学习目标：

  1、经历学习的过程，探索归纳出平行线判定的方法，并能熟练运用。

  2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

学习重点：

  平行线的判定及其运用。

学习难点：

   用数学语言表达简单的说理过程。

学习方法：自主学习+合作探究。

阅读质疑 自主探究

1、如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？

2、“若两条直线a、b不相交它们就是平行线”这句话对吗？为什么？

3、上图中，若直线a∥b,你能得到那些相等或互补的角？说出你的理由。

多元互动 合作探究

【自主学习】

1、如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

2、按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线b

P ●

                                               a

【合作探究】 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？

把直尺的一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，

始终保持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据吗？

平行线判定公理：                                                   

简称：                                                    

你能用符号语言表述平行线判定公理吗？

∵            （             ）

∴            （             ）

【合作交流】

1、两条直线被第三条直线所截形成“三线八角”，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

2、如图2

(1) ∠1=∠2时,a与b是什么关系?

(2) ∠2与∠3是什么位置关系的角?

(3)当∠2=∠3时,

a与b平行么?

(4)当∠2+∠4=180°时, 

a与b平行么?

通过以上你能总结出什么结论？

平行线判定方法2：                                                       

简称：                                                    

平行线判定方法3：                                                       

简称：                                                    

【知识运用】完成推理，写出依据

1、如图④ ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（                ）。

∵∠3=∠4，

∴_______∥________（                ）。

2、如右图，已知，平分，平分，

 求证。

【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么地方掌握的不好？

训练检测 目标探究

1、已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1与∠2互余，

AB∥CD吗？说明理由.

2、已知：如图，，，且. 求证：EC∥DF. 

迁移应用 拓展探究

1、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（    ）

A．50°      B．130°     C．50°或130° D．不能确定

2、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和      是同位角，

∠1和      是内错角，∠1和      是同旁内角．

如果∠5=∠1，那么∠1      ∠3．

3、如图，若A=3，则      ∥       ；

若2=E，则       ∥         ；

若    +     = 180°，则     ∥      ．

二、解答题

已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，

MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。下载本文