题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A. 3和−3

B. −3和13

C. −3和−13

D. 13和3

2.已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（　　）

A. 67×105米

B. 6.7×106米

C. 6.7×107米

D. 6.7×108米

4.如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）

A. B.

C. D.

5.化简(x+12)−2(3x−23)的结果是（　　）

A. −7x+13

B. −5x+13

C. −5x+116

D. −5x−116

6.平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（　　）

A. 点C在线段AB上

B. 点C在线段AB的延长线上

C. 点C在直线AB外

D. 不能确定

7.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于

（　　）

A. 30∘

B. 45∘

C. 50∘

D. 60∘

8.如图，下列说法中错误的是（　　）

A. OA的方向是东北方向

B. OB的方向是北偏西60∘

C. OC的方向是南偏西60∘

D. OD的方向是南偏东60∘

9.下列说法中正确的有（　　）（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等

（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°

（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2

元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）

A. 1.2×20+2(x−20)=1.5x

B. 1.2×20+2x=1.5x

C. 1.2+22x=1.5x

D. 2x−1.2×20=1.5x

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.3-|-2|=______．

12.“a的3倍与b的相反数的差”用代数式表示为______．

13.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”

字所在的面相对的面上标的字是______

14.已知多项式（m-1）x4-x n+2x-5是三次三项式，则（m+1）n=______．

15.如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则

∠AOC的度数为______度．

16.计算：77°53′26″+33.3°=______．

17.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-b=______

18.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40

元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19.计算题：

（1）22+2×[（-3）2-3+12]

（2）-0.25÷(−12)2×（-1）3+（118+73-3.75）×24．

四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）

20.先化简，再求值：2（a2+ab2）-2（a2b-1）-2ab2+a-2，其中a=-2，b=2．21.解下列方程：

（1）3（2m-1）=5m+2；

（2）3（20-y）=6y-4（y-11）；

（3）3x−24=2−5x−23；

（4）2x−56−3x+12=1．

22.已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB

的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．

解：∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB=______（理由：______）．

∵∠COE=40°，

∴______．

∵∠AOC=______，

∴∠AOB=∠AOC+______=110°．

23.已知，如图，点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=12cm，点M、N分别是AC、BC

的中点．

（1）求线段MN的长度；　

（2）在（1）中，如果已知线段AB的长为（a+b）cm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由．

24.整理一批数据，由一个人单独做需要80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，

再增加5人做8小时，完成这项工作的34，假设这些人的效率相同，则先后参与

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：A、∵3+（-3）=0，∴3与-3为互为相反数，故选项正确；

B、∵-3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

C、∵-3-≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；

故选：A．

根据相反数的定义分别判定得出答案即可．

此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．

2.【答案】C

【解析】

解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，

所以正数有3个，

故选：C．

根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．

本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．

3.【答案】B

【解析】

解：6 700000=6.7×106，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】C

【解析】

解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；

B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；

C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；

D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．

故选：C．

根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．

此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．

5.【答案】C

解：原式=x+-6x+

=-5x+

故选：C．

本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．

解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号

前添负号，括号里的各项要变号．

6.【答案】A

【解析】

解：如图：

从图中我们可以发现AC+BC=AB，

所以点C在线段AB上．

故选：A．

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．

考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图

的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

7.【答案】A

【解析】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．

故选：A．

从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而

问题可解．

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

8.【答案】D

【解析】

解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；

B、OB的方向是北偏西60°，故正确；

C、OC的方向是南偏西60°，故正确；

D、OD的方向是南偏东30°，故错误．

故选：D．

准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度

即可判断正误．

主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一．

9.【答案】B

【解析】

解：（1）互余的两个角的和为90°，故（1）错误；

（2）同角的补角相等，故（2）错误；

（3）设这个角为x，则其余角为（90°-x），补角为（180°-x），则（180°-x）-（90°-x）=90°，故（3）正确；

（4）73°42+16°18′=90°，故（4）正确．

依据余角和补角的定义进行计算即可．

本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的概念是解题的关键．

10.【答案】A

【解析】

解：设这个月共用x立方米的水，

则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x-20）．

根据题意有1.2×20+2（x-20）=1.5x，

故选：A．

设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x-20），同时还可表示为1.5x．进而可得方程，即可得答案．

解题关键是要读懂题目的意思，本题的等量关系为：用户所缴纳的水费是一定的，根据两种不同的计算方式可列出方程．

11.【答案】1

【解析】

解：3-|-2|

=3-2

=1

故答案为：1

先算|-2|，再求3与它的差得结果．

本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．本题难度不大，注意运算顺序．先算绝对值，再算减法．

12.【答案】3a-（-b）

【解析】

解：3a-（-b）．

故答案为：3a-（-b）．

首先求出a的3倍为3a，b的相反数为-b，再进一步作差即可．

本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．

13.【答案】津

【解析】

解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“京”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“北”相对．

故答案为：津．

根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是津．

此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．

14.【答案】8

【解析】

解：由题意得：m=1，n=3，

则（m+1）n=8．

故答案为：8

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．

此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．

15.【答案】80

【解析】

解：∵∠BOE=180°-∠AOE，

∴∠BOE=180°-140°=40°．

∵∠1=∠2，

∴∠BOD=80°，

∴∠AOC=80°．

故答案为：80．

先求得∠2的度数，然后可得到∠BOD的度数，最后可求得∠AOC的度数．

本题主要考查的是对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

16.【答案】111°11′26″

【解析】

解：77°53′26″+33.3°=77°53′26″+33°18′=110°71′26″=111°11′26″．

故答案为：111°11′26″．

先将33.3°转化为33°18′，然后度与度、分与分、秒和秒对应相加，秒的结果满60转化为分，分的结果满60转化为度．

本题考查度分秒的换算，属于基础题，比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得71′，结果满60，转化为1°11′．

17.【答案】-a-2b

【解析】

解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，

∴b+a＜0，

则原式=-b-b-a=-2b-a．

故答案为：-2b-a．

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

本题考查了数轴、相反数，熟练掌握去绝对值的运算法则是解本题的关键．18.【答案】700元

【解析】

解：设此商品的进价是x元，

则商品的售价可表示为900×0.9-40，也可表示为（1+10%）x，

由题意得，900×0.9-40=（1+10%）x，

解得x=700．

故此商品的进价为700元．

故答案为：700元．

设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．

本题考查了一元一次方程的应用知识，解答本题的关键是找到等量关系．19.【答案】解：（1）22+2×[（-3）2-3+12]

=4+2×[9-3+12]

=4+2×132

=4+13

=17；

（2）-0.25÷(−12)2×（-1）3+（118+73-3.75）×24

=-14÷14×（-1）+33+56-90

=1+33+56-90=0．

【解析】

（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20.【答案】解：2（a2+ab2）-2（a2b-1）-2ab2+a-2

=2a2+2ab2-2a2b+2-2ab2+a-2

=2a2-2a2b+a，

当a=-2，b=2时，

原式=2×（-2）2-2×（-2）2×2-2

=-10．

【解析】

首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

21.【答案】（本题满分20分）

解：（1）去括号，得6m-3=5m+2，…2分

移项，合并同类项，得m=5，

所以原方程的解是m=5；…4分

（2）去括号，得60-3y=6y-4y+44，…6分

移项，合并同类项，得5y=16，

系数化为1，得y=165，

所以原方程的解是y=165．…8分

（3）去分母，得 3（3x-2）=24-4（5x-2），…10分

去括号，得 9x-6=24-20x+8，…12分

移项、合并，得 29x=38，

系数化为1，得x=3829，

所以原方程的解是x=3829，…14分

（4）方程两边同乘以6，去分母，得（2x-5）-3（3x+1）=6，…16分

去括号，得2x-5-9x-3=6，…18分

移项，合并同类项，得-7x=14，

系数化为1，得x=-2，

所以原方程的解是x=-2．…20分

【解析】

（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可；

（2）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可；

（3）3和4的最简公分母是12，直接去分母乘以12，进而移项合并同类项解方程即可．

（4）6和2的最简公分母是12，直接去分母乘以12，进而移项合并同类项解方程即可，注意1不能漏乘．

此题主要考查了一元一次方程的解法，正确去分母、移项合并同类项是解题关键．

22.【答案】2∠COE角平分线定义∠COB=80° 30° ∠COB

【解析】解：∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB=2∠COE（角平分线定义）．

∵∠COE=40°，

∴∠COB=80°．

∵∠AOC=30°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．

故答案是：2∠COE，角平分线定义，∠COB=80°，30°，∠COB．

根据角平分线线的定义求得∠COB=80°．然后根据图中角与角间的和差关系得到∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．

本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

23.【答案】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=12AC=4cm，

CN=12BC=6cm，

∴MN=CM+CN=4+6=10cm，

（2）猜测MN=12（a+b），

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=12AC，

CN=12BC，

∴MN=CM+CN=12（AC+BC）=12AB=12（a+b）cm．

【解析】

（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，

（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN=AB即可求出MN的长度．

本题主要考查两点间的距离的知识点，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．

24.【答案】解：设最初2小时有x人参与整理这批数据，此后8小时有x+5人参与整理这批数据，这样共完成了这项工作的34．

由题意得2x80+8(x+5)80=34，

解得x=2．

所以x+5=7．

答：最初2小时有2人参与整理这批数据、此后8小时有7人参与整理这批数．

【解析】

设最初2小时有x人整理，根据题意可得一个人的工作效率是，根据题目中的等量关系：x个人2小时的工作量+（x+5）人8小时的工作量=，再列出

方程，解方程即可．

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．下载本文