重点：两条直线互相平行的意义,平行公理及其推论.

难点：画平行线

【课前预习】

（一）知识链接

1. ①两条直线相交有        个交点。

2. 垂线性质:1)___________________________________;

   2)_________________________________________.

（二）自主学习

1．体会、探索，得出答案

(1)平行线概念及表示：在同一平面内，            _____叫做平行线。直线a与b平行，记作          。

(2)对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）

(3)总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：

（1）        （2）         。

(4) 你能举出一些生活中平行线的例子吗？

2．实验探索,得出结论:

（1）用直尺和三角板画平行线的方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。

（2）练习：已知:直线a、点B、点C.

分别过点B和点C画直线a的平行线。

  3. 思考：上图中，①过点B画直线

a的平行线，能画       条；

   ②过点C画直线a的平行线，能画       条；

   ③你画的直线有什么位置关系？                。

4．总结：(1).经过直线外一点，_________________直线与这条直线平行(也称平行公理)．

(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么__________________．(也称平行公理推论) 即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．写成推理形式：

∵b∥a，c∥a（已知）

∴        （                                          ）

5．比较平行公理和垂线的第一条性质：

共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在        ,两垂线性质中对“一点”没有,可在       ,也可在       .

（三）拓展提升 

1．探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相

交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

    2．.如图，按下列语句画图：

  (1)过点A画AD∥BC；

  (2)过点C画CE∥AB，与AD相交于点E.

（四）巩固提高

一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1‖L，那么L2与L（                  ），这是因为（                  ）。

3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.(   )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.(   )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(   )

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

3.画图

1)如图1所示，    

∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB∴EF∥CD（                            ）

2）画图. 如图2所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;

         图1                    图2下载本文