2016年春部分学校期中调研考试七年级数学

参及评分说明

选择题  （每小题3分，共30分）

17．∠B= ∠C （两直线平行，内错角相等 ）                    ……………………4分

   ∴∠C+∠D =180°（两直线平行，同旁内角互补）             ……………………8分

18．解：（1）原式=5－－2        （2）原式= ……3分

                 =                      =   ……………………4分

19. （1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，                    ……………………1分

∴∠AOC=∠EOC=36°（角平分线的定义），           ……………………3分

∴∠BOD=∠AOC=36°（对顶角相等）；                 ……………………4分

（2）OE⊥OD. 理由如下：                                 ……………………5分

∵∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，                 

         ∴∠DOE=∠EOC，                                  ……………………6分

       又∠DOE+∠EOC=180°，

        ∴ ∠DOE =∠EOC=90°，                          ……………………7分

∴OE⊥OD. （垂直的定义）                         ……………………8分

20．解：(1)依题意得，                

，                                ……………………2分

解得                                         ……………………3分

即 P（2，）                                    ……………………4分

(2)图略                                               ……………………5分

A（-3，1），B（-1，-3），C（3，0），D（1，2）.           ……………………8分

其它情况正确给分。

21．(1)证明：∵AB∥CD ，

∴∠BED=∠EDC ，∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等 ）， ………2分

又∠BED=2∠BAD,

∴∠EDC=2∠ADC ,                                ……………………3分

∴AD平分∠CDE；                                ……………………4分

 (2)解：依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x,

       ∴∠BED=∠EDC=2x，                             ……………………5分

∠AED=180°-2x,

∵AB∥CD ，

∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD =90°-x，               ……………………6分

又∵∠ACD+∠AED=165°，

即90°-x+180°-2X =165°，                           ……………………7分

∴x=35°                     

∴∠ACD =90°-x=90°-35°=55°                       ……………………8分

22.解：(1)  B（5，），C（5，），D（2，）            ……………………4分

 (2)设三角形PAD的边上的高为h，则

   S三角形APD=AD×h=×h=×，              ……………………6分

解得h=4.                                      ……………………7分

∴P（-2，0）或（6，0），                            ……………………10分

23. 解：（1）C（2，）；                                  ……………………3分

（2）连接OC，依题意OA∥BC ，  

  S三角形ABC= S三角形OBC=×3×= ;                 ……………………6分       

          方法1                                    方法2（过程略）

（3）过点P作直线l∥AO，∵OA∥BC ，∴l∥BC ，

①当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）上方时。

     ∠CPO+∠BCP=360°-（90+60）°=210°              ……………………8分

②当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时。

∠BCP-∠CPO=150°

③当点P在y轴正半轴时，

∠BCP-∠CPO=∠AOy=90°-60°=30°               ……………………10分

24.（1）过点E作直线EN∥AB，∵AB∥CD ，∴EN∥CD ，          …………………1分

∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，                         …………………2分

∴∠AEC=∠AEN＋∠CEN=∠BAH＋∠ECD；                 …………………3分

（2）∵AH平分∠BAE, ∴∠BAH=∠EAH，

   ①∵HF平分∠DFG，设∠GFH=∠DFH= x，                 …………………4分

                  又CE∥FG，∴∠ECD=∠GFD=2x， 

           又∠AEC=∠BAE＋∠ECD，∠AEC=90°，                 …………………5分

∴∠BAH=∠EAH=45°- x，                              …………………6分

过点H作l∥AB，                                

易证∠AHF =∠BAH +∠DFH=45°- x + x =45°；         …………………7分               

②设∠GFD=2x，∠BAH=∠EAH =y，

           ∵HF平分∠CFG，

            ∴∠GFH=∠CFH=90°- x，

由（1）知∠AEC=∠BAE＋∠ECD=2x+2y，                   …………………9分

过点H作l∥AB，

易证∠AHF-y+∠CFH=180°，                             …………………11分

即∠AHF-y+90°- x =180°，∠AHF =90°+（x+y），

∴∠AHF =90°+∠AEC. (或2∠AHF —∠AEC =180°.)  …………………12分下载本文