第一章：命题与逻辑结构知识点：

四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、若，则是的充分条件，是的必要条件．

若，则是的充要条件（充分必要条件）．

8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．

当、都是真命题时，是真命题；当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题．

用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．

当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当、两个命题都是假命题时，是假

对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作．若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题．

9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．

含有全称量词的命题称为全称命题．

全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”．

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”．

10、全称命题：，，它的否定：，。全称命题的否定是特称命题。

特称命题：，，它的否定：，。特称命题的否定是全称命题。

第二章：圆锥曲线知识点：

1、求曲线的方程（点的轨迹方程）的步骤：建、设、限、代、化                            

①建立适当的直角坐标系；②设动点及其他的点；③找出满足条件的等式；

④将点的坐标代入等式；⑤化简方程，并验证（查漏除杂）。

2、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。

3、椭圆的几何性质：

6、双曲线的几何性质：

9、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．

10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．

12、抛物线的几何性质：

1.导数的物理意义：

瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，

我们称它为函数在处的导数，记作或，即=

2.导数的几何意义：

曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切。容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即

二.导数的计算：基本初等函数的导数公式:

1若(c为常数)，则；               2 若,则;

3 若,则                   4 若,则;

5 若,则                     6 若,则

7 若,则                   8 若,则

导数的运算法则：1.                    

2.  3. 

三.导数在研究函数中的应用

1.函数的单调性与导数:一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内

(1)如果，函数在这个区间单调递增；(2)如果，函数在这个区间单调递减.

2.函数的极值与导数

极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.       

求函数的极值的方法是:                

（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;

（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值;

4.函数的最大(小)值与导数              

求函数在上的最大值与最小值的步骤：       

（1）求函数在内的极值；

（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.

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