重点完全不同．图6反映不同区县在第四题上的得分比例差异（在其他题目上的表现类似该图），相互间的差异比较以及与总体平均水平比较一目了然．

图5总体等第比例统计

图6第四题内容得分率统计44数学教育学报第20卷

4 基本结论

从上面的研究可得如下结论：

（1）教学设计能力主要体现在教学目标、教学重难点、基于问题诊断的补偿矫正等核心项目方面．从上面的分析可以看到，教师个体在教学设计的整体系统中的发展不均衡，局部项目上的欠缺影响教师的整体教学设计能力．根据系统论的观点，检测的4个方面既有一定的性，更具有相互联系、相互依存、相互作用的特性，故应从整体上研究教师的教学设计能力．这次教学设计调研测试选取的4项检测内容并不是教学设计的全部，由于能比较真实、全面地反映教师整体教学设计能力，因此这4项便是教学设计中最主要、最基本的内容．当然，教师的教学设计能力还会受到许多非专业因素的影响与制约．

（2）教师教学设计能力与教师的其他教学业务水平有较高的相关性．除教学设计外，初中数学教师的教学业务水平还体现在课堂教学水准、教学基本功与基本数学素养、教学研究能力、教学实绩等方面，而教师学历、学术称号的直接体现便是这些教学业务水平．上述分析结果表明，不同内容领域表现与教师的备课、课堂教学实践状况基本吻合，教师在不同类别上的表现与教学管理、学历进修、职称评定、评优考核等结果基本一致．

（3）基于全样本实证数据的教学设计能力研究，对于提高教育决策和教学管理水平有重要的参考价值．上述数据分析表明，教师教学设计能力与教师的教龄、职称相关性不大，不同区域的教师教学设计能力与该区域教学质量有较高的相关性，区域对不同年龄、不同职称教师群体的管理机制、考核机制的科学实施水平影响教师的教学设计能力，区域教学管理的侧重点对教师教学设计能力有较大影响．

［参考文献］

[1] 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]．北京：北京师范大学出版社，2001．

[2] 杨裕前，董林伟．《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册[M]．南京：江苏科学技术出版社，2007．

[3] 钟启泉．《为了中华民族的复兴为了每位学生的发展〈基础教育课程改革纲要（试行）〉》解读[M]．上海：华

东师范大学出版社，2001．

[4] R·M·加涅．教学设计原理[M]．上海：华东师范大学出版社，2007．

[5] 宁虹．教师能力标准模型[J]．教育研究，2010，（11）：22．

Research on the Ability of Teaching Designing of Middle School Math Teachers

ZUO Kun

(The Institutet of Nanjing Education, Jiangsu Nanjing 210018, China)

Abstract: Junior middle school mathematics teachers have gaps and deficiencies in the core projects such as setting teaching goals,

and emphasis and difficulties, creating problem situations, and making repairing and correcting based on problem diagnosis.

However, those core projects are the main focuses on enhancing teaching design ability of teachers. The design capacity of teaching and other teaching activities of teachers have a high relevance.

Key words: middle school; math teachers; teaching designing; ability

[责任编校：周学智] （上接第3页）

Stepping into Philosophy of Mathematics Education

XIE Ming-chu

( Mathematics Department，the No.2 Guangdong Normal University, Guangdong Guangzhou 510303, China) Abstract: With the further development of mathematics education research, it will face some challenges. The issues involved are beyond the scope of traditional mathematics education research. To solve these problems, we need to change the perspective of research and make philosophical analysis and criticism of mathematics education. The research of philosophy of mathematics education is a pioneering work. Carrying out Philosophy of Mathematics Education promotes the development of mathematics education theory and helps to correct the errors in Mathematics Education Reform.

Key words: philosophy of mathematics education; logical starting point; subject orientation

[责任编校：陈隽]下载本文